方程x的平方減去(2a 1 x加上a的平方減2等於零至少非負實根的充要條件。要過程

2022-03-14 00:02:49 字數 990 閱讀 7046

1樓:高老莊

1.先求兩負實數根的充要條件

∵ x²-(2a-1)x+a²-2=0

∴ (2a-1)²-4(a²-2)≥0 ①

2a-1<0 ②

a²-2>0 ③

(①判別式大於零,確定有實數根;②、③韋達定理確定的兩根為負的條件)

①:4a²-4a+1-4a²+8≥0

a≤9/4 ④

②: a<1/2 ⑤

③: (a+√2)(a-√2)>0

a<-√2或a>√2 ⑥

聯立④⑤⑥解得:a<-√2

2.再求至少乙個非負實根的充要條件:

∵二次方程有兩實數根的前提下,不是有兩負根,就是至少有乙個非負根。

∴至少有乙個非負根的從要條件是:a≥√2,即a∈[√2,=∞).

2樓:匿名使用者

△=/2≥0

2a-1>0

∴a>1/2

已知a的平方加上b的平方減去2a再加上6b後減10等於0,求a的2015次方減去b的負1次方的值?

3樓:匿名使用者

解:由a的平方+b的平方-(2a+6b-10)=0a的平方+b的平方-2a-6b+10=0

(a的平方-2a+1)+(b的平方-6b+9)=0(a-1)的平方+(b-3)的平方=0

且(a-1)的平方≥0,(b-3)的平方≥0,得a-1=0,b-3=0

即a=1,b=3

則a的2015次方-b的-1次方

=1的2015次方-3的-1次方

=1-3分之1

=3分之2

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