1樓：項菀魏飛瑤
設邊長是a，要求的距離是x。
連線中心與各頂點，可以分成三個完全相同的三角形。
s=ax/2×3=√3/4a²；
x=√3/4
a；故：x=√3/6
a。等邊三角形。
的尺規做法：可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等棗指邊三角形的邊長）；
再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。
擴凳配配展資料：
等邊三角形的性質：
1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）
3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線。
或角的平分線所在的直線。
4）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為賣隱等邊三角形的中心。
2樓：介翼經思美
等邊三角形。
中中位線，對角橡祥線。
和垂線三線梁段搏重合，且中心是三條垂線的交點。
交點將垂線分成兩部分。比例為。
可以通過計算得到燃衫，也是乙個結論）
已知等邊三角形的邊長，可以得到一邊的垂線的長度。
那麼中心到一邊中點的距離就是1/3
垂線的長度。
不懂可追問，望！
3樓：眭筠豆光遠
等邊三角形三線合一。
即把乙個等邊三攔迅角形分成30度60度90度的兩個直角三角形。
如此兩條線相交即得到中亮搏心。
那麼中心所在乙個最小三角形又簡鍵此是30度60度90度。
那麼根據sina30=1/2
那就是1/3
三線的長度。
也就是根號3除以6的邊長。
4樓：家錕丙童彤
利用相似三角形對應邊同比的關係可解。等於邊長的十分之根號五。
等邊三角形中心到頂點的距離
5樓：窶雎閂鬈
等邊三角形中心到頂點的距離邊長*√3/3，等邊三角形三心。
合一，三角都是60°，三點到重心的距離相等根據臘敬圖形和勾股定理。
得d=√3/3a。三邊相等的三角形是等邊三角形。
等邊三角形又稱正三邊形，為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形。
所以等邊三角形擁有等腰三輪腔慎角形的一圓數切性質。
等邊三角形中心到三頂點的距離怎麼算
6樓：小小綠芽聊教育
邊長×√3/3。
等邊三角形的中心即為三角形的重心，連線重心與頂點到對邊的線段被重心分成2:1的比例，而這條邊恰好就是等邊三角形的高，於是中心到頂點距離為高×三分之二。
而高=邊長×√3/2，於是中心到頂點距離為邊長×√3/3。
等邊三角形中心到頂點的距離怎麼求?
7樓：小小綠芽聊教育
邊長×√3/3。
等邊三角形的中心即為三角形的重心，連線重心與頂點到對邊的線段被重心分成2:1的比例，而這條邊恰好就是等邊三角形的高，於是中心到頂點距離為高×三分之二。
而高=邊長×√3/2，於是中心到頂點距離為邊長×√3/3。
8樓：網友
等邊三角形的中心即為三角形的重心，連線重心與頂點到對邊的線段被重心分成2:1的比例，而這條邊恰好就是等邊三角形的高，於是中心到頂點距離為高×三分之二。
而高=邊長×√3/2，於是中心到頂點距離為邊長×√3/3.
9樓：網友
中心為3條角平分線的交點，可證也相等。
三線合一即三點合一。
若三角形abc的中心為o，則延長ao交bc於d設邊長為a
ad垂直bc可算出ad=a√3/2
ao=bobo+do=a√3/2
dbo=30°
bo=2/3×a√3/2=a√3/3=ao=co
等邊三角形中心到頂點的距離怎麼求
10樓：肥仙女愛遊戲
等邊三角形三心合一，三角都是60°，三點到重心的距離相等根據圖形和勾股定理得d=√3/3 a。
等邊三角形（又稱正三邊形），為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。
11樓：匿名使用者
令等邊三角形邊長為a
中線=高=(√3/2)a
中心到頂點距離 = 中線×(2/3) = (√3/2)a×2/3 = (√3/3)a
如何證明等邊三角形任意一點到三邊距離相等？
12樓：延仁褒子
證明分兩個部分。
1）先證明等邊三角形一邊上的任意一點到另外兩邊距離的和都等於高，這是乙個簡單的彎裂旅幾何證明．
2）對等邊三角形內任意一點可以做與底邊平行的直線，那麼這點到三邊垂直距離就等於圖形中的梯形的高加上圖中小埋凳三角形邊上的這點到兩邊垂直距離的和，由（1）可知，圖中小三角形邊上的這點到兩邊垂直距離的和就等於小三角源中形的高．
這樣等邊三角形內任意一點到三邊垂直距離都等於高．
13樓：玄策
等邊三角形中中位線，對角線和垂線三線重合，且中心是三條垂線的交點。
交點將垂線分成兩部分 比例為 2:1 （可以通過計算得到，也是乙個結論）
已知等邊三角形的邊長，可以得到一邊的垂唯純線的長度 ,那麼中心到伍山含一邊中點的距離就是1/腔笑3 *垂線的長度。
14樓：
摘要。親交點將垂線分成兩部分比例為2:1（可以通過計算得到，也是乙個結論）已知等邊三角形的邊長，可以得到一邊的垂線的長度，那麼中心到一邊中點的距離就是1/3*垂線的長度。
乙個等邊三角形，從其中心到一邊中點的距離怎麼求？
親，您猛行公升好，很高興為您解答！乙個等邊三角形，從其中心到一邊中點的距離怎麼求，等邊三角形中中位線，對角線和垂線三線重合，且中心是三條帶槐垂線的枝老交點。
親交點將垂線分成兩部分比例為2:1（可以通春鋒過計算得到，也是乙個結論）已知等邊三角形的邊長，可以得到一邊的垂線的長度，那麼中心到一邊中點的距離就是畝橡1/3*垂線的長迅森旁度。
下列圖形中角線段直角三角形等邊三角形五邊形其中一定是軸對稱圖
是其中一定是軸對稱圖形的是角 線段 等邊三角形三個。下列圖形中 角 線段 直角三角形 等邊三角形 長方形，其中一定是軸對稱圖形的有 a 2個b 3個 根據軸對稱圖形的意義可知 角 線段 等邊三角形 長方形都是軸對稱圖形，而直角三角形不是軸對稱圖形 故選 c 下列圖形 角 直角三角形 等邊三角形 等腰...
如何把乙個等邊三角形分成三個全等三角形
如下圖所示 中間的交點是等邊三角形三條邊的高的交點。等邊三角形 又稱正三邊形 為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為 它是銳角三角形的一豎伏種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形。所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。擴充套件資料 全等三角形的判定 sss 清纖段邊邊邊 三邊對...
如圖，等邊三角形ABC中，D在AC上，延長BC至E，使CE
解答 1 證明抄 如圖1，abc為等邊三bai 角形du，zhiabc acb 60 dao cd ce，e cde，而 dcb e cde 60 e 30 da dc，dac 1 2 ab am ac ad，mb dc，bmd dce sas bd de，而df bc，bf ef 3 2 中的結論...