1樓：碧海風雲
三階魔方的變化數。
三階魔方總的變化數為。
約等於的19次方，下同)。
原理如下：六個中心塊定好朝向後，就不可以翻轉魔方了，而他們正好構成了乙個座標系，在這個座標系裡，8個角色塊全排列8!，而每個角色塊又有3種朝向，所以是8!
3^8，12個稜色塊全排列每個有2種朝向是12!×2^12，這樣相乘就是分子。
分母上3×2×2的意義是，保持其他色塊不動，不可以單獨改變乙個角色塊朝向，改變乙個稜色塊朝向，和單獨交換一對稜色塊或一對角色塊的位置，也就是說，對於8個角塊，7個角塊朝向定好了，第8個角塊朝向就定了，所以8個角塊的朝向實際上只有3^7種可能性，12個稜塊也類似，11個稜塊的朝向確定了，第12個也就確定了，所以12個稜塊的朝向只有2^11種可能性。另外，就是在角塊和稜塊的全排列8!×12!
裡(角塊只能和角塊交換，稜塊只能和稜塊交換，所以不是20!),有一半的可能性是不被允許的，也就是不可能由於魔方的正常旋轉而達到的。
四階魔方的變化數。
四階魔方的變化數為。
原理如下：四階魔方總共有8個角塊，24個邊塊和24個中心塊。
其角塊的變幻狀態和二階魔方相同，所以總共有8!×37種變化狀態。
每種顏色的四個中心塊可以不區別位置，所以總共有24!/(4!6)種變化狀態。
24個邊塊不能進行隨意換位，而每一組顏色相同的兩塊邊塊是有區別的，因為邊塊關係到兩個面的顏色。所以邊塊的變化總數總共有24!種。
由於在空間變幻中狀態相同而顏色不同的狀態會被重複計算，所以真正的狀態數還應該除以24。
以上，希望對樓主有幫助。
2樓：明月缺
我只會玩魔方。。這也是數學題嗎。。？
三階魔方有多少種情況（或組合），怎麼算的，請真正理解的人解釋，怎麼算，
3樓：匿名使用者
具體的計算是這樣的： 在組成魔方的小立方體中， 有 8 個是頂點， 它們之間有 8! 種置換； 這些頂點每個有 3 種顏色， 在朝向上有 37 種組合 (由於結構所限， 魔方的頂點只有 7 個能有獨立朝向)。
類似的， 魔方有 12 個小立方體是邊， 它們之間有 12!/2 種置換 (之所以除以 2， 是因為魔方的頂點一旦確定， 邊的置換就只有一半是可能的)； 這些邊每個有兩種顏色， 在朝向上有 211 種組合 (由於結構所限， 魔方的邊只有 11 個能有獨立朝向)。 因此， 魔方的顏色組合總數為 8!
