1樓：匿名使用者
計算極限時，使用泰勒式代入是為了提高該式子的階數，從而代入後整個式子不為零，最後能夠更加精確地得到極限值。
如右圖中，已知sinx的泰勒式是sinx=x-1/6x^3+1/240x^5+..
當sinx+x時，sinx只取到x時可得2x。如果，再取乙個後會發現與x相加後為（2x-1/6x^3），而（2x-1/6x^3）再與右邊的式子相乘的結果是-1/3x^4+1/36x^6，由此可知，1/36x^6包含在o(x^4)這個無窮小的範圍之內則慎。所以，就不用取到第二個了，省略即可。
而sinx-x時，sinx如果只取x的話，與另乙個x相減後為零，結果就為0了。而如果再取多一項，得到孫橡敬的結果就是-1/6x^3，比零來的精確，所以此時去兩項更準確。
左圖，同理可得，再多取一項對於結果來說都可以併入後如旦面的無窮小中，不會影響得數。
2樓：斛炫明
一般使用泰勒公式去計算極限的時候，要確定到多少項，是要根據沒有的其他項進行確定的。
因為如果你少了，那麼他將不能和其他項進行配合，約掉相同的無窮小團廳量。
如果你多了，影響倒是不大，因為相對無窮，小量更小的話，那就可以判斷是趨向於零或者是趨向於無窮。
就拿你第二道題來說，因為它分母是x的三次方，所以你使用泰勒公式的時候，就至少要蘆或簡把x的三次方那一項陪褲出來，後面寫成三次方的無窮小這種形式。
泰勒是否等價於冪級數？
3樓：寶我想去看看
兩者的思路想法是一致的，都是想用多項式函式來表示乙個函式。區別在於，泰勒是有限個冪函式之和再加乙個拉格朗日餘項，而冪級數是函式項級數，是無數個冪函式之和。
乙個函式能否在某個區間成冪級數等價於，其泰勒的拉格朗日餘項在這個區域內是否趨於零。
所以只要滿足泰勒條件的函式都可以進行泰勒，並且保證兩者是等價的。但是由於不能保證其拉格朗日餘項在n趨於無窮的時候一定趨於零，所以也就是說不能保證滿足任意階可導的函式一定能被冪級數表示。
泰勒公式是高等數學中的乙個非常重要的內容，它將一些複雜的函式逼近近似地表示為簡單的多項式函式，泰勒公式這種化繁為簡的功能，使得它成為分析和研究許多數學問題的有力工具。
18世紀早期英國牛頓學派最優秀的代表人物之一的數學家泰勒( brook taylor)，其主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，書中陳畝搏述了他於1712年7月給他老師梅欽信中提出的著名定理——泰勒定理。1717年，泰勒用泰勒定理求解了數值方程。
泰勒公式是從格雷鄭耐山戈裡——牛頓差值公式發展而來，它是一喊中個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠光滑，在已知函式某一點各階導數的前提下，泰勒公式可以利用這些導數值作為係數構建乙個多項式來近似該函式在這一點的鄰域中的值。
泰勒級數在哪點有區別嗎把乙個函式用泰勒級數
4樓：風火輪
下面是f(x)在x0處的含有佩亞諾餘項的n階泰勒展開式：
由於這裡是乙個點x0，所以取不同的點，f(x0)的n階導數值都不一樣，使得n階泰勒式形式不同。特殊第，x0=0，則又稱其為n階麥克勞林式。
5樓：7諼
1、冪級數，英文 power series,沒負冪，除能數項外，其餘都冪。
2、我平喜歡泰勒級數、麥克勞林級數混談。
麥克勞林級數(mclaurin series),x=0附近展；
泰勒級數(taylor series),任意點附近展。
兩都冪級數，通沒具體指明哪點展，都指麥克勞林級數。
3、複變函式面級數展，確實朗洛級數(laurent series),確實負冪。,平冪級數展指朗洛級數，平函式既能虛數，能奇點、、、
4、級數展處：
a、作級數求反向運算，理論整合理論兩面；
b、跟導數、積、極限理論，形整體。
-級數計算離極限；
-導數、定積聯合運用，能解決級數求，積理論，求理論，級數求積求理論部；
-展程更求導理論運用。
c、科、工程，作實用性估算(estimation)；
d、工程，更種擬合、模擬手段，simulating,尤其擴充套件傅立葉級數，載波通訊理論根據。
e、擴充套件複數範圍，面解決定積，卻定積問題；面，解決元函式格林。
定理、高斯定理、斯托克斯定理等等問題，電磁場理論說，離級數、積、導數、、、尤其離格林。
