1樓：火影忍者鳴人君
勾股定理又稱畢達哥拉斯定理,其內容是：乙個直角三角形斜邊的平方,等於其兩個直角邊的平方和.
其實漢漠拉比時代的巴比倫人早就發現了這一定理,而畢達哥拉斯只不過是第乙個對這一定理作了證明的人.
關於畢達哥拉斯對這一定理的證明法現在已不存在,一般認為他是運用剖分式證明法.設a,b,c分別表示直角三角形的兩個直角邊和倒閉邊,並考慮到兩個邊長為a+b的正方形.第乙個正方形被分成6塊,即兩個以直角邊為邊的正方形和4個與給定的三角形全等的三角形,等量減等量其差相等.
於是得出：以斜邊為邊的正方形等於以直角為邊的正方形之和.
勾股定理在印度起源也非常早,《對壇建築》一書中有個作圖題：作乙個正方形是另二個正方形之和,並且給出了解潛們認為這是印度勾股定理的證明.
在勾股定理的應用方面,印度也是非常出色的,在婆什伽羅的《麗羅娃提》中就有許多關於鳳定理的應用問題.
其實,勾股定理的故鄉應該在我國.至少成書於西漢的《周髀算經》,就開始記載了我國周趄初年的周公（約西元前2023年左右）與當時的學者商高關於直角三角形性質的一段對話.在意是這樣的：
從前,周公問商高古代伏羲是如何確定天球的度數的?要知道天是不能用梯子攀登的,它也無法用尺子來測量,請問數是從**來的呢?商高對此作了回答,他說,數的藝術是從研究圓形和方形開始的,圓形是由方形產生的,而方形又是同折成直角的矩尺產生的.
在研究矩形前需要知道九九口訣,設想把乙個矩形沿對角線切開,使得短直角邊（勾）的長為三,長直角邊（股）的長為四,邊（弦）長則為五.這就是欠常說的勾股弦定理.
由於畢達哥拉斯比商高晚600年,所以有人主張畢達哥拉斯定理應該稱為「商高定理」,加之《周髀算經》中記載了在周公之後的陳子曾用勾股定理和相似比例關係推算過地球與太陽的距離和太陽的直徑,所以又有人主張稱勾股定理為「陳子定理」,最後決定用「勾股定理」來命名,它既準確地反映了我國古代數學的光輝成就,又形象地說明了這一定理的具體內容.
還應該提起的一點是,到目前為止,勾股定理的證明方法已多達400種.
2樓：藍色夢想家
在平面幾何中，有這樣一條著名的定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，即c平方等於a平方加上b平方。西方人認為這定理是畢達哥拉斯在西元前500年發現的，所以稱為畢達哥拉斯定理。
其實在我國現存最早的數學著作《周髀算經》上，記載了西元前六七世紀榮方和陳子有關這條定理的一段對話，陳子說：「若求邪（斜）……勾股各自乘，並而開方除之」。
這段話用公式表示即為：c等於根號下a平方加上b平方或c平方等於a平方加上b平方。因為陳子是比畢達哥拉斯早年代的人，所以有人主張將 「畢達哥哥拉斯定理」改稱「陳子定理」。
2023年，我國的《中國數學》雜誌以「勾股定理」為其命名。
什麼是勾股定理
3樓：匿名使用者
勾股定理是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。
在西方，最早提出並證明此定理的為西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
4樓：提分一百
勾股定理的公式是什麼
5樓：匿名使用者
在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼a²+b²=c² 。
6樓：等_時光
勾股定理是只在直角三角形中成立的
即：直角三角形滿足兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
或者：如果乙個三角形的三邊滿足其中兩邊的平方和等於第三邊，那麼這個三角形一定是直角三角形
7樓：
勾股定理是乙個基本的幾何定理，這個定理的內容是：直角三角形的兩條直角邊的平方和，等於斜邊的平方。
例如乙個直角三角形的兩條直角邊分別是 a 和 b，斜邊是c, 那麼a的平方＝b的平方 + c的平方。
中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理。
8樓：傅淑蘭狄冬
最長的邊的平方等於短一點的兩邊的平方和。用勾股定理可判斷乙個三角形是不是直角三角形
9樓：卜穎穎
直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a^2+b^2=c^2。
10樓：禰騫聞人華婉
在任何乙個直角三角形中，兩條直角邊的長的平方和等於斜邊長的平方，這就叫做勾股定理。即勾的平方加股的平方等於弦的平方
11樓：代乾家旎旎
在乙個直角三角形中，兩直角邊分別為a,b斜邊為c，則有：a的平方加上b的平方之和等於c的平方！
12樓：在鴛鴦湖寄明信片的紅瑞木
勾股定理是初中數學中講的乙個基本的幾何定理，用公式表示就是a²＋b²＝c²。用文字描述就是直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。因為我國古代稱直角三角形為勾股形，短直角邊為勾，長直角邊為股，斜邊為弦。
所以被稱為勾股定理。
13樓：恭濟
勾三股四玄五，直角邊兩邊平方的和等於斜邊的平方。
14樓：匡扶正義
勾股定理魏德武證法到目前為止，可以說他的證法是所有勾股定理證法中最簡捷、最實用的首選方法。用四塊全等直角三角形邊長分別為a、b、c，組成二塊長方形面積（ab+ad=2ab），然後再根據前後面積不變的原理，將二塊長方形面積通過形變，轉化成一塊正方形面積；這樣既不要割補也不需求證，,就可輕而易舉地匯出直角三角形（2ab=c^2-(b-a)^2,化簡後:c^2=a^2+b^2.
）三條邊的數量關係。古人通常把直角三角形的二條邊長分別說成勾和股，所以勾股定理的由來因此而得名。
什麼叫「勾股定律」，什麼叫勾股定理，為什麼畢達哥拉斯定理又稱為勾股定理
設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a 2 b 2 c 2 直角三角形中兩直角邊的平方和 斜邊的平方！a 2 b 2 c 2 直角三角形兩直角邊邊長的平方和等於斜邊邊長的平方 勾股定理 在任何乙個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為 商高定理 在外國稱...
勾三股四玄五勾股定理怎麼算,勾3股4弦5是什麼意思？
a的平方加b的平方等於c的平方，ab為短變，c為長邊 兩直角邊的平分和等於斜邊平方 說白了就是倆短的的平分和是長的的平方 3x3十4x4 5x5 3的平方十4的平方 5的平方 根號3的平方加根號4的平方 a的平方加b的平方 c的平方 a b c a b為直角邊，c為斜邊 勾3股4弦5是什麼意思？這個...
勾股定理中的勾3股4弦5是什麼意思
你好，這個問題是有歷史可追溯的。商高是西元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰國時期西漢的數學著作 周髀 算經 中記錄著商高同周公的一段對話。商高說 故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。商高那段話的意思就是說 當直角三角形的兩條直角邊分別為3 短邊 和4 長邊 時...