三重積分的現實意義是什麼？具體
1樓：網友
三重積分在生活中的意義主要包括，不僅侷限於質量，而將其他函式作為段鋒早坦fx，那麼可以得到的物理意義不同的一般理解為，體積乘以密度及質量定積分。
本身就是為了泡具體的情景抽象出來的理握睜晌論，比如二重積分，所以說三重積分，這個主要的意義就是四維空間。
的超立體體積，然而是我們想象不到的。
2樓：網友
三重積分的現實意義是可以計凱塌算體積。因為體積盯肆圓本身就是有三個維度的數字雹型需要累積。那就好像二重積分可以計算面積一樣。可以對xy和z三個分別進行積分。
3樓：智力文曲星
三重積分的幾何意義是不均勻的空間物體的質量。三塌陵重積分就是立體的質量。當積分函式為1時，就是其密度分佈均勻且為氏衫沒1，質量就等於其體積值。
當積分函式不為1時，說明密度分佈不均勻。殲納。
4樓：網友
三重積分耐襲的現實意義，最典返圓型的就是求體積。
三維漏畝塌空間分別用x,y,z來表示， v=[ωdxdydz。
5樓：精靈幻術師
一般來說最簡單的說法是普通的積分是求曲線的長，也就是如果知道這個曲線的方程。而如果碰滲是雙重積分的話餘基，求的是乙個曲面的面積，至於三重豎吵謹積分，那麼就是求體積。
6樓：網友
不均勻悉昌的空間物體質量是三重告仿積分的幾何意義，當積分函式為1時，其密度分佈均勻且1，質量等睜友扒於其體力值，當積分函式不為1，說明密度分佈不均勻。
7樓：所水彤
如前所述被積函式是1的基羨時候它的物理意義就是求體積。
被積函式不為常數是，可以將f(x,y,z)認為是薯好密搏手拍度函式，這樣三重積分求的就是該物體的總質量。
8樓：小沈是學長
空間物體的質量（被積函式為空間物體的體密度，進行積分後相當於乘以體積，所以為質量）
9樓：摯愛翡冷翠
訊號分析；波形變換。
在平時生活中當然是用不到的，可是要是科學爛和納研究是必不可少的。那麼我們的飢沒生棚悄活難道不是被科學研究支撐著了嗎？
10樓：牛錦文
對於他來悔餘瞎講毀氏物理是不均勻立體的質量幾何公升為四維我們是想象不到的。所以說主要典型就是用它來求體積，三維空碧空間一般都是xyz表示的。
11樓：網友
訊號分析；波形變換。在平時生活中當然是用不到的，可是要是科學研究是必不可少的。
12樓：小布丁程
三重積分在生活中的意義主要包括，握睜晌不僅侷限於段鋒質量，而將其他函式作為fx，那麼可以得到的物理意義不同的一般理解為，體積乘以密度及質量定積分本身就是為了泡具體的情景抽象出來的理論，比如二重早坦積分，所以說三重積分，這個主要的意義就是四維空間的超立體體積，然而是我們想象不到的。
三重積分的幾何意義是什麼?
