兩道高中數學題

2022-07-30 02:05:03 字數 893 閱讀 4574

1樓:匿名使用者

解:由f(x)=根號(1-x²)/x

得f(-x)=-根號(1-x²)/x=-f(x)∴f(x)是奇函式.(如圖紅色曲線)

在區間(1,+∞)上,取1則f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)

=(x2-x1)(x1x2-1)/xix2因為1所以x1x2>1

從而x1x2-1>0

x2-x1>0

得(x2-x1)(x1x2-1)/xix2>0即f(x2)-f(x1)>0

f(x2)>f(x1)

∴f(x)在區間[1,+∞)上單調遞增 .(如圖綠色曲線)

2樓:匿名使用者

f(x)=根號1-x²/x=根號1-x

其中,1-x大於等於0,同時x不等於0 ,即:

x小於等於1且x不等於0

由此可見,定義域並不關於原點對稱

故f(x)是個非奇非偶函式

函式f(x)=x+1/x,判斷f(x)在區間[1,+∞)上的單調性:

f(x)=x+1/x的定義域是x不等於0

在區間(1,+∞)上,取x1>x2>1

則f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/xi*x2=(x1-x2)*(1-1/x1*x2)

因為x1>x2>1 所以x1*x2>1 那麼1/x1*x2<1 於是1-1/x1*x2>0 又因為(x1-x2)>0

所以(x1-x2)*(1-1/x1*x2)>0 即f(x1)-f(x2)=>0

故f(x)在區間[1,+∞)上單調遞增

3樓:煙雲星奇

第乙個,非奇非偶,有定義域知 2 是乙個對號函式 有影象可知為增函式

兩道高中數學題!急,高中數學題!急!

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兩道高中數學題求解答求過程。。感激

1 設每年償還x元,則 一年後,本金剩餘a1 a 1 r x 二年後,本金剩餘a2 a1 1 r x 三年後,本金剩餘a3 a2 1 r x n年後,本金剩餘an a n 1 1 r x 將an a n 1 1 r x變形得an x r 1 r a n 1 x r 可見an x r 是乙個公比為1 ...

一道高中數學題,一道高中數學題

f x x 2 x 2 x 2 4 x 2 f x 1 4 x 2 2 易知f x 在x 0,1 範圍內是減函式。具體是x 0,1 x 2 0,x 2增,x 2 2減,4 x 2 2 增,1 4 x 2 2 減。f 0 0,f 1 3。說明f x 在x 0,1 內小於0,且值域為 3,0 h x x...