1樓：突然想起你乓
等積法是由中國古代數學家劉徽證明出來的。他在《九章算術》中第九章的《方程》一章中提出了「平方不等式」和「求根公式」，並用等積法證明這些公式。等積法是一種幾何證明方法，他的基本思想是通過將乙個圖形分解成幾個較簡單的圖形，然後將這些圖形交錯地放置，最後利用它們的面積相等的特點得到等式。
例如，通過把乙個等腰三角形從中間分成兩個等腰直角三角形，然後再將這兩個三角形逐一旋轉至兩個方向，得出兩個等面積的正方形的面積之和等於乙個等腰三角形的面積。等積法不餘拆銷僅被廣泛應用於解決幾何問題，而且還被用於解決代數方程中的同解問題。在劉徽提出的「平方不等豎遊式」和「求根公式」的證明中，他將乙個平方根通分後，用等積法將其分解成多個小方塊或長方形，最御埋終得到了乙個代數等式，證明了這些公式的正確性。
等積法不僅有助於幾何和代數的證明，而且還能鍛鍊人們的幾何思維和邏輯思考能力。在現代數學教育中，等積法仍被廣泛地應用於初中和高中數學中的證明與推理問題。
2樓：網友
等積法是由古希臘數學家歐多克索斯證明出來的。歐多克索斯是柏拉圖的學生，他研究了數學中的各種問題，包括幾何學和代數學。他的研究成果包括等積法、求解立方體的體積、求解角度的平分線等。
等積法是歐多克索斯在研究幾何學時發現的。他發現，如果兩個圖形的面積相等，那麼它們的形狀可以完全不同。也就是說，如果乙個圖形可以被分成若干個小的圖形，喊團扒而另乙個圖形也可以被分成同樣數量的小圖形，那麼只要這些小圖形的面積相等，那麼這兩個圖形的面積就相等。
等積法的證明是通過反證法完成的。假設兩個圖形的面積相等，但它們的形狀不同。那麼必然存在一些小的圖形面積不同，否則它們的形狀就不會不同。
但這與兩個圖形的面積相等相矛盾，因此假設不成立，等積法得證。
等積法是幾何學中乙個重要的定理，被廣泛應用於各種幾何問題的解決中。歐多克索斯的成就不僅僅是他的數學研究，更是他對數學的理解和推廣，他的思想對或純後世的數學家和鄭昌科學家產生了深遠的影響。
3樓：網友
您好，等積法是由古希臘數學家歐多克索斯證明出來的。歐多克索斯是古希臘數學史上最重要的人物之一，他被認為是幾何學的奠基人之一。他在西元前300年左右創立了等積法，也就是說，他證明了兩個具有相同面積的圖形可以被分成若干個小部分，這些小部分可以重新組合成為另乙個具有相同面積的圖形。
這個定理在幾何學中有著廣泛的應用，例如計算面積謹亮、證祥春寬明幾何定理等。歐多克索斯的等積法不僅在古希臘數學中有著重要的地位，而且在現森攔代數學中仍然被廣泛使用。
4樓：楓橋霖
等積法（也稱鳥籠定理）被認為最早是由希臘數學家公尺涅勞斯在西元前4世紀證明的。他提出了等積法的原理，即：如果將任何四個點在平或睜面上分別相連線成乙個四邊形，並且這個四邊形的兩組對邊的乘積相等，那麼這個四邊形可以內切於乙個圓形衫亂歲。
然陪悉而，據傳說，這個原理可能早在年代更早的維達發現並應用在農業中。此外，在中國古代也有類似的發現，如三國時期吳國的僧人智緣（約西元212-289年）寫過一本名為《古今算經》的書，在其中就提到了圓的周長、直徑和麵積的關係。
5樓：帳號已登出
等積法是希臘古代數學家歐多歐斯（eudoxus，西元前408年－355年）所發明的一種兄廳求圓面積的方法。歐蘆笑多x斯是柏拉圖的學生，他是古代希臘前蘇格拉底時期最傑出的數學家和天文學家之一，對數學和天文學的發展做出了重要貢獻。他被認為是數學史上第一位使用連續性和無限小陪塵含數的數學家，他的許多發現和方法後來對微積分學的發展產生了影響。
