1樓：我才是真
積和表面積 三角形的面積＝底×高÷2。 公式 s= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 s= a2 長方形的面積＝長×寬 公式 s= a×b 平行四邊形的面積＝底×高 公式 s= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高 ） ×2 公式：s=（a×b+a×c+b×c）×2 正方體的表面積＝稜長×稜長×6 公式： s=6a2 長方體的體積＝長×寬×高 公式：
v = abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：v = abh 正方體的體積＝稜長×稜長×稜長 公式：v = a3 圓的周長＝直徑×π 公式：
l＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：s＝πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。
公式：s=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。
公式：s=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。
公式：v=sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：
v=1/3sh 算術 1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2、加法結合律：
a + b = b + a 3、乘法交換律：a × b = b × a 4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：
a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
o除以任何不是o的數都得o。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法： 被除數＝商×除數+餘數 方程、代數與等式 等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）乙個相同的數，等式仍然成立。 方程式：
含有未知數的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有乙個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。 代數：
代數就是用字母代替數。 代數式：用字母表示的式子叫做代數式。
如：3x =ab+c 分數 分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 分數的加、減法則：
同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 倒數的概念：
1.如果兩個數乘積是1，我們稱乙個是另乙個的倒數。這兩個數互為倒數。
1的倒數是1，0沒有倒數。 分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。 分數的基本性質：
分數的分子和分母同時乘以或除以同乙個數（0除外），分數的大小 分數的除法則：除以乙個數（0除外），等於乘這個數的倒數。 真分數：
分子比分母小的分數叫做真分數。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。
假分數大於或等於1。 帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同乙個數（0除外），分數的大小不變。 數量關係計算公式 單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量 速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量 加數+加數＝和 乙個加數＝和＋另乙個加數 被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差 因數×因數＝積 乙個因數＝積÷另乙個因數 被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數 長度單位：
1公里＝1千公尺 1千公尺＝1000公尺 1公尺＝10分公尺 1分公尺＝10釐公尺 1釐公尺＝10公釐 面積單位： 1平方千公尺＝100公頃 1公頃＝10000平方公尺 1平方公尺＝100平方分公尺 1平方分公尺＝100平方厘公尺 1平方厘公尺＝100平方公釐 1畝＝666.666平方公尺。
體積單位 1立方公尺＝1000立方分公尺 1立方分公尺＝1000立方厘公尺 1立方厘公尺＝1000立方公釐 1公升＝1立方分公尺＝1000毫公升 1毫公升＝1立方厘公尺 重量單位 1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 比 什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：
2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以乙個相同的數（0除外），比值不變。 什麼叫比例：
表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:
18 比例的基本性質：在比例裡，兩外項之積等於兩內項之積。 解比例：
求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:
18 正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。如：
y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。 如：
x×y = k( k一定)或k / x = y 百分數 百分數：表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。 把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。 倍數與約數 最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。
公因數有有限個。其中最大的乙個叫做這幾個數的最大公約數。 最小公倍數：
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的乙個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。
兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。 通分：
把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數） 約分：把乙個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
質數（素數）：乙個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。 合數：
乙個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。 質因數：
如果乙個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。 分解質因數：把乙個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特徵： 2的倍數的特徵：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特徵：各個數字上的數之和是3（或9）的倍數。 5的倍數的特徵：
各位是0，5。 4（或25）的倍數的特徵：末2位是4（或25）的倍數。
8（或125）的倍數的特徵：末3位是8（或125）的倍數。 7（11或13）的倍數的特徵：