37×12!×211/2 = 43252003274489856000， 即大約 4325 億億。 另外值得一提的是， 倘若我們允許將魔方拆掉重組， 則前面提到的結構限定將不復存在， 它的顏色組合數將多達 51900 億億種。
不過組合數的增加並不意味著復原的難度變大， 魔方結構對組合數的限制實際上正是使魔方的復原變得困難的主要原因。 舉個例子來說， 二十六個英文本母在相鄰字母的交換之下共有約 400 億億億種組合， 遠遠多於魔方顏色的組合數， 但通過相鄰字母的交換將隨意排列的二十六個英文本母復原成從 a 到 z 的初始排列卻非常簡單。
4樓：紅塵小飛仔
我不知道他們是怎麼算出來的，總覺得沒那麼多。因為六面中中間那個是固定的。我們可以假設，其中一面顏色組合已經確定，那我們剩下的只有它對面那面四種變化。
所以求魔方組合，可以先求一面的顏色組合，我覺得應為6^8*4=6718464. 不贊同得請提出科學依據。
5樓：雲深未知處
額，看看這樣算怎麼樣。
3階魔方，9+8+9共26塊。
其中6塊位置已定，就是26-6=20塊。
其中8塊為3外面，就是說正方體的8個角，而這樣的話，至少就有8！（也就是8*7*6*5*4*3*2*1）個角狀態。
其中，20-8=12個2外面，就是說正方體的12條邊，而這樣的話，至少就有12！（也就是12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1）個邊狀態。
因此，可以做認為。
三階魔方的狀態有：
8！*12！個。
以上，只考慮了各特定的塊的放置位置，沒有考慮到所放置位置的角度。對於有3個面的角，有6個指向的方案。對於有2個面的邊，有2個指向的方案。
如果加上這考慮，那麼組合的數量，就可以到，（6*8！）*2*12！）
6樓：超級開麥
曾經看人給出過資料，，具體不記得了，，好像是以萬還是十萬為單位的，那麼多種。。。
呃，不過我覺得計算這個沒啥意義，我一直把三階的情況當作有「無限」多，以有限的復原方法去解決「無限」情況。。。
7樓：
參看這裡：
魔方的顏色組合總數為 8!×3^7×12!×2^11/2 = 43252003274489856000， 即大約 4325 億億。
3階魔方和4階魔方的規律一樣？
8樓：
摘要。四階魔方要比三階魔方要複雜一點，多了兩步，第一步是調整4個位於面中心的塊，使之形成乙個四個相同顏色的塊組成的中心，這一步由於沒有三階的中心塊，所以調整的時候就要規劃好，一般是前紅、後橙、左藍、右綠上黃、下白。
還有一步就是把稜塊組合好，也就是同一邊上的兩塊稜塊要相同，這就需要借助公式，魔方小站上有這公式。
接下來就和三階一樣的，只不過會遇到特殊情況，遇到了也可以用公式來解決，這個公式在魔方小站上也有。
3階魔方和4階魔方的規律一樣？
四階魔方要比三階魔方要複雜一點，多了兩步，第一步是調整4個位於面中心的塊，使之形成乙個四個相同顏色的塊組成的中心，這一步由於沒有三階的中心塊，所以調整的時候就要規劃好，一般是前紅、後橙、左藍、右綠上黃、下白還有一步就是把稜塊組合好，也就是同一邊上的兩塊稜塊要相同，這就需要借助公式，魔方小站上有這公式接下來就和三階一樣的，只不過會遇到特殊情況，遇到了也可以用公式來解決，這個公式在魔方小站上也有。
4x4魔方口訣有上右下右逆左順，上左順下逆下，上左下左上左左下左左，上左上左上右下右下右，按照順序就是四階魔方的還原順序。四階魔方公式有rw u rw'、rw u' rw'、lw' u lw、lw' u' lw、rw u'2 rw'、lw' u2 lw、r u r' f r' f' r、uw' （r u r' f r' f' r） uw、r u r' f r' f' r 。特殊公式是uw2 ( mr2 u2 )2 mr2 uw2、rw u2 cr (rw u2)2 rw' u2、lw u2 rw' u2 rw u2 rw' u2 rw'。
首先將六個面的中心塊進行還原，然後使用公式rw u rw'、rw u' rw'、lw' u lw、lw' u' lw將黃色和白色的中心塊完成之後放在魔方的左右兩邊，還原剩餘的四個中心塊，用rw u'2 rw'、lw' u2 lw轉動還原。
親，如果還有什麼問題一定要告訴我，我一定會幫你解決的，如果有需要，可以公升級服務，這裡將會給你進行更加詳細的解答。
四階魔方有什麼特殊情況嗎？
三階魔方頂層7種情況還原的最簡公式
一 三階魔方頂層7種情況還原的最簡公式 第一種，頂層做出同色十字 r u2 r u r u r第二種，使同色角塊歸位 r u r u r u2 r第三種，使中層稜塊歸位 r u2 r u r ur u r u r 第四種，使頂層稜邊歸位 r2 d r u2 r d r u2 r第五種，使頂層稜塊歸位...
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