已知 如圖,ABC內接於O,E為弧BC的中點,AD BC於D

2022-05-22 18:55:04 字數 758 閱讀 5380

1樓:善搞居士

延長ao交圓o於f,連線bf

∵af是直徑

∴∠abf=90°

∴∠bfa+∠baf=90°

∵ad⊥bc

∴∠acb+∠dac=90°

∵∠acb=∠bfa

∴∠baf=∠dac

∵e為弧bc中點

∴∠bae=∠cae

∴∠fae=∠bae-∠baf=∠cae-∠dac=∠dae∴ae平分∠oad

2樓:匿名使用者

連be,ce,

延長ao交圓於f,連bf,

∵e為弧bc的中點,

∴弧be=弧ce,

∴∠bae=∠cae(1)

由∠abf=90°,∴∠baf+∠bfa=90°,又∠adc=90°,∴∠dac+∠dca=90°,由∠bfa=∠dca(同夾ab弦)

∴∠baf=∠dac(2)

將(1)-(2)得:

∠oae=∠dae,

∴ae平分∠oad。證畢。

3樓:匿名使用者

e為弧bc的中點—>e為角bac平分線 也就是 ∠bae=∠cae (1)

連線ob ∠o=2∠c (同弧所對圓心角和圓周角)∠oab=(180-∠o)/2=(180-2∠c)/2=90-∠c∠cad=90-∠c

—>∠oab=∠cad (2)

綜合 (1) (2)

二者想減 得到 ∠oae=∠dae得證

如圖,已知ABC為圓O的內接三角形,I為內心 若外接圓半徑為R,內切圓半徑r,求證AI ID 2Rr

這有何難 作過i的直徑pq,由相交弦定理得pi qi ai di又pi po oi r d d oi qi qo oi r d ai di r d r d r d 2rrr d 2rr叫做尤拉定理 幾何 如圖,已知 abc的外接圓的圓心為o,半徑為r,內切圓的圓心為i,b延長線交圓o於點n,bac ...

如圖,已知正ABC的面積為,16 如圖,已知正 ABC的面積為1。

1,s a1b1c1 1 1 1 1 2 3 1 4,2 s a2b2c2 1 1 2 1 2 3 1 2 1 2 2 1 3 3 9 1 3,3 s a3b3c3 1 1 3 1 2 3 1 3 1 2 3 1 3 7 16,8 s a8b8c8 1 1 8 1 2 3 1 8 1 2 8 1 3...

已知ABC,如圖,若p點是ABC和ACB的角平分線的

證明 延長bp交ac於d p點是 abc和 acb的角平分線的交點 abp abc 2,acp acb 2 bdc a abp,bpc bdc acp bpc a abp acp a abc acb 2 a 180 a 2 90 a 2 即 p 90 a 2 數學輔導團解答了你的提問,理解請及時採納...