1樓：物華天寶
cos(α+β)= cos[(2α-β)-(α-2β)]=cos(2α-β)cos(α-2β)+sin(2α-β)sin(α-2β)
∵π/4<α<π/2, 0<β<π/4∴2α-β∈第二象限∴sin(2α-β)>0
∴sin(2α-β)=5√3/14
∵π/4<α<π/2, 0<β<π/4∴α-2β∈第一象限∴cos(α-2β）>0
∴cos(α-2β）=1/7
代入上式cos(α+β)= 1/2
像這種角很複雜的，通常有機巧，試著湊湊，一般都可以湊出來還要注意角的範圍，涉及開方時取正負號
2樓：熔時
解：sin2（2α-β）=1-（11/14）2得sin（2α-β）=(5√3)/14
cos2(α-2β)=1-[(4√3)/7]2得 cos( α-2β)=1/7
cos( α+β)=cos[(2α-β)-( α-2β)] =cos(2α-β)cos ( α-2β)+sin(2α-β)sin( α-2β)
=(-11/14)(1/7) +(5√3/14)(4√3/7)=1/2
還是樓上的老大答得快，咱們倆差不多一塊兒做的吧，佩服佩服
已知sin 12 132cos 3 52，0），求cos的值
解 sin 12 13，且 2，cos 1 12 13 2 5 13，cos 3 5，且 2，0 sin 1 3 5 2 4 5，cos cos cos sin sin 5 13 3 5 12 13 4 5 15 65 48 65 33 65 望採納，若不懂，請追問。2，則 cos 0 cos 1 ...
已知cos4 x 等於3 5,則sin2x等於
sin 2x cos 2 2x cos 2 4 x 2cos 4 x 1 2 3 5 1 7 25 已知cos 4 x 3 5，求sin2x sin x 4 先算cos 4 x 3 5，化簡得cosx sinx 3 2 5 又因為 sinx 2 cosx 2 1解得sinx 2 10或者 7 2 1...
已知是第一象限角,sin1 3,cos 2 3,則cos
為第一象限角，且cos 2 3，則sin 5 3sin sin cos cos sin 1 3 5 3 cos 2 3 sin 1 3 5cos 2sin 1 sin 1 5cos 2又，sin cos 1 1 5cos 2 cos 1 1 2 5cos 5cos 4cos 4 9cos 2 5co...