定理、高斯定理、斯托克斯定理、拉普拉斯程、泊松程、、、電磁場理論剩片空虛幾語焉詳。
乾巴巴概念。
高數，泰勒？
6樓：茹翊神諭者
直接相乘會擴大或縮小範圍，化成sin2x和sinx的形式相減即可。
事實上cosx=1-1/2x^2+1/24x^4+o（x^4）
7樓：劉盼
這其實是非常簡單的，我們只需要把公式列出來都是可以的。
8樓：網友
高數泰勒始影響成功的選擇。
9樓：扈棠
當屬泰勒。這個的話，那只有告訴其實他就是應用一些現代比較基礎性的一些數學公式和理論進行解題。
10樓：北海九道
高數樂泰可以按照他的數學排列規律。
11樓：濁之水
嗯，可能是因為答案錯了，你再進行計算一次，要是單相同的話，應該就是答案錯了。
12樓：成子真
一般中式的話，你可以上網查詢到的。
13樓：哈哈吳啦
這個的具體公式的話，書本上都有，或者我可以寫出來，你參照。
14樓：刑賓鴻
高數泰勒高數泰勒是嗯高等教學的課程科目之一。這個是初中和高中沒有接觸過的新的學科，哎。
泰勒級數的問題
15樓：羊舌來福許醜
只要函式f(x)在點x處有高階導數，比如這裡的二階那麼就可以在這點。
f(y)=f(x)+f'(x)(y-x)+''(x+t(y-x))(y-x)^2
其中t是介於0,1之間的數，那麼x+t(y-x)是介於x,y之間的數讓y=0即可知道把函式在0點的值用在x點的式子表示只要存在高階導數就可以，樓主找找數學書應該會看到的，0點只是特例。
高數，這道題為什麼用泰勒公式到第二項，而不是隻是第一項或者第三項？
16樓：豆賢靜
圖一是正解。圖二是我故意寫的錯解，第二項和第三項，只能說明n>3，還是得不到正確結果。
高數，這個泰勒公式是按什麼的，然後x取什麼值？看不太懂
17樓：安暄和墨歌
泰勒公式。
來是高數中較難理解的自公式，我bai
們要注意其是用高次多項式來du近似表達函式。zhi在泰dao勒中值定理中有乙個項是為其近似而存在的，f(x)=f(x.)+f'(x.
x-x.)+f''(x.)/2!
x-x.)^2,+f'''(x.)/3!
x-x.)^3+……f(n)(x.)/n!
x-x.)^n+rn即為rn
而拉格朗日型餘項將rn寫成（x-x0）的乙個高階無窮小即可。
麥克勞林式：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!
x^3+……f(n)(0)/n!•x^n+rn；其中rn為f(n+1)(θx)/(n+1)!•x^(n+1),當你知道乙個函式要運用它那也可以套公式。不能理解的話就做作業會從中得到說不出的理解！
祝你好運！
18樓：桂安卉勢葉
看泰勒公式的原式，把x+1看成整體，也就相當於原式中的f(x)這的x，然後x0取成x，那麼原式中的x-x0就變成了x+1-x=1了，搞定。
關於一道高等數學中泰勒級數問題
19樓：
題目要求是直接嗎？如果不是的話，用間接：
f'(x)＝1/x＝1/[2+(x-2)]＝1/2×1/[1+(x-2)/2]＝1/2×∑[1)^n×(x-2)^n/2^n]，n從0到∞
然後兩邊從2到x積分，則f(x)＝f(2)＋∫2到x）f ' (t)dt＝f(2)＋∫2到x）1/2×∑[1)^n×(t-2)^n/2^n]dt＝ln2＋1/2×∑[1)^n×(x-2)^(n+1)/(n+1)×1/2^n]，n從0到∞（可以化為n從1到∞）
ln2＋1/2×∑[1)^(n-1)×(x-2)^n/n×1/2^(n-1)]，n從1到∞
ln2＋∑[1)^(n-1)×(x-2)^n/(n×2^n)]，n從1到∞
20樓：網友
雖然這個式子看不太清 但是我估計樓主ln x求n階導求錯了。
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高數，請問ex怎麼來的,高等數學泰勒公式ex的
應是題目少了個負號，否則x 時y的極限應是無窮，不會是0 高等數學 泰勒公式e x的 把泰勒公式 來e x在x 源0自得 baif x e x f 0 duf 0 zhix f 0 x 2！f 0 x n n！rn x 1 x x 2 2！x 3 3！dao x n n！rn x 其中f 0 f 0...
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