6樓：何之信
等積法，是乙個古希臘幾何學中的基本定理，也被稱為歐多克索斯定理。據傳這個定理是由希臘數學家歐多克索斯咐宴(eudoxus)在西元前370年左右證明的。然而一些歷史學衡缺銀家認為，歐多克索斯可能只是幾何學中這個定理的發扮液展者，而不是其創始者。
在現代，等積法被廣泛運用於幾何學、微積分學和物理學等領域，是乙個非常重要的數學定理。
7樓：典學齋
等積法，也稱鳥瞰法或衛星穗掘法，是一種塌掘古代幾何學方法，用於證明兩個圖形面積相等的方法。它最早被古希臘數學家eudoxus提出，並在後來被歐幾里得以及其他數學家廣泛應用。基本思想是將乙個要證明面積相等的圖形，分割成若干個面積可以計算的小塊，然後將這些小塊重新猜衫核組合成與另乙個圖形相同的形狀。
由於這個重新組合過程不改變任何面積，因此可以推斷出兩個圖形的面積相等。
8樓：奇崛還明快丶榜眼
等積法是由古希臘數學家歐多克索斯證明出來的。歐多克索斯認為，如果在乙個幾何形體中，保持某些部分不變，而其他部分沿著某些方向移動，那麼它們的面積或體積將保持不變。他用這個方法證明了凳中許多幾伍粗橋何定理，比如半圓的面積等於乙個直角三角形腔猛的面積等。
這個方法是古代幾何學中乙個非常重要的數學工具，它不僅有助於證明幾何定理，還可以推匯出其他的幾何形體的性質，因此對後來數學的發展有很大的影響。純手打，望！
9樓：清廉又俊俏灬桃花
等積法是由中國數學家秦九韶所發明的。秦九韶是中國宋代著名的數學家、天文學家、地理學家和曆法學家，他在數學領域的成就尤為顯著，是中國古代數學的代表人物之一。在他的著作《數書九褲櫻擾章》中，他首次提出了等積法的胡旦概念，並用它來解決了廣義圓周率的問題。
等積法的核心思想是：將乙個不規則的圖形分割成多個形狀相同的小塊，然後利用這些小塊的面積和來計算整個圖形的面積。這種方法不僅簡單易行，而且精確度高，成為了中國古代數學的經典之一，對後來的數學研究有重要的影響頌消。
純手打，望！
10樓：坦然還犀利丶
等積法是中國古代數學中的重要方法之一，其在解決二次方程和立方方程時具有廣泛應用。據記載，最早被發現運用等積法解決問題的數學家是中國南北朝（420-589年）時期的劉徽裂源，他是當時在天文、算術和幾何等領域都肆梁態具有一定成就的大儒。劉徽在《九章算術》中提出了等積代數式的思想，並將其運用到某些基礎幾何問渣液題中。
後來，唐朝數學家李淳風和清代數學家嚴維共同發展了等積法並推廣應用，使其成為中國古代數學成果中較為重要的一部分。值得一提的是，中國古代數學所包含的知識體系非常龐大豐富，涉及範圍廣泛，其中很多成果對西方數學的發展和影響也十分重要。
11樓：拜博
等積法是乙個古希臘幾何學家歐多克索斯證明出來的。歐多克索斯是古希臘的一位偉大數學家，他在2000多年前發現了等積法瞎哪。等積法是一種幾何學方法，它指出，如果兩個形狀的面積相等，那麼它們必然是相似的祥神滲。
這個方法可以用來證明許多幾何定理，如勾股定理和圓的面積公式等。歐多克索斯的發現對後來的幾何學研究產生了深遠的影響，也為謹脊幾何學的發展做出了重要的貢獻。
12樓：焉知1非魚
等積法（型知method of exhaustion）最早由古希臘數學家歐多克索斯（eudoxus）提吵租扒出，並在柏公升昌拉圖和亞里斯多德的推崇下得到廣泛應用和發展。該方法主要用於求解幾何形狀的面積、體積等問題，是古希臘幾何學的重要成果之一。
