極大似然估計問題，最大似然估計的問題

1樓：匿名使用者

極大似然估計方法是求估計的另一種方法,2023年首先由德國數學家c. f. gauss提出，但是這個方法通常被歸功於英國的統計學家r.

a. fisher，他在2023年的**on the mathematical foundations of theoretical statistics, reprinted in contributions to mathematical statistics (by r. a.

fisher), 1950, j. wiley & sons, new york 中再次提出了這個思想，並且首先**了這種方法的一些性質.極大似然估計這一名稱也是費歇給的。

這是一種上前仍然得到廣泛應用的方法。它是建立在極大似然原理的基礎上的乙個統計方法，極大似然原理的直觀想法是：乙個隨機試驗如有若干個可能的結果a，b，c，…。

若在一次試驗中，結果a出現，則一般認為試驗條件對a出現有利，也即a出現的概率很大。求極大似然函式估計值的一般步驟：（1）寫出似然函式；（2）對似然函式取對數，並整理；（3）求導數；（4）解似然方程極大似然估計，只是一種概率論在統計學的應用，它是引數估計的方法之一。

說的是已知某個隨機樣本滿足某種概率分布，但是其中具體的引數不清楚，引數估計就是通過若干次試驗，觀察其結果，利用結果推出引數的大概值。極大似然估計是建立在這樣的思想上：已知某個引數能使這個樣本出現的概率最大，我們當然不會再去選擇其他小概率的樣本，所以乾脆就把這個引數作為估計的真實值。

當然極大似然估計只是一種粗略的數學期望，要知道它的誤差大小還要做區間估計。

2樓：百小度

雞蛋是人估計的問題什麼東西啊你能把這個問題說清楚一點嗎？我看清楚一點我才好回答你的問題啊。

3樓：小飛象

不用估計，直接說你的問題就好

最大似然估計的問題

4樓：匿名使用者

還需要二階導而負！不過在似然函式面前，大多數情況下，二階導都是負的，你可以試試嘛，正如一樓說的，正因為是exponential family的緣故。

沒錯，是區域性最大值，而不一定是global最大值。這還是要看你的似然函式，大多數似然函式都是簡單的，唯一的那個區域性最大值就是global最大值，只有當解非線性問題的時候，似然函式會比較複雜！這種情況就需要一些特殊的優化演算法。

概率論與數理統計裡極大似然估計裡的問題

5樓：匿名使用者

對的，求導（令之為零）得出的只是駐點，該駐點有可能是最小值點。為了保證求出駐點確實是最大值點，需要對剛才求出的d（l）（l表示似然函式）再求一次導數，只有一階導數為零且二階導數小於零的駐點，才是似然函式的最大值點。

概率論問題，求極大似然估計。

6樓：匿名使用者

引數為δ。

l(δ)=f(ξ1,ξ2,...,ξn;δ)=f(ξ1)f(ξ2)...f(ξn)

=[(1/2δ)^n]*exp

為方便暫記|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|=m.

即l(δ)=[(1/2δ)^n]*e^(-m/δ)=(1/2^n)*[δ^(-n)]*[e^(-m/δ)]

為求l最大值對l關於δ求導

l'(δ)=(1/2^n)*

=(1/2^n)*[e^(-m/δ)][-nδ^(-n-1)+mδ^(-n-2)]

=(1/2^n)*[e^(-m/δ)]*δ^(-n-2)[-nδ+m]

令l'(δ)=0

此時 δ=m/n. 並判斷出在δ=m/n左側l遞增，右側遞減。

於是δ在m/n點令l取得最大值。

極大似然估計

mle(δ)=m/n=(|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|)/n

=即|ξ|的平均值