傅利葉變換和傅立葉逆變換的區別

1樓：網友

傅利葉變換和傅利葉逆變換都是數學中的變換，它們的區別在於：

1. 定義不同：傅利葉變換將時間域訊號（或週期訊號）轉換為頻域訊號，而傅利葉逆變昌裂換則將頻域訊號轉換回時間域訊號。

2. 變換公式不同：傅利葉變換和傅利葉逆變換的公式基本相同，但是其中的符號和係數不同。

傅利葉變換通常用f表示，傅利葉逆變換通常用f^-1表示；傅利葉變換的係數是1/√(2π)，傅利葉逆變換的係數是1/(2π)。

3. 應用不同：傅利葉變換主要應用於訊號處理、通訊、影象處理等領域，可以用於訊號的濾波、頻譜分析和合成等；而傅利葉逆變換主要用於恢復從頻域中得到的原始訊號，例如通過傅利葉變換將語音訊號轉換為頻域訊號後，再通過傅利葉逆變換將頻域訊號恢復為原始的語音訊號。

總之慎培，耐孝閉傅利葉變換和傅利葉逆變換是相互關聯、不可分離的兩個概念，在實際應用中不斷交替使用，起著非常重要的作用。

2樓：雨潺兒

傅利葉變換和傅立葉逆變換是數學中非常重要的概念，它們在訊號處理、影象處理、物理學、工程學等擾攜銀領域中都有廣泛的應用。傅利葉變換是將乙個時間域（或空間域）的訊號轉換為頻域的訊號，而傅立葉逆變換則是將頻域的訊號轉換為時間域（或空間域）的訊號。緩宴。

具體來說，傅利葉變換將乙個連續時間域的訊號f(t)轉換為連續頻域的訊號f(ω)其中ω是角頻率。傅利葉變換的公式為：

f(ω)f(t) e^(-iωt) dt

而傅立葉逆變換則將乙個連續頻域的訊號f(ω)轉換為連續時間域的訊號f(t)，傅立葉逆變換的公式為：

f(t) =1/2π) f(ω)e^(iωt) dω

可以看出，傅利葉變隱野換和傅立葉逆變換是互逆的過程，即進行傅利葉變換後再進行傅立葉逆變換，可以得到原始的訊號；反之亦然。傅利葉變換和傅立葉逆變換的應用非常廣泛，例如在音訊和**訊號處理中，可以通過傅利葉變換將訊號轉換為頻域，然後進行濾波、壓縮等處理，最後再通過傅立葉逆變換將訊號轉換回時間域。

什麼是傅立葉變換？

3樓：鄭浪啪

答案如下圖：

符號函式不是絕對可積的函式，不存在常義下的傅利葉變換。在考慮廣義函式的條件下是可求的，但不能用定義式f(jw)=∫f(t)e^dt來求。可以在已知u（t）的情況下，通過共軛對稱性求得。

在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。