等積法怎麼用
13樓：世紀網路
等積法 兩個三角形等底等高，則面漏掘積相等。由此可以推得：兩個三角形高相等，底邊成倍數關係，面積也成同樣的倍數關係；同理，兩個三角形底相等、高成倍數關係、旁數面積也成同樣的倍數關係。
看完返啟核了好評我哦~
等積法怎麼用
14樓：飛揚的日記
等積法 兩個三角形等底等高，則面積相等。由此可衝纖以推得：兩個三角形高相等，底邊成倍數關係，面積也成同樣的倍數關係；同理，兩知判正個三角形底相等、高成倍數關係、面積也成同樣的倍數關係。
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等積的向量證明方法
15樓：清玥雪
三維向量外積（即矢積、叉積）可以用幾何方法證明；也可以借用外積的反對稱性、內積的分配律和混合積性質，以代數方法證明。
下面把向量外積定義為：
a × b = a|·|b|·sin.
分配律的幾何證明方法很繁瑣，大意是用作圖的方法驗證。有興趣的話請自己參閱參考文獻中的證明。
下面給出代數方法。我們假定已經知道了：
1）外積的反對稱性：
a × b = b × a.
這由外積的定義是顯然的。
2）內積（即數積、點積）的分配律：
a·(b + c) =a·b + a·c,a + b)·c = a·c + b·c.
這由內積的定義a·b = a|·|b|·cos，用投影的方法不難得到證明。
3）混合積的性質：
定義(a×b)·c為向量a, b, c的混合積，容易證明：
i) (a×b)·c的絕對值正是以a, b, c為三條鄰稜的平行六面體的體積，其正負號由a, b, c的定向決定（右手係為正，左手係為負）。
從而就推出：
ii) (a×b)·c = a·(b×c)
所以我們可以記a, b, c的混合積為(a, b, c).
由i)還可以推出：
iii) (a, b, c) =b, c, a) =c, a, b)
我們還有下面的一條顯然的結論：
iv) 若乙個向量a同時垂直於三個不共面矢a1, a2, a3，則a必為零向量。
下面我們就用上面的1）2）3）來證明外積的分配律。
設r為空間任意向量，在r·(a×(b + c))裡，交替兩次利用3)的ii)、iii)和數積分配律2)，就有。
r·(a×(b + c))
r×a)·(b + c)
r×a)·b + r×a)·c
r·(a×b) +r·(a×c)
r·(a×b + a×c)
移項，再利用數積分配律，得。
r·(a×(b + c) -a×b + a×c)) 0
這說明向量a×(b + c) -a×b + a×c)垂直於任意乙個向量。按3)的iv)，這個向量必為零向量，即。
a×(b + c) -a×b + a×c) =0
所以有。a×(b + c) =a×b + a×c.
什麼等積法
16樓：段石禾涵易
等積法。兩個三角形等底等高，則面積相等。由此可以推得：
兩個三角形高相等謹頃，底成倍數關係尺晌畢，面積也成同樣的倍數關係；同理，兩個三角形底相等、高成倍數關係、陵芹面積也成同樣的倍數關係。
什麼等積法
17樓：回展薄依雲
等積法。兩個三角形等謹頃底等高，則面積相等。
由此可以推得：兩個三角形高相等，底成倍數關係，面積也成同尺晌畢樣的倍數關係；同理，兩個三角形底相等、高成倍數關係、面積也成陵芹同樣的倍數關係。
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