1樓：匿名使用者
1.f(a^x)=x+1/x
設y=a^x
x=loga y
f(y)=loga y+1/loga y
f(x)=loga x+1/loga x
2.f'(x)=1/(xlna)-xlna=(1-xlna)/(xlna)
當x＞1/a＞0時，因lna＜0
xlna＜0
-xlna＞0
1-xlna＞1
所以f'(x)=(1-xlna)/(xlna)＜0所以單調遞減。
2樓：月之寶貝
先用換元法
a^x=t t的範圍是(0,正無窮)
x=loga t a是底數 t是真數那麼f(t)=loga t +1/loga tf(x)=loga x +1/loga x 定義域為(0,正無窮)
(2)再用換元法
令w=loga x w的範圍是[-無窮,-1]f(w)=w+1/w
對任意的w1 f(w1)-f(w2)=(w1-w2)+(1/w1)-(1/w2)=(w1-w2)-(w1-w2)/(w1*w2)=(w1-w2)(1-1/(w1*w2) 由於w1 所以(w1-w2)小於0 w1*w2大於1所以1/w1*w2小於1 所以(w1-w2)(1-1/(w1*w2)小於0所以f(w)為增函式 所以f（x）在[1/a，+∞）上為增函式 3樓： 令a^x=y, x=logay 代入得，f（y）=logay+logya 所以f（x）=logax+logxa 由定義x>0 2.求導，得f'(x)=logax*logae-logae/logax=logae(logax-1/logax)=lnx((lnx/lna)^2-1) 若，得a<1/a，所以a<1 所以上式》lnx（（-lna/lna）^2-1）=0 即為增函式 4樓：匿名使用者 設a的x次方=t 解得x等於loga（t) 代換的 f(t)等於答案 定義域 0到正無窮 二 對f(x) 求導數 大於0的部分 遞增 小於0的部分遞減 要對ataolun 已知函式f(x)=a的x次方加一分之a的x次方減一,(a＞1），求f(x)的定義域和值域,並討論奇偶性 5樓：匿名使用者 1、a^x>0,a^x+1>1，所以a^x+1≠0恆成立，故函式定義域是r 2、設y=(a^x-1)/(a^x-1)，變形得 a^x=(1+y)/(1-y) 因為 a^x>0，所以 (1+y)/(1-y)>0, 解得 -1 所以函式值域是 (-1,1) 3、f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x-1)=(1-a^x)/(1+a^x) [分子分母同乘以a^x所得]=-f(x) 所以函式是奇函式。 已知函式f(x)=(2-a)x+1,x<1. a的x次方，x≥1. f（x）為增函式 求a的取值範圍 6樓：匿名使用者 這個，是兩個函式吧 （1）f(x)=(2-a)x+1,x<1 x<1時是增函式，所以2-a＞0 （2）a的x次方 x≥1時是增函式，所以a＞1後面你的題目不全 f(1)=a^1=a 遞增則x<1時，f(x) 即(2-a)x+1 因為(2-a)x+1遞增 是他他的值小於x=1時的值 即(2-a)x+1<(2-a)*1+1=3-a所以3-a≤a a≥3/2 所以3/2≤a<2 7樓：花兮花兮奈若何 梵蒂岡回覆的更好的風格 1.已知函式fx=(a-1)(a的x次方-a的-x次方）（a>0且a≠1）在r上是增函式，則實數a的取值範圍 8樓： 因f(x)為增函式，對於任意x1與x2(x1>x2)有f(x1)>f(x2) 即(a-1)(a^x1-1/a^x1)>(a-1)(a^x2-1/a^x2) (a-1)(a^x1-a^x2)((1+1/(a^x1*a^x2))>0 由a>0有a^x>0 所以 1+1/(a^x1*a^x2)>1>0a<1時 a^x為減函式 a-1<0 a^x1-a^x2<0 滿足不等式恆大於0的情況a>1時 a^x為增函式 a-1>0 a^x1-a^x2>0 滿足不等式恆大於0的情況所以a的取值範圍為 a>0且a≠1 1 x 1 a 1 x 1 1 x 0 因此若要1 x 1 a 1 0 則需 x 1 a 1 則需要f x x 1 a 1 是減函式，因此 a 1 0 如果你覺得混亂，可以用一些特殊值去參考下就是了，比如x 1 0.1,如果a 1 2，那麼顯然 x 1 a 1 將趨於0而不是無窮了 設x 1 x x... 1 y的導數 f x 的導數 2x 1 所以f 1 的導數 3 k1 因為l1的切點為 1，0 所以l1 y 3 x 1 即3x y 3 0因為l1垂直於l2 所以k1 k2 1 得k2 1 3 設l2的切點為 x0,y0 所以f x0 的導數 2x0 1 1 3得x0 2 3 又因為點 x0,y0... f x k a x a x f x k a x a x 由於f x 為奇函式,則f x f x 即k a x a x k a x a x 則 k 1 a x 1 k a x 因為a 0且a 1,則k 1.設a x y,則原式變為f y y y 1 則f x 2 f 3 2x 0可變為 a 2 y a...已知x趨向於1x1的a1次方
已知函式f（x）等於（a的x次方減a的 x次方）除以（a的x
設函式fxka的x次方a的x次方a0且a