1樓：帳號已登出
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=a^3/abc+b^3/abc+c^3/abc=(a^3+b^3+c^3)/abc
如果直接將a+b+c立方，湊a^3+b^3+c^3比較麻煩。利用公式(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^3+b^3+c^3-3abc，
左邊=0，可得a^3+b^3+c^3=3abc原式=(a^3+b^3+c^3)/abc=3abc/abc=3
2樓：匿名使用者
a=-(b+c)
a²/bc=(b+c)²/bc=(b²+c²)/bc+2 b²/ac=(a+c)²/ac=(a²+c²)/ac+2 c²/ab=(a+b)²/ab=(a²+b²)/ab+2
a²/bc+b²/ac+c²/ab
=(b²+c²)/bc+2+(a²+c²)/ac+2+(a²+b²)/ab+2
=a(b²+c²)/abc+b(a²+c²)/abc+c(a²+b²)/abc+6
=(ab²+ac²)/abc+(a²b+bc²)/abc+(a²c+b²c)/abc+6
=【ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)】/abc+6
=(a+b)/c+(b+c)/a+(a+c)/b+6
=-1-1-1+6=3
已知abc≠0,且a+b+c=0,則代數式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值是
3樓：匿名使用者
a+b+c=0
a²=b²+2bc+c²
a²/bc=2+c/b+b/c
同理b²/ac=2+c/a+a/c，+²/ab=2+a/b+b/a所以a²/bc+b²/ac+c²/ab
=6+（c/b+b/c+c/a+a/c+a/b+b/a)=6+(c+a)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=6-1-1-1=3
4樓：yakali天枰
由a+b+c=0得a+b=-c
將兩邊立方，得a^3+3a^2*b+3a*b^2+b^3=-c^3得：a^3+b^3=-c^3-3a^2*b-3a*b^2原代數式可化為：（a^3+b^3+c^3)/(abc)可得：
(-3a^2*b-3a*b^2)/abc約掉ab得：-3（a+b）/c
a+b=-c帶入得，原式=3
5樓：
a = -(b+c)
a^3 = -(b^3+c^3+3*b*c^2+3*c*b^2)・・・・・・②
與式＝(a^3+b^3+c^3) / (abc)②代入a^3+b^3+c^3 = -(3*b*c^2+3*c*b^2) =-3*b*c*(b+c) =3*b*c*a
與式＝3*b*c*a/(abc) = 3
6樓：神龍見尾不見
通分後=（a^3+b^3+c^3）/(abc)
a+b +c = 0 => c = -(a+b) 代入上面
最後化簡下來是 3
已知abc不等於0,且a+b+c=0,則代數式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值為______
7樓：我不是他舅
a+b+c=0,a+b=-c
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
通分=(a^3+b^3+c^3)/abc
=[(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc=[-c(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc=/abc
=[-c(c^2-3ab)+c^3]/abc=(-c^2+3abc+c^3)/abc
=3abc/abc=3
8樓：匿名使用者
因為a+b+c=0
所以(a+b+c)^3 = a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3b^2c+3c^2a+3c^2b+6abc=0
abc不等於0,同時除以abc得：
a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab +3a/c+3a/b+3b/c+3b/a+3c/b+3c/a+6=0
即:a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab +3(b+c)/a +3(a+b)/c +3(a+c)/b = -6
因為a+b+c=0,所a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,代入上式
a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab +3(-a)/a+3(-c)/c+3(-b)/b =-6
所以a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab =-6 + 9 =3
已知abc不等於0且a＋b＋c＝a方＋b方＋c方＝2。則代數式（a－1）方／bc＋（b－1）方／ca＋（c－1）方／b... 20
9樓：永不止步
^解答：我用一種最bai
簡便的方式來du解答：zhi
根據題目： a+b+c=2；平方得a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=4
又因dao為：a^2+b^2+c^2=2
所以專ab+ac+bc = 1
設abc = k（根據題目k≠0）屬
那麼所求的式子：（a-1)^2/bc+(b-1)^2/ac+(c-1)^2/ab=[a(a-1)^2+b(b-1)^2+c(c-1)^2]/abc；
又因為：a(1-a)^2 = a(a^2-2a+1) = a^3 -2a^2 + a = k
那麼同理可以得到：b(1-b)^2=c(1-c)^2 = k
原式就轉化為：3k/k=3 (因為k=abc≠0）因此有：
：（a-1)^2/bc+(b-1)^2/ac+(c-1)^2/ab=3；
還有更簡單的嗎？？賽出來！！！！！比一比！！！！！！1
但願對你有幫助哈！！！！！！
求採納！！！！！
已知abc不等於0，且a+b+c=0,則代數式a^2/ab+(b^2/ac)+(c^2+ab)的值為（ ）a.3 b.2 c.1 d.0
10樓：
題目是不是有問題？
-----------------------------a^2/bc+(b^2/ac)+(c^2/ab)=a^3/abc+(b^3/abc)+(c^3/abc)=(a^3+b^3+c^3)/abc
=[(a^3+b^3+c^3-3abc)+3abc]/abc=(a^3+b^3+c^3-3abc)/abc+3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)/abc+3
=0/abc+3
=3選a
代數數學題，高中的- -急 已知abc≠0,且a+b+c=a2+b2+c2=2,則代數式(1-a)^2÷bc……打不下了，看**吧
11樓：玉中冰飛
答案選a
(a+b+c)平方=4得出ab+bc+ac=1;將式子的分母變為abc，分子為（a-2a^2+a^3+b-b^2+b^3+c-c^2+c^3）化簡得出分子為a+b+c-2(a^2+b^2+c^2)+a^3+b^3+c^3帶入後為-2+a^3+b^3+c^3。
由立方和公式a^3+b^3+c^3=3abc+(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
得出分子為-2+3abc+2x（2-1）=3abc分母為abc答案為3.
12樓：龍躍天
不妨設a=1/2,即有b+c=1/2,b^2+c^2=7/4,聯立解得b=（1-「13）/4,c=(1+「13）/4,
將a，b，c代入可求得代數式值為3，故選a
13樓：太平洋的巨古鯊
估計選c。我看你急著用，先給個答案，正規思路我還得再琢磨一下。
已知abc,且a b c 0,則關於x,y的方程,ax2 cy2 b表示的曲線是
解 a b 0時，得 ax cy 0 且 a c 0 即 x y 0 亦即y x 表示兩條直線 b 0時，得 a b x c b y 1 且 a b c b ac b 0 表示雙曲線 已知a0 b未知，可能 0 0 0ax2 cy2 b 如果b 0，那麼cy2 ax2 y2 ax2 c y開平方得兩...
已知a,b,c0，求證 b c a aa c b ba b c c 大於等於
b c a a a c b b a b c c b a c a 1 a b c b 1 a c b c 1 b a a b c a a c c b b c 3 2 2 2 3 均值不等式 所以 b c a a a c b b a b c c 3 證明 列項可得 b c a a b a c a 1 a...
已知abc是不等於0的數，並且a53b
b 75 b 10075，因為a b c是三個不等於0的數，並且a 53 b 100 75 c 3 4 1，所以a 3 5 0.6，b 75 100 0.75，c 43 1.3，又因0.6 內0.75 1.3，所以a b c，故選 容c 已知a,b,c是三個不等於0的數,並且a 5 3 b 25 c...