1樓：匿名使用者
它的通項公式為:
/√5（注：√5表示根號5）
推到理論：
斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21……
如果設f(n)為該數列的第n項(n∈n+)。那麼這句話可以寫成如下形式：
f(1)=f(2)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n≥3)
顯然這是乙個線性遞推數列。
通項公式的推導方法一：利用特徵方程
線性遞推數列的特徵方程為：
x^2=x+1
解得x1=(1+√5)/2, x2=(1-√5)/2.
則f(n)=c1*x1^n + c2*x2^n
∵f(1)=f(2)=1
∴c1*x1 + c2*x2
c1*x1^2 + c2*x2^2
解得c1=1/√5，c2=-1/√5
∴f(n)=(1/√5)* (√5表示5的算術平方根)
通項公式的推導方法二：普通方法
設常數r,s
使得f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)]
則r+s=1, -rs=1
n≥3時，有
f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)]
f(n-1)-r*f(n-2)=s*[f(n-2)-r*f(n-3)]
f(n-2)-r*f(n-3)=s*[f(n-3)-r*f(n-4)]
……f(3)-r*f(2)=s*[f(2)-r*f(1)]
將以上n-2個式子相乘，得：
f(n)-r*f(n-1)=[s^(n-2)]*[f(2)-r*f(1)]
∵s=1-r，f(1)=f(2)=1
上式可化簡得：
f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1)
那麼：f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*f(n-2)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*f(n-3)
……= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*f(1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)
（這是乙個以s^(n-1)為首項、以r^(n-1)為末項、r/s為公比的等比數列的各項和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n - r^n)/(s-r)
r+s=1, -rs=1的一解為 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2
則f(n)=(1/√5)*
2樓：
規律是0+1=1
1+1=2
1+2=3
2+3=5
……以此類推
3樓：匿名使用者
這數列是斐波那挈數列又稱兔子數列．
遞推公式是：a1=a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)（n>2）
通項公式是：f(n)=(1/√5)*
4樓：匿名使用者
當n＞2時，第n個數是：an=a(n-1)+a(n-2)
（後邊的數等於前邊兩個數的和）
5樓：魯步凌春
這個是斐波那契數列，有通項公式的
去掉0後，
6樓：手機使用者
0+1=1,1+1=2,1+2=3,3+5=8,5+8=13''''''由此類推得
0,1,1,2,3,5,8......後面接什麼?
7樓：**心靈導師
這個是著名的「斐波那契數列」：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........
典故如下：
13世紀初，歐洲最好的數學家是斐波拉契；他寫了一本叫做《算盤書》的著作，是當時歐洲最好的數學書。書中有許多有趣的數學題，其中最有趣的是下面這個題目：「如果一對兔子每月能生1對小兔子，而每對小兔在它出生後的第3個月裡，又能開始生1對小兔子，假定在不發生死亡的情況下，由1對初生的兔子開始，1年後能繁殖成多少對兔子？
」斐波拉契把推算得到的頭幾個數擺成一串：1，1，2，3，5，8……這串數里隱含著乙個規律：從第3個數起，後面的每個數都是它前面那兩個數的和。
而根據這個規律，只要作一些簡單的加法，就能推算出以後各個月兔子的數目了。於是，按照這個規律推算出來的數，構成了數學史上乙個有名的數列。大家都叫它「斐波拉契數列」。
計算公式：
如果設f(n）為該數列的第n項（n∈n*），那麼公式可以寫成如下形式：:f(n)=f(n-1)+f(n-2)
這是乙個線性遞推數列。
8樓：
這個是著名的「斐波那契數列」
斐波那契數列指的是這樣乙個數列：1，1，2，3，5，8，13，21……
13世紀初，歐洲最好的數學家是斐波拉契；他寫了一本叫做《算盤書》的著作，是當時歐洲最好的數學書。書中有許多有趣的數學題，其中最有趣的是下面這個題目：
「如果一對兔子每月能生1對小兔子，而每對小兔在它出生後的第3個月裡，又能開始生1對小兔子，假定在不發生死亡的情況下，由1對初生的兔子開始，1年後能繁殖成多少對兔子？」
斐波拉契把推算得到的頭幾個數擺成一串：1，1，2，3，5，8……
這串數里隱含著乙個規律：從第3個數起，後面的每個數都是它前面那兩個數的和。而根據這個規律，只要作一些簡單的加法，就能推算出以後各個月兔子的數目了。
於是，按照這個規律推算出來的數，構成了數學史上乙個有名的數列。大家都叫它「斐波拉契數列」。
很有意思的數列
9樓：陳強
sql輸出斐波拉契數列的前20個數值，指的是這樣乙個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……、規律是，後乙個數字是前兩個數字之和，當數列的值超過10000時，停止迴圈。
10樓：匿名使用者
前兩個數一次相加得到第三個數，當然5+8=13
11樓：
0+1=1 1+1=2 2+3=5 5+8=13 應該是13
12樓：捷馳文
這是乙個數列,其通項公式是an=a(n-1)+a(n-2)
13樓：匿名使用者
13後乙個數是前兩個數的和
1, 2/5,1/5,2/17,1/13,……第8個數是( ),第n個數用含有字母的式子表示( ) 15
14樓：匿名使用者
1，2/5 , 1/5 , 2/17 , 1/13 , . . . ,
2/2 , 2/5 , 2/10 , 2/17 , 2/26 , . . . ,
2/(1²+1) , 2/(2²+1) , 2/(3²+1) , 2/(4²+1) , 2/(5²+1) , . . . . ,
第八個數為：2/(8²+1)=2/65
n通項為：an = 2/(n²+1)
通項解法：分母設為二次函式：an²+bn+c , 利用前5項分母資料，解出：a=c=1，b=0.
