1樓：匿名使用者
由正弦定理，√3sinc+sina=2sinb=2sin(a+c),①
在約束條件①之下求w=1/sina+3√3/sinc的最值，超出中學數學範圍，即使用高等數學，也頗困難。
至於用恆等式b=acosc+ccosa=(1/2)a+(√3/2)c,
不能得出cosc=1/2,cosa=√3/2.
2樓：九方德庸
典型的直角三角形，a等於30度，b等於90度，所以sina等於2，sinc等於根號3，最大值為5。
3樓：
函式式沒有最大值，當 ab = c → 2 - √3 或者 ab = c → 3(2 + √3) 時，a、b、c 三點 → 一條直線，函式式的值 → +
b 為極點，c 極座標為(1,0)，a 點的軌跡方程最小值應該有，下面這個解法，高中學生可以看懂，兩次均值不等式難度超綱，屬於國家甚至世界奧數
高中數學解三角形
高中數學——解三角形
4樓：匿名使用者
在解三角形問題時，須掌握的三角關係式
在△abc 中，以下的三角關係式，在解答有關的三角形問題時，經常用到，要記準、記熟、靈活地加以運用。
4．解斜三角形的問題，通常要根據題意，從實際問題中抽象出乙個或幾個三角形，然後通過解這些三角形，得出所要求的量，從而得到實際問題的解。其中建立數學模型的思想方法，也是我們學習數學的歸宿，用數學手段來解決實際問題，是學習數學的根本目的所在。
解題時應根據已知與未知，合理選擇正、餘弦定理使用，使解題過程簡潔，要達到演算法簡練，算式工整、計算準確。
（1）．解斜三角形應用題的步驟
①準確理解題意，分清已知和未知，準確理解應用題中有關名詞、術語，如仰角、俯角、視角、方向角、方位角及坡度、經緯度等；
②根據題意畫出圖形；
③將要求解的問題歸結到乙個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、餘弦定理等有關知識建立數學模型，然後正確求解，演算過程要演算法簡練，計算準確，最後作答。
（2）．實際應用問題中有關名詞、術語
①仰角和俯角：與目標視線在同一鉛直平面內的水平視線和目標視線的夾角，目標視線在水平視線上方時叫仰角，目標視線在水平視線下方時叫俯角。
②方向角：從指定方向線到目標方向線的水平角。
③方位角：從指定方向線順時針到目標方向線的水平角。
④坡度：坡面與水平面所成的二面角的度數。
（3）．須熟悉的三角形中的有關公式
解斜三角形主要應用正弦定理和餘弦定理，有時也會用到周長公式和面積公式，比如：
（ 為三角形的周長）
（ 表示 邊上的高）
（可用正弦定理推得）
（ 為內切圓半徑）
還須熟悉兩角和差得正弦、余弦、正切及二倍角的正弦、余弦、正切公式。
五、注意點
1．在我們的課本上，推導正弦定理是從直角三角形出發得到的，說明對於直角三角形，正弦定理也是成立的，我們也須知道推導正弦定理的傳統方法，是首先推出 ，然後各式均除以 ，即得到正弦定理公式。
課本上是利用向量知識推導正弦定理公式。它是平面向量知識的具體應用。
2．注意正弦定理的變形應用。
我們不難證明 ，（其中r為 外接圓半徑）。
這樣，正弦定理可有如下一些變形：
， ， ；
， ， ；
；， ， ；
， ， 。
以上這些關係式，可根據問題的條件和求得結論選擇加以應用。
3．關於已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形的討論
已知兩邊和其中一邊的對角，不能唯一確定三角形的形狀，解這類三角形問題將出現無解、一解和兩解的情況，應分情況予以討論，圖1與圖2即是表示了在 中，已知 、 和a時解三角形的各種情況
當a為銳角時，
當a為直角或鈍角時，
4．餘弦定理的每乙個等式中均含有四個不同的量，它們分別是三角形的三邊和乙個角，知道其中的三個量，便可求得第四個量，當已知三邊，可以求角，此時利用餘弦定理得另一種形式。
5樓：梁浩堂之
解：∵0∴0<2a<2π
則-π/6<2a-π/6<11π/6
又sin(2a-π/6)=1/2
∴2a-π/6=π/6或
2a-π/6=5π/6
∴a=π/6或a=π/2
而δabc為鈍角三角形
∴a=π/6
∵sinb=√3sinc
b/sinb=c/sinc
令b/sinb=c/sinc=k(k≠0)∴(b/k)=√3(c/k)
∴b=√3c
∵cosa=(b²+c²-a²)/2bc
∴cos(π/6)=(3c²+c²-4)/2√3c²∴c²=4
故c=2
∴b=2√3
δabc的面積
s=(1/2)bcsina
=(1/2)×2√3×2×sin(π/6)=√3
6樓：寧宇碧凡桃
sin(2a-π/6)=1/2
= sin(π/6)
= sin( π
- π/6
)；2a
-π/6
= π- π/6，2a
= π，不合題意；∴ 2a
-π/6
= π/6，a
= π/6；
sinb/sinc
=b/c
=√3，∴ b
>c，c>
b，b 是鈍角；
sinb
= sin[ π
-(c+π/6)]=
sin(c+π/6)
=sinccos(π/6)
+sin(π/6)cosc
= √3sinc/2
+ cosc/2
= √3sinc，cosc
= √3sinc
= sin(π/3)/coc(π/3)
* sinc，
coc(π/3)cosc
= sin(π/3)sinc，
coc(π/3)cosc
-sin(π/3)sinc
= cos(π/3+c)
=0，π/3+c
=π/2，c
= π/6；
sina
=sinc
=sin(π/6)
=1/2，sinb
= √3sinc
= √3/2；
b= sinb
*2/sina
=√3/2*4
=2√3；
b 邊的高
=2sinc=2
*1/2=1；
該三角形的面積為1*
2√3/2
= √3。
高中數學解三角形有哪些技巧
7樓：匿名使用者
把握正弦定理，和餘弦定理，已及三角形的面積＝1/2x兩邊長x夾角正弦
高中解三角形的問題，解三角形問題高中數學
就是已知三角形三邊或者三角兩邊一角，然後問你這樣的三角形是否只有一解 不知一解指的是什麼？是按給定條件能組成幾個三角形嗎？1 已知三角形三邊a,b,c,邊長確定，這樣的三角形僅有乙個，也就是有唯一解 2 已知三角形兩邊一角 若知二邊a,b,及其夾角c，這樣的三角形也是僅有乙個，即有唯一解 若知二邊a...
高一數學解三角形，高一數學解三角形（要有詳細過程）
a對應邊是a，s對應邊是b，c對應邊是c因為sinb sinc 2sina 根據正弦定理 即b c 根號2a 所以 1 根號2 a 2 1 所以a 1 即bc 1 s abc 1 2 bcsina 1 6sina所以bc 1 3 又因為b c 根號2 所以cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1...
數學題 三角形求角，數學題求三角形角度
先求角c為20 然後解得所求為150 昨天才打過這個題目，缺少條件。咩，邊的關係木有嗎？數學題求三角形角度 初中數學題一道，三角形求角度的 80 1 證明m在 pqr的頂點為p的外角平分線上，2 求出 qpr 2 qmr，3 rpm 1 2 180 qpr 注 根據已知條件，prm求不出。七年級數學...