物體作初速度為v0的直線減速運動,加速度與其位移成正比,比例洗漱為k。求速度v與位移x的關係

2021-07-30 03:54:03 字數 3025 閱讀 1889

1樓:北嘉

設位移是 x,速度是 v,以a表示加速度, t 表示時間;

則 v=dx/st,a=dv/dt;

由 a=k*x 得:dv/dt=k*x,即 (dv/dx)*(dx/dt)=kx;

∴ v*dv/dx=kx,積分得:v²=kx²+c;

預設,t=0 時,v=v0,x=0,代入上式確定常數 c=v0²,∴ v²=kx²+v0²;

2樓:不穿

已知a=ks, s=1/2at^2 v=v0+at

--->t=根號(2s/a)

--->v=a根號(2s/a)=根號(2sa)

3樓:

a=kx,

v^2-v0^2=2ax=2kx^2

v^2=v0^2+2kx^2

已知質點作直線運動的速度與位移成正比 即v=ks求質點速度為v時候的加速度 25

4樓:那脆當

v=ks

dv=k*ds

dv/dt=k*ds/dt

a=kv

dv/dt=kv

(1/(kv))*dv=dt

左右積分

lnv=ktv

v=e^kt

5樓:匿名使用者

質點速度為v,是不變的嗎,如果這樣,加速度就是a=0

做勻減速直線運動的物體,加速度為a初速度為v0經時間 t速度減小到0他在這段時間內位移大小表示式為?

6樓:肖展

速度減小到0,那麼就是靜止了。

因此可以看成反向的勻加速運動,

s=1/2at^2

也可以直接利用公式:

v0^2=2as

得到s=v0^2/2a

7樓:匿名使用者

解:逆向思考,可知物體相當於做加速度為-a(a<0),初速度為0,經時間 t 速度增加到v0的勻加速直線運動

所以位移為x=1/2at^2

8樓:手機使用者

v0的平方等於2as628a帶正值

物體做勻加速直線運動,初速度為v0=2m/s,加速度為a=0.1m/s2,求:(1)前4秒內的平均速度及位移;(2)

9樓:小楠桒飠蠟

(1)前4s內的位移x=v

t+12

at=2×4+1

2×0.1×16m=8.8m.

平均速度.v=x

t=8.8

4m/s=2.2m/s.

(2)物體在第4s內的位移x

=(vt+12

at)?(vt

+12at)=(2×4+1

2×0.1×16)?(2×3+1

2×0.1×9)m=2.35m.

答:(1)前4秒內的平均速度為2.2m/s,位移為8.8 m.(2)第4秒內通過的位移為2.35m.

物體的初速度為v0,以加速度a做勻加速直線運動,如果要它的速度增加到初速度的n倍,則物體的位移是

10樓:

很簡單啊,末速度v(t)=nv(0)

利用v(t)^2-v(0)^2=2as

得到s=(n^2-1)*v(0)^2/2a

11樓:

2*a*s=vt^2-v0^2

vt=n*v0

s=(n^2-1)v0^2/(2*a)

12樓:金田一8柯南

它增加到n倍速度所用時間為:(n*v0-v0)/a在上述時間內的平均速度為:(n*v0+v0)/2所以它的位移為:

[(n*v0+v0)/2]*[(n*v0-v0)/a]=(n*n-1)*v0*v0/(2*a)

注:*代表乘號。

一物體做勻變速直線運動,初速度為v0=2m/s,加速度a=-2m/s2,則經過2s後,物體的速度和位移為(  )a.

13樓:純潔舞動丶u慫

根據勻加速運動速度公式得:vt=v0+at=2-2×2m/s=-2m/s

由位移公式得:x=v

t+12

at2=2×2-1

2×2×22m=0

故選:d

一物體做勻加速直線運動,初速度為v0=5m/s,加速度為a=0.5m/s2,求:物體在2s內的位移.

14樓:郯倚

由位移公式得:x=v

t+12

at2=5×2+1

2×0.5×22m=11m

答:物體在2s內的位移為11m.

設單位質點在水平面內作直線運動,初速度為v0,已知阻力與速度成正比且...

15樓:徐星宇

單位質點 質量=1 牛二可得

ma=f=-v dv/dt=-v

dv/v=-dt lnv=-t+c v=c1e^-t由t=0 v=v0 得c1=v0

令v=v0/3 得t=ln3

16樓:十一方

解:單位質點→m=1

水平面直線運動;初速度v0,到t時刻的v0/3→質點只受阻力f,做減速運動(a<0)

由牛二定律:f=ma=a(m=1)

又題意:f=kv=v(k=1)

因為v>0,所以a=-v

即 dv/dt + v=0,解此一階齊次線性微分方程得 v=ce∧(-t) ,

又因為v(0)=v0,

所以v=v0×e∧(-t), 代入t時刻的v0/3,解得t=ln3此時,解定積分∫v0×e∧(-t)dt (上限ln3,下限0)就可以得到0到ln3時間段的路程s=2/3 v0

17樓:

你我按自己的理解寫了乙個答案:

s是該時刻質點經過的路程

僅供參考

一物體以初速度V0豎直上拋,重力加速度為g,運動中受到的阻力f kv 2。求其上公升的最大高度,以及所用時間

f mg kv 2 ma m dv dt 則mg kv 2 m dv dt 這是乙個可分離變數的一階微分方程,分離變數 解出方程的通解。帶入初始條件 求出特解。就可以求出v 0時的t值,並用積分表示出上公升高度。質點動力學有兩類基本問題 一是已知質點的運動,求作用於質點上的力 二是已知作用於質點上的...

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將重力分解為 垂直於斜面的分力 f1 mg cos 和 平行於斜面的分力 f2 mg sin 則 木塊與斜面間的摩擦力 f fn f1 mg cos 1 木塊沿斜面上滑的距離為 l 由幾何關係可知 木塊豎直方向上公升的高度 h l sin 所以 重力勢能增加 ep mgh mg l sin 2 滑動...

關於初速度為0的勻加速直線運動的公式推論

初速度為0的公式 s at 2 2,v at 1 ts內位移比 1t t,2t 2t,3t 3t.nt nt s1 at 2 2,s2 a 2t 2 2,s3 a 3t 2 2,sn a nt 2 2 s1 s2 s3 sn 1 2 2 2 3 2 n 2 2 ts末速度比 v1 at,v2 a 2...