13樓：暴走愛生活
三重積分的幾何意義是不均勻的空間物體的質量。
三重積分就是四維空間。
的體積。當積分函式為1時，就是其密度分佈均勻且為1，三維空間。
質量值就等於其體積值。
當積分函式不為1時，說神嫌昌明密度分佈不均勻。
多重積分簡介：例如求f(x,y)或者f(x,y,z)型別的多元者圓函式的積分。
正如單引數的正函式。
的定積分代表函式影象。
和x軸之間區域的面積一樣，遊扒正的雙變數函式的雙重積分代表函式所定義的曲面和包含函式定義域的平面之間所夾的區域的體積。
注意同樣的體積也可以通過三變數常函式f(x,y,z) =1在上述曲面和平面之間的區域中的三重積分得到。若有更多變數，則多維函式的多重積分給出超體積。
三重積分的幾何意義
14樓：糖果樂教育
三重積分的幾何意義是不均勻的空間物體的質量。
三重積分的含義是設三元函式f（x，y，z）在區域q上具有一階連續偏導數。
將q任意分割為n個小區域，每個小區域的直徑記為ri（i=1，2，3...n），體積記為ai，記itll=maxri，在每個小區域內取點f（i，ni，i），作和式zf（i，ni，）△6i』
若該和式當tl>0時的極限存在且唯一（即與q的分割和點的選取無關），則稱該極限為函式f（x，y，z）在區域q上的三重積分，記為f（x，y，z）dv，其中dv=dxdydz。
三重積分的計算方法
1、先一後二法投影法，先計算豎唯橋直方向上的一豎陸攔條積早山胡分，再計算底面的積分。①區域條件：對積分割槽域q無限制；②函式條件：對f（x，y，2）無限制。
2、先二後一法（截面法）：先計算底面積分，再計算豎直方向上的積分。①區域條件：積分割槽域ω為平面或其它曲面（不包括圓柱面。
圓錐面、球面）所圍成；②函式條件：f（x，y，z）僅為乙個變數的函式。
3、柱面座標法適用被積區域q的投影為圓時，依具體函式設定，如設x2+y2=a2，x=a sin0，y=acos0 ①區域條件：積分割槽域q為圓柱形、圓錐形、球形或它們的組合；②函式條件：f（x，y，z）為含有與x2+y2（或另兩種形式）相關的項。
4、球面座標系法適用於被積區域q包含球的一部分。①區域條件：積分割槽域為球形或球形的一部分，錐面也可以；②函式條件：f（x，y，2）含有與x2+y2十2相關的項。
以上參考：快懂百科—三重積分。
敘述三重積分的定義
15樓：我才不7香菜
三重積分就是四維空間的體積。 當積分函式為1時，就是其密度分佈均勻且為1，三維空間質量值就等於其體積值。 當積分函式不為1時，說明密度分佈不均勻。
定義：設三元函式z=f(x,y,z）定義在有界閉區域ω上將區域ω任意分成n個子域δvi(i=123…，n）並以δvi表示第i個子域的體積。在δvi上任取一點作和。
如果當各個子域的直徑中的最大值λ趨於零時，此和式的極限存亂公升在，則稱此極限為函式f(x,y,z）在區域ω上的三重積分，其中dv叫做體積元素。其中，∫∫稱為三重積謹悄分號，f(x,y,z）為被積函式，f(x,y,z)dv稱為被積表示式，dv稱為體積元，x、y、z為積分變數，ω為積分割槽域，為積分和。
直角座標系法。
計算方法：直角座標系法。
適用於被積區域ω不含譁晌老圓形的區域，且要注意積分表示式的轉換和積分上下限的表示方法。
三重積分是什麼意思？
16樓：我愛學習
單從幾何意義上來說，二重積分算的是體積；它的特例，當被積函式為1時，計算結果等效為面積。
幾何上的解釋就是，當高為1時，體積和底面積的數值相等。同理，三重積分在被積函式為1時，其幾何意義才是體積。
二者的區別：
二重積分是在二維區域d上積分，如果把被積函式看做立體的高，得到的是體積；當被積函式為1即高等於1時，這個「體積悶尺薯」退化為面積。
三重積分是在立體區間ω上積螞者分，當被函式為1，即是這個區域的體積。
三原函式積分。
設三元函式f(x,y,z)在區域ω上具有一階連續偏導數，將ω任意分割為n個小區域，每個小區域的直徑記為rᵢ（i=1,2,..n），體積記為δδᵢt||=max，在每個小區域內取點f（ξᵢ作和式σf(ξᵢ困衝。
若該和式當||t||→0時的極限存在且唯一，則稱該極限為函式f(x,y,z)在區域ω上的三重積分，記為∫∫∫f(x,y,z)dv，其中dv=dxdydz。
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