判斷下列直線與圓的位置關係？

1樓：網友

碰襪直線5x+12y-13=0與圓x²+y²=1；

5x+12y-13=0 (1)

x^2+y^2=1 (2)

sub (1) into (2)

x^2 + 13-5x)^2/144 = 1144x^2 + 13-5x)^2= 144169x^2 -120x +25 =0

直線5x+12y-13=0與圓x²+y²=1 不相交

直線6x-8y+3=0與圓(x-1)²+y-2)²=4；

6x-8y+3=0 (1)

x-1)^2+(y-2)^2=4 (2)

sub (1) into (2)

x-1)^2+[(1/8)(6x+3)-2]^2=464(x-1)^2+[(6x+3)-16]^2=25664(x-1)^2+(6x-13)^2=256100x^2-284x-151 =0

直線6x-8y+3=0與圓(x-1)²+y-2)²=4 相交於2點

直線x+y-4=0與圓x²+y²讓搏+2x-1=0.

x+y-4=0 (1)

x^2+y^2+2x-1=0 (2)

sub (1) into (2)

x^2+y^2+2x-1=0

x^2+(4-x)^2+2x-1=0

2x^2 -6x+15=0

直線x+y-4=0與坦吵祥圓x²+y²+2x-1=0 沒有相交

2樓：西域牛仔王

1）圓心到直線的距離 d=|0+0-13| /5²+12²) 1，圓型笑半徑 r=1，因為 d=r，所以直線與圓相切。

2）圓心到直線的距離 d=|6-16+3| /6²+8²) 7/10，圓半徑 r=2，因為 dr，所以直線與圓相離。

判斷直線與圓的位置關係方法

3樓：網友

判斷直線與圓的位置關係方法如下：

1、判斷有無公共點。

直線與圓相離，沒有公共點；直線與圓相切，只有乙個公共點；直線與圓相交，有兩個公共點。在乙個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。直線由無數個點構成。

直線是面的組成成分，並繼燃尺消而組成體。沒有端點，向兩端無限延長，長度無法度量。直線是軸對稱圖形。

它有無數條對稱軸，其中一條是它本身，還有所有與它垂直的直線(有無數條）對稱軸。在平面上過不重合的兩點有且只有一條直線，即不重合兩點確定一條直線。在球面上，過兩點可以做無數條類似直線。

2、直線系法。

若直線恆過定點，可通過判斷點與圓的位置關係判斷，但有一定的侷限性，必須是過定點的直線系。

3、代數法。

聯立直線方程和圓方程，解方程組，方程組無解，則直線與圓相離。方程組有1組解，則直線困核與圓相切，方程組有2組解，則直線與圓相交。

4、幾何法。

求出圓心到直線的距離d，半徑為》r，則直線皮知與圓相離，d=r，則直線與圓相切，d<>

判斷直線與圓的位置關係方法

4樓：秋名山暉

判斷直線與圓的位置關係的方法有兩種：

1）代數法：聯立直線方程和圓方程，解方程組，方程組無解，則直線與圓相離方程組有1組解，則直線與圓相切，方程組有2組解，則直線與圓相交。

2）幾何法：求出圓心到直線的距離d，半徑為rd>消尺r，則直線與圓相離，d=r，則羨橋慶直線與圓相切，d<>

直線與圓的位置關係有相交、相切、相離三種。

相交，漢語詞彙。釋義為兩條直線互相交叉在一起、交於兄握一點。交朋友；做朋友。

若直線與曲線交於兩點，且這兩點無限相近，趨於重合時，該直線就是該曲線在該點的切線。初中數學中，若一條直線垂直於圓的半徑且過圓的半徑的外端，稱這條直線與圓相切。

相切是平面上的圓與另乙個幾何形狀的一種位置關係。相離，就是互相分離的意思。<>

切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。如圖，直線l就是⊙o的切線。此外，經過圓心且垂直於切線的直線一定過切點；垂直於切線且過切點的直線必過圓心。

如何判斷直線與圓的位置關係？

5樓：班丘寄藍

圓和其他圖形的位置關係〗

圓和點的位置關係：以點p與圓o的為例（設p是一點，則po是點到圓心的距離），p在⊙o外，po＞r；p在⊙o上，po＝r；p在⊙o內，po＜r。

直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有兩個公共點為相源閉散交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線。

這個唯一的公共點叫做切點。

以直線ab與圓o為例（設op⊥ab於p，則po是ab到圓心的距離）：ab與⊙o相離，po＞r；ab與⊙o相切，po＝r；ab與⊙o相交，po＜r。

兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

兩圓的半徑分別為r和r，且r≥r，圓心距為p：外離p＞r+r；外切p=r+r；相交r-r＜p＜r+r；內切p=r-r；內含p＜r-r。

態磨圓與直線的位置關係判斷〗

平面內，直線ax+by+c=0與圓x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置關係判斷一般方法是：

1.由ax+by+c=0，可得y=（-c-ax）／b，（其中b不等於0），代入x^2+y^2+dx+ey+f=0，即成為乙個關於x的一元二次方程。

f（x）=0。利用判別式。

b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下：

如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.如果b=0即直線為ax+c=0，即x=-c／a，它平行於y軸（或垂直於x軸），將x^2+y^2+dx+ey+f=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1x2時，直線與圓相離。

當x1當x=-c／a=x1或x=-c／a=x2時，直線雹氏與圓相切。

直線與圓的位置關係是什麼？

6樓：小溪趣談電子數碼

如果直線與圓沒有公共點時，這時直線和圓的位置關係叫作相離。

如果直線與圓只有乙個公共點時，這時直線與圓的位置關係叫作相切，這條直線叫作圓的切線。

這個公共點叫作切點。

如果直線與局察寬圓的有兩個公共點，這時直線與圓的位置關係叫做相交，這條直線叫做圓的割線。

1、如果兩圓相交，那麼連線兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。