初中數學題求教

2022-10-02 11:25:02 字數 849 閱讀 8049

1樓:易利

1、(安徽)按右圖所示的流程,輸入乙個資料x,根據y與x的關係式就輸出乙個資料y,這樣可以將一組資料變換成另一組新的資料,要使任意一組都在20~100(含20和100)之間的資料,變換成一組新資料後能滿足下列兩個要求:

(ⅰ)新資料都在60~100(含60和100)之間;

(ⅱ)新資料之間的大小關係與原資料之間的大小關係一致,即原資料大的對應的新資料也較大。

(1)若y與x的關係是y=x+p(100-x),請說明:當p= 時,這種變換滿足上述兩個要求;

(2)若按關係式y=a(x-h)2+k (a>0)將資料進行變換,請寫出乙個滿足上述要求的這種關係式。(不要求對關係式符合題意作說明,但要寫出關係式得出的主要過程)

【解】(1)當p= 時,y=x+ ,即y= 。

∴y隨著x的增大而增大,即p= 時,滿足條件(ⅱ)……3分

又當x=20時,y= =100。而原資料都在20~100之間,所以新資料都在60~100之間,即滿足條件(ⅰ),綜上可知,當p= 時,這種變換滿足要求;……6分

(2)本題是開放性問題,答案不唯一。若所給出的關係式滿足:(a)h≤20;(b)若x=20,100時,y的對應值m,n能落在60~100之間,則這樣的關係式都符合要求。

如取h=20,y= ,……8分

∵a>0,∴當20≤x≤100時,y隨著x的增大…10分

令x=20,y=60,得k=60   ①

令x=100,y=100,得a×802+k=100 ②

由①②解得 , ∴ 。………14分

2樓:匿名使用者

是要人教你嗎?qq956278172

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