如下圖,在ABC中,點O是AC邊上的一動點,過點O作直線MN BC,設MN交BCA的平分線於點E,交BCA的外角

2022-08-16 11:30:05 字數 837 閱讀 6989

1樓:西門慶

(1)將bc延長到g,因為mn//bc,所以ef//bc,所以∠ecb=∠cef,∠efc=∠fcg…又因為ec,fc分別為∠acb和∠acg的平分線,所以∠ecb=∠eca,∠acf=∠fcg,結合1式可得∠cef=∠eca,∠acf=∠efc,可得oe=oc,oc=of,所以oc=1/2ef.

(2)當o點為ac中點時,四邊形aecf為矩形

四邊形aecf的對角線為ac、ef,若o為ac中點,則可得oc=oa=1/2ac,由(1)知oc=1/2ef,所以ac=ef,也可得三角形oae全等於三角形ocf,三角形oec全等於三角形oaf,所以ae//cf,af//ec,即四邊形aecf為平行四邊形,又ce、cf分別為∠acb和∠acg的角平分線,所以∠ecf=90度,因此,平行四邊形aecf為矩形。得證。

2樓:匿名使用者

解(1)∵mn∥bc,

∴∠oec=∠bce,∠ofc=∠gcf,又已知ce平分∠bco,cf平分∠gco,∴∠oce=∠bce,∠ocf═∠gcf,∴∠oce=∠oec,∠ocf=∠ofc,∴eo=co,fo=co,

∴eo=fo.

(2)當點o運動到ac的中點時,四邊形aecf是矩形.∵當點o運動到ac的中點時,ao=co,

又∵eo=fo,

∴四邊形aecf是平行四邊形,

∵fo=co,

∴ao=co=eo=fo,

∴ao+co=eo+fo,即ac=ef,

∴四邊形aecf是矩形.

3樓:拜託啦你

第乙個不懂,和你一起等,第二個我只知道當aecf為矩形時,ef=ac,ea=cf.ea//fc,

已知三角形ABC中,點D是邊AB的中點,邊BC與X軸交於點E,BEA 45,求直線AB,BC

解 在三角形abo中,ab 1 2 ab 5 在三角形boe中,be 2 2 be 2 2 在三角形c3e中,ce 1 1 2 bc be ce 2 2 2 3 2.如圖可以很快從角45度的關係推導出cr的座標為 3,1 則依據兩點定方程或截距式或點斜式都可以推導出三條線的方程 現舉例用兩點式推導a...

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