1樓：小小芝麻大大夢
這類題目有兩種方法：有理化（通用）或者換元（簡單）
1、有理化
一般是利用平方差、立方差公式
比如本題，分子是 √x - 1
根據平方差公式 乘上 √x +1 即變成 x -1
分母是 ³√x - 1 ,根據立方差公式
乘上 (³√x)² + ³√x +1 即變成 x -1
故本題只需分子分母同乘以 (√x +1)[(³√x)² + ³√x +1]
化簡得：
原式 = lim[(³√x)² + ³√x +1] / (√x +1) = 3/2
2、換元
本題令 t= x^(1/6)
原式= lim(t³ -1) / (t² -1)
= lim(t²+t+1) / (t+1) 【因式分解、約分】
= 3/2
擴充套件資料
極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恒等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
2樓：匿名使用者
分子x^(1/2)-1乘x^(1/2)+1=x-1用的是公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
同理，分母x^(1/3)-1乘x^2-x+1=x-1用的是公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)，其中a= x^(1/3)，b=1
本題的方法是分子分母同乘x^(1/2)+1及a^2+ab+b^2，則分子分母同時有理化
數學中的二次根式如何有理化？！我數學垃圾！！還請大神港清楚詳細些哈！！！
3樓：湯訓
又稱"有理化分母".通過適當的變形化去代數式分母中根號的運算.在根式回運算及把乙個答根式化成最簡分式時,都要將分母有理化.最快最常見的是分母帶根號的.
分母有理化的分類
如果是乙個單項式,如,2/√2
則將分子分母同時乘以√2,分母變為2，分子變為2√2，分數值為√2.
如果是乙個多項式,如,2/（√2-1）
則分子分母同時乘以√2+1
使用平方差公式,分母變為1，分子變為2√2+2，分數值為2√2+2.
4樓：陽光的燦爛
二次根式裡的數≥0 根式才有意義
如 根號5x+1
5x+1≥0
x≥ 1/5
你好，本題已解答，如果滿意，請點右上專或下角屬「採納答案」，支援一下。
關於三次根式有理化問題！請幫幫忙，十萬火急！！
5樓：祥雲蘭
20200211094350
6樓：匿名使用者
噢，明白了復。
分子有理化制的話，你需要公式
(a-b)*(a+b)=a^2-b^2
分母有理化的話，你需要公式(a-b)*(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
看起來比較煩人，不過這樣做是可以的
分子分母同乘以[(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]
插一句，我說的是你說的那道題，不是陳文燈的原題然後分母變成(1+x)-(1-x)=2x
分子就是你乘的那個。
然後對分子直接取極限，=1+1+1=3就行了
高數關於梯度的問題,高數關於梯度的問題
但，在 x0.y0 點出發的方向由無窮多個，那這時函式變化快慢就由方向導數來反映。假如在所在的屋頂是乙個曲面，你所在的地面就是定義域，你站在一點，頭上對應屋頂一點，當你要從這點離開時，屋頂的高度是變大還是變小，變化的程度怎樣?這就是方向導數反映的。梯度的方向是乙個特定的方向，你往這個方向走屋頂就向最...
關於高數求解定積分的問題，如圖,高數問題，如圖，求解定積分。
詳細過程如圖rt 希望能幫到你解決問題 高數問題，如圖，求解定積分。第二項是奇函式，積分區間是閉區間 1，1 根據奇函式在關於原點對稱的積分區間上的定積分的性質，所以第二項的定積分等於零，第一項是上半園的方程，半徑是1，按照定積分的幾何意義，從a到b上函式f x 的定積分等於曲線y f x 再在區間...
高數二階導數問題,關於高數二階導數的問題
你所給出的 2 式和最後的f x 就是一種表達形式，其意義相同，都表示y對x的二次求導。所謂一次求導，我不用多說了，就是dy dx，意思你也懂得。而二次求導，它的意思是在一次求導後，在對其進行求導。令dy dx f x 那麼f x d f x dx d dy dx dx。d 2y dx 2是一種表達...