1樓：安克魯
詳細解答見**，點選放大，再點選再放大。 (樓上的值域搞錯了)
2樓：匿名使用者
1-2×(sinx)^2=cos2x
∴（sinx）^2=1/2-1/2cos2xf（x）=1/2-1/2cos2x＋1/2sin2x=1/2＋1/2（sin2x-cos2x）通過畫單位圓可知sin2x-cos2x的最大值為根號2，此時2x為-3/4π+2kπ（k∈z）
所以x=3/8π＋kπ（k∈z） ，f（x）max=1/2＋1/2根號2
3樓：匿名使用者
先將f（x)=1/2+√2/4sin(2x-pi/4)pi指圓周率！當sin(2x-pi/4)=1時，函式有最大值，即2x-pi/4=pi/2+2kpi(k=0,1,-1,2,-2,....)最大值為1/2+√2/4。
我說下做這種題的經驗：先將三角函式化成一種函式名，像sin,cos,tan等，然後取函式最大值或最小值！
4樓：
我用ppt打出了具體解答過程，希望能幫到你
5樓：江西男孩
f(x)=1-cos平方x+1/2sin2x=1/2-1/2cos2x＋1/2sin2x=1/2-2分之根號2sin(2x+45度)所以f（x）max=1/2＋1/2根號2
所以x=3/8π＋kπ（k∈z)
6樓：
f(x)=1/2(1-2sin平方x)+1/2sin2x-1/2=1/2(cos2x+sin2x)-1/2=（根號2）/2sin(2x+∏/4)-1/2x=k∏+∏/8,f(x)max=(根號2-1)/2x=k∏-3∏/8,f(x)min==(負根號2-1)/2
7樓：匿名使用者
cos2x=cos^2x-sin^2x=>sin^x=1-cos2x/2
sin2x=2sinxcosx=>sinxcosx=sin2x/2f(x)=sin^2x+sinxcosx
=1/2-1/2cos2x+1/2sin2x=1/2+√2/2sin(2x-π/4)
當2x-π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+3π/8,f(x)max=1/2+√2/2
一道三角函式的題，比較難，求詳解！！（高一）
8樓：天涯知已有幾人
sin89°=cos1°..........sin45°=cos45°
(sin1°)^6+sin89°^6=(sin1°)^6+(cos1°)^6=[(sin1°)^2+(cos1°)^2][sin1°^4+cos1°^4-sin1°^2*cos1°^2]
=1*[(sin1°^2+cos1°^2)^2-3sin1°^2cos1°^2]
=1-3/4*sin2°^2
同理(sin2°)^6+sin88°^6=1-3/4*sin4°^2 。。。。。。。。。。。。
∴原式= 45-3/4（sin2°^2+sin4°^2+.......sin90°^2)-sin45°^6
=45-3/4(sin2°^2+sin88°^2+sin4°^2+sin86°^2+........ +sin44°^2+sin46°^2+sin90°^2)-1/8
= 45-3/4(22+1)-1/8
=221/8
∴m/n=221/8
9樓：高州老鄉
sin^6(1°)=[sin^2(1°)]^3=[1-cos(2°)]^3/8=[1-3cos(2°)+3cos^2(2°)-cos^3(2°)]/8;
sin^6(89°)=[sin^2(89°)]^3=[1-cos(178°)]^3/8=[1+cos(2°)]^3/8
=[1+3cos(2°)+3cos^2(2°)+cos^3(2°)]/8;
所以sin^6(1°)+sin^6(89°)=[1+3cos^2(2°)]/4=/4=3cos(4°)/8+5/8
所以m/n=3cos(4°)/8+5/8+3cos(8°)/8+5/8+3cos(12°)/8+5/8+。。。+3cos(176°)/8+5/8+sin^6(45°)
=3[cos(4°)+cos(8°)+cos(12°)+...+cos(176°)]/8+[(89-1)/2]*5/8+sin^6(45°)
=3[cos(4°)+cos(176°)+cos(8°)+.cos(172°)+...+..cos(88°)+cos(92°)]/8+55/2+sin^6(45°)
=55/2+sin^6(45°)=55/2+(√2/2)^6=55/2+1/8=221/8
一道三角函式題目,求解一道三角函式及變形題目
開啟sinacosb sinbcosa 3 5 sinacosb sinbcosa 1 5 兩式相加，sinacosb 2 5，sinbcosa 1 5，sinacosb sinbcosa tana tanb 2 sinc sin a b 3 5，銳角三角形，cosc 4 5，tanc 3 4 ta...
一道三角函式題
tanx在 0，pi 2 區間上是單調遞增的，取值範圍是 0，8 在 pi 2，pi 上也是單調遞增，但是取值範圍是 8，0 也就是tanx在 0，pi 上不是連續的。比如a 45度，b 135度，則tana 1，tanb 1，從而tana tanb,所以c錯。c在b大於 2時而a小於 2時就是不對...
一道三角函式題
sin20 2 cos50 2 sin20cos50 sin20 2 sin40 2 sin20sin40 sin20 sin40 2 sin20sin40根據和差化積 積化和差公式 sin20 sin40 2sin 20 40 2 cos 40 20 2 cos10 sin20sin40 cos ...