1樓：江蘇吳雲超
等比性質：
如果a/b＝c/d＝…＝m/n(b＋d＋…＋n≠0),那麼(a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)＝a/b＝c/d＝.....＝m/n
證明：設a/b＝c/d＝…＝m/n＝k
則a＝bk,c＝dk,.........m＝nk因為b＋d＋…＋n≠0
所以(a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)＝k(b＋c＋......＋n)/(b＋d＋…＋n)＝k＝a/b＝c/d＝......＝m/n合比性質：
如果a/b＝c/d
那麼(a±b)/b＝(c±d)/d
(也有一些資料將上式的兩種情形分別稱為「合比性質」和「分比性質」，合稱為「合分比性質」)
證明：因為a/b＝c/d
所以a/b±1＝c/d±1
所以(a±b)/b＝(c±d)/d
江蘇吳雲超祝你學習進步
2樓：匿名使用者
等比:a/b=c/d=...=m/n
(b+d+...+n不等於0)
則 a/b=(a+c+...+m)/(b+d+...+n)合比:
a/b=c/d
則(a+b)/b=(c+d)/d
或(a-b)/b=(c-d)/d
如何證明等比性質?
3樓：生活類答題小能手
性質證明設即
比例的性質指組成比例的四個數，合分比性質、等比性質以及它們的推廣。 這四條性質多用於分式的計算和證明，以及三角函式、相似三角形、平行線分線段成比例定理的應用中。其中尤其以等比性質的應用最為廣泛。
等比性質：在乙個比例等式中，兩前項之和與兩后項之和的比例與原比例相等。
擴充套件資料
等比性質的應用
若a、b、c為有理數，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。
解：當a+b+c≠0時，
∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k
∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k
∴k=2
當a+b+c=0時，∵a+b+c=0
∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：
-a/a=-1
∴k=-1
4樓：匿名使用者
呵呵，這個也很簡單
設a/b=c/d=…=m/n=k
則有a=bk,c=dk,…m=nk
則有a+c+…+m=bk+dk+…+nk
∴(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=(bk+dk+…+nk)/(b+d+…+n)=k=a/b
等比性質 分比性質
5樓：我的j**a筆記
等比性質：
a/b=c/d=....m/n,（b+d+...+m+n不等於0）那麼a+c+...+m/b+d+...+n=a/b。
分比性質：
乙個比例裡，第乙個前後項之和與它們的差的比，等於第二個比的前後項的和與它們的差的比。這叫做比例中的合分比定理。
若a/b=c/d,則(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d),a≠b,c≠d （b≠0、d≠0)
擴充套件資料：
分比性質證明
設a/b=c/d=t，那麼a=bt,c=dt
將其代入得：(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)
(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)
因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
等比性質的應用
若a、b、c為有理數，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。
解：當a+b+c≠0時，
∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k
∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k
∴k=2
當a+b+c=0時，∵a+b+c=0
∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：
-a/a=-1
∴k=-1
6樓：歸學樂正
我是不是該去**了，我是不是該去**了，我是不是該打遊戲時長不是什麼時候回去呀、一切順利吧。這種事故、一
7樓：匿名使用者
比例的性質是指組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。是代數學中常用的比例性質，主要包括合比性質、分比性質、合分比性質、等比性質以及它們的推廣。
這四條性質多用於分式的計算和證明，以及三角函式、相似三角形、平行線分線段成比例定理的應用中。其中尤其以等比性質的應用最為廣泛。
比例性質釋義：
1.合比性質：
在乙個比例等式中，第乙個比例的前後項之和與第乙個比例的後項的比，等於第二個比例的前後項之和與第二個比例的後項的比。
例：已知a，b，c，d∈c，且有b≠0，d≠0，如果，則有。
證明：2.分比性質：
在乙個比例等式中，第乙個比例的前後項之差與第乙個比例的後項的比，等於第二個比例的前後項之差與第二個比例的後項的比。
例：已知a，b，c，d∈c，且有b≠0，d≠0，如果，則有。
證明：3.合分比性質：
在乙個比例等式中，第乙個比例的前後項之和與第乙個比例的前後項之差的比，等於第二個比例的前後項之和與第二個比例的前後項之差的比。
例：已知a，b，c，d∈c，且有b≠0，d≠0，如果，則有。
證明：令，則，
4.等比性質：
在乙個比例等式中，兩前項之和與兩后項之和的比例與原比例相等。
例：已知a，b，c，d∈c，且有b≠0，d≠0，如果，則有。
證明：令，則
8樓：不朽星鑽楊老四
比的性質：合比性質、分比性質、等比性質
等比性質 更比性質 合比性質 反比性質的證明
9樓：匿名使用者
'5'=根號5。線段abc，ac=1，ab>bc，ab=x，bc=1-x。**定義:
長:短=全長:長，x/（1-x)=1/x。
交叉乘，x^2=1-x。移項，x^2+x=1。同加2/4，x^2+x+(1/4)=1+(1/4)，[x+（1/2)]'5'/^2=5/4。
開平方，x+(1/2)=±'5'/2。x=('5'/2)-(1/2)=('5'-1)/2≈（2.236-1)/2=1.
236/2=0.618。(已舍負值)
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