1，1，2，3，5，8......有規律嗎有的話寫出來
15樓：我是乙個麻瓜啊
1，1，2，3，5，8有規律。規律是：後乙個數等於它前面的兩個數的和。
分析過程如下：
根據1，1，2，3，5，8可得：
（1）1+1=2
（2）1+2=3
（3）2+3=5
（4）3+5=8
於是可得：後乙個數等於它前面的兩個數的和。
16樓：
第三個數是前兩個數的和
1,1,2,3,5.8,13，21,34,56,90……
17樓：匿名使用者
這是斐波那契數列，從第三個數起，後面的數是前兩個數的和
18樓：匿名使用者
前兩個緊密連著的數之和就是第三個數，以此傳下去
19樓：風荷清圓
從第三項開始，每一項等於它前兩項之和
20樓：若水和塵
a(n+2)=a(n+1)+an (n=1、2、.......)
21樓：匿名使用者
f1=1, f2=1,
n>2, fn=f(n-1) + f(n-2)
22樓：毛遠康
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
23樓：天信熱力
前兩個數相加等於第三個數
24樓：kuang旭
有啊 只是還沒發現唄
25樓：幽嫻艾
「斐波那契數列(fibonacci)」的發明者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契（leonardo fibonacci，生於公元2023年，卒於2023年，籍貫大概是比薩）。他被人稱作「比薩的列昂納多」。2023年，他撰寫了《珠算原理》(liber abaci)一書。
他是第乙個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事，派駐地點相當於今日的阿爾及利亞地區，列昂納多因此得以在乙個阿拉伯老師的指導下研究數學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數學。
斐波那契數列指的是這樣乙個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。它的通項公式為:(見圖)（又叫「比內公式」，是用無理數表示有理數的乙個範例。）
有趣的是：這樣乙個完全是自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達的。
隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近**分割的數值0.6180339887……
從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積多1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積少1。（注：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如第四項3是奇數，但它是偶數項，第五項5是奇數，它是奇數項，如果認為數字3和5都是奇數項，那就誤解題意，怎麼都說不通）
如果你看到有這樣乙個題目：某人把乙個8*8的方格切成四塊，拼成乙個5*13的長方形，故作驚訝地問你：為什麼64＝65？
其實就是利用了斐波那契數列的這個性質：5、8、13正是數列中相鄰的三項，事實上前後兩塊的面積確實差1，只不過後面那個圖中有一條細長的狹縫，一般人不容易注意到。
斐波那契數列的第n項同時也代表了集合中所有不包含相鄰正整數的子集個數。
斐波那契數列（f(n)，f(0)=0，f(1)=1，f(2)=1，f(3)=2……）的其他性質：
1.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1
2.f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)=f(2n)
3.f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n) =f(2n+1)-1
4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)
5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]+1
6.f(m+n)=f(m-1)·f(n-1)+f(m)·f(n)
利用這一點，可以用程式編出時間複雜度僅為o（log n）的程式。
7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1)·f(n+1)
8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2
9.3f(n)=f(n+2)+f(n-2)
10.f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]=f(2m+2)+f(4n-2m) [ n〉m≥-1,且n≥1]
找規律 1，6，15，28，45，數是什麼？第n個數是什麼
第100個數是19900，第n個數是n 2n 1 即 2 n平方 n 第二個數比第一個數多5，第三個數比第二個數多9，即多5 4.如此類推，第n個數比第 n 1 個數多 4n 3 用高中數列的知識解答 過程如下 a1是數列的第一項，1是下標。如此類推，an是第n項。a1 1 a2 a1 5 a3 a...
找規律，並用含有字母n表示第n個數字
1 3n n 1 實質考的是等差數列，望採納 3n 3n 1 望採納！就是找規律的，類似第n個數字的表示式.解這類題 1,3,6後面應該是10，15，21.第n個數是1 2n 2 1 2n 像這種型別的題，若是等差數列，則可以帶入一次函式關係式y kx b求解 若不是等差數列，可以試試將各個數做差，...
1 2 4 8 16 32按照其規律求第n個數（用含n的式子表示）
後乙個數是前乙個數和 2 相乘得來的。第乙個數是 1 第二個數是 1 和 2 相乘得來的，1 2 第三個數是 1 和2個 2 相乘得來的，1 2 2 第四個數是 1 和2個 2 相乘得來的，1 2 2 2 那麼依次類推，第n個數就是 1 和 n 1 個 2 相乘得來的，也就是 1 2 的 n 1 次...