邊長為1的正八邊形面積是多少,為什麼

2025-05-25 03:55:16 字數 1320 閱讀 9941

1樓:魯之虺

邊長為1的正八邊形的面積可以通過將其分解為多個三角形來計算。對於正八邊形,我們可以將其分解為8個等邊三角形。

首先,我們需要知道正八邊形的中心角度。由於正八邊形有八個相等的角,所以每個角的度數為360度除以8,即45度。由於等邊三角形的三個角都相等,所以正八邊形的每個三角形的角度為45度。

然後,我們可以使用三角形的面積公式來計算每個三角形的面積。對於等邊三角形,可以使用以下公式晌豎計算面積:

面積族謹純 = 邊兆咐長^2 * 3) /4

在這裡,邊長為1,代入公式後,我們可以得出每個三角形的面積為:

面積 = 1^2 * 3) /4 = 3) /4

由於正八邊形由8個相等的三角形組成,所以正八邊形的總面積為8倍每個三角形的面積:

總面積 = 8 * 3) /4 = 2√3

因此,邊長為1的正八邊形的面積為2√3。

2樓:科創

正八邊形可以分鬧神成乙個正方形和四個腰長是1的等腰直角三角形,正方形同樣也可以分出四仔搭個腰長為1的等腰直角三角形。所以面積=8×1×1/2=液戚虧4.

邊長為1的正八邊形的面積為多少?

3樓:回從凡

將正八邊形的四個角補上,得到乙個正方形。補上讓兆銷的四個角都是斜邊為1的坦遊等腰直角三角形,故其直角邊為√2/2,可見,補上的每個直角三角形的面積為:1/2×√2/2×√2/2=1/4.

而補全後的正方形邊長為:√2/2×2+1=√2+1

故所求正八邊形面積為:(√2+1)^2-1/4×4=2+2√猜族2

邊長為1的正八邊形面積是多少

4樓:黑科技

將正八邊形。

的四個角補上,得到乙個正方形。

補上的四個角都是斜邊。

為1的等腰直角三角形。

故其直角邊緩迅為√2/2,可見,補上的每個舉棗直角三正哪拆。

角形的面積為:1/2×√2/2×√2/2=1/4.

而補全後的正方形邊長為:√2/2×2+1=√2+1故所求正八邊形面積為:(√2+1)^2-1/4×4=2

邊長為一的正八邊形面積

5樓:新科技

將正八邊形的四個角補上,得到乙個正方形。補上讓兆銷的四個角都是斜邊為1的坦遊等腰直角三角形,故其直角邊為√2/2,可見,補上的每個直角三角形的面積為:1/2×√2/2×√2/2=1/4.

而補全後的正方形邊長為:√2/2×2+1=√2+1

故所求正八邊形面積為:(√2+1)^2-1/4×4=2+2√猜族2

等邊三角形,正六邊形,正八邊形,平行四邊形,長方形,正方形哪些能密鋪

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