末3位與其餘各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數。 17（或59）的倍數的特徵：末3位與其餘各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數。
19（或53）的倍數的特徵：末3位與其餘各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數。 23（或29）的倍數的特徵：
末4位與其餘各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍數。 倍數關係的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。 互質關係的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。 兩個數的與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。 兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。 用6去除大於3的質數，結果一定是1或5。 奇數與偶數 偶數：
個位是0，2，4，6，8的數。 奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。
偶數±偶數＝偶數 奇數±奇數＝奇數 奇數±偶數＝奇數 偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。 偶數×偶數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 奇數×偶數＝偶數 相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。 如果乘式中有乙個數為偶數，那麼乘積一定是偶數。
奇數≠偶數 整除 如果c｜a, c｜b,那麼c｜(a±b) 如果,那麼b｜a, c｜a 如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那麼bc｜a 如果c｜b, b｜a, 那麼c｜a 小數 自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
純小數：個位是0的小數。 帶小數：
各位大於0的小數。 迴圈小數：乙個小數，從小數部分的某一位起，乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
如3. 141414 不迴圈小數：乙個小數，從小數部分起，沒有乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不迴圈小數。
如3. 141592654 無限迴圈小數：乙個小數，從小數部分到無限位數，乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限迴圈小數。
如3. 141414…… 無限不迴圈小數：乙個小數，從小數部分起到無限位數，沒有乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不迴圈小數。
如3. 141592654…… 利潤 利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應） 利率：利息與本金的比值叫做利率。
一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
習題：一、 填空題( 20%)
1. 乙個班有男生25人,女生20人,男生比女生多( )%,女生比男生少( )%．
2. 把630本圖書按3?8?54分給五年級和六年級,六年級分得圖書( )本．
3. 小林騎自行車從家到學校,他騎車的速度和所需時間成( )比例．
4. 在a×b=c中,當b一定時,a和c( )比例,當c一定時,a和b( )比例．
5. 圓的直徑和它的面積( )比例．
6. 在比例式x： ＝ ：2中，x＝（ ）
7. 走一段路，甲用4小時，乙用3 小時，甲和乙行走的速度比是（ ）。
8. 在比例尺是1?8?52000000的地圖上 ,量得兩地距離是38釐公尺,這兩地的實際距離是( )千公尺．
10、1 公尺：40釐公尺化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。
11、圓柱體的側面可以得到乙個長方形, 這個長方形的長相當於圓柱的（ ）, 寬相當於圓柱的( )。
13. 等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方公尺, 圓柱體的體積是( )．
14、乙個圓錐的底面半徑是乙個圓柱底面半徑的 ，圓柱的高與圓錐高的比是4：5，那麼圓錐的體積是圓柱體積的（ ）。
15、一根1公尺長的圓柱體鋼材，截去2分公尺的一段後，表面積減少25.12平方分公尺，原來這根鋼材的體積是（ ）立方分公尺.
二、選擇題。（8%）
1、24個鐵圓錐, 可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數是[ ]
a．12個 b．8個 c．36個 d．72個
2、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較[ ]
a．正方體體積大 b．長方體體積大 c．圓柱體體積大 d．一樣大
3、圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍, 它的體積擴大的倍數是[ ]
a.3 b.6 c.9 d.27
4、如果a和b成正比例，b和c成正比例，那麼a和c成〔 〕
a、正比例。 b、反比例。c、不成比例。
三、判斷。（12%）
1、底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱的體積一定相等。（ ）
2、圓的面積和半徑成正比例。（ ）
3、乙個圓柱的底面半徑是8釐公尺，它的側面正好是乙個正方形，這個圓柱的高是16釐公尺。（ ）
4、乙個比例的兩個外項互為倒數，那麼兩個內項也一定互為倒數。（ ）
5、三個圓錐體積的和正好等於乙個圓柱體的體積。（ ）
6、如果x 與y成反比例，那麼3 x與y也成反比例。（ ）
四、求未知數x (12%)
（1）3：8 = x： 2.4 （2）x：5 = ：0.5 (3) ：x = 6
五、應用題(40%)
1、 乙個圓柱體底面半徑是2分公尺, 圓柱側面積是62.8平方分公尺, 這個圓柱體的體積是多少立方分公尺?
2、有乙個圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方公尺, 桶深2公尺, 把這個桶裝滿稻穀後再在上面把稻穀堆成乙個高0.3公尺的圓錐．這個儲糧桶裝的稻穀體積是多少立方公尺? (保留兩位小數)
3、一根2公尺長的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10釐公尺, 沿橫截面的直徑垂直鋸開, 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少?
4、一塊長方形地，量得它的周長是48公尺，長和寬的比是5：3。這塊長方形地的面積是多少平方公尺？
（反面還有題）
5、用鐵皮製作乙個底面直徑和高都是4分公尺的圓柱體油桶，至少需要鐵皮多少平方分公尺？（得數保留一位小數）如果每公升油重0.8千克，這個油桶可裝油多少千克？（保留整千克數）。
6、兩根同樣長的鋼筋,其中一根鋸成3段用了12分鐘,另一根要鋸成6段,需要多少分鐘?(用比例方法解)
7、劉師傅要加工一批零件,每小時加工40個,3小時可以完成,如果要提前半小時完成任務,工作效率需提高百分之幾?(用比例的方法解)
8、有ab兩個容器，如圖先把a裝滿水，然後倒入b中，b中水的深度是多少釐公尺？
思考題。（10分）
某工廠四月份（30天）計畫生產一批零件，平均每天要生產400個才能完成任務，實際上前6天就生產了3000個。照這樣計算，完成原計畫任務要用多少天？（分別用正、反比例解)
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