1樓：老衲今年還年輕
計算定積分常用的方法：
換元法（2）x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導（3）當α≤t≤β時，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b則 2.分部積分法
設u=u(x),v=v（x)均在區間[a,b]上可導，且u′，v′∈r（[a,b]),則有分部積分公式：
拓展資料：定積分的數學定義：如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...
+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積計做/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 這裡，a 與 b叫做積分下限與積分上限，區間[a,b] 叫做積分割槽間，函式f(x) 叫做被積函式，x 叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積式。
幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值。（一種確定的實數值）
2樓：
定積分的演算法有兩種：
換元積分法
則分部積分法
設u=u(x),v=v（x)均在區間[a,b]上可導，且u′，v′∈r（[a,b]),則有分部積分公式：
擴充套件資料定積分的性質：
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
3樓：愛喝粥
答案是 4
所謂用定義法就是利用曲邊梯形面積求解，這也是定積分的引例。即曲線與x=a，x=b圍城的圖形面積s就是該函式在[a,b]的積分。
具體步驟
第一，分割。就是將積分圖形分成n個曲邊梯形。
將【0，4】n等份，分點為4i/n(i=1,2...n)。第i個曲邊梯形的面積為 f（4i/n）*(4/n)=32i/n^2-12/n。
第二，求和。
n個曲邊梯形的面積為 sn=s1+s2+...sn=w(i=1,n)[32i/n^2-12/n]=16+16/n-12 。{注：
w(i=1,n)表示求和符號 i從1到n,沒有編輯器打不出來｝
第三，求極限。因為所求的面積s就是sn的極限值。即，當分割的曲邊梯形邊長4/n越小，數量n越多，sn就越接近s的面積。
s=lim（n->無窮）=16+0-12=4 這就是所求函式在0到4的定積分。
總結：定積分的定義關鍵是抓住其幾何意義，也就是面積問題。因此，這道題，也可以直接用幾何方法得到，就是直接做出函式2x-3的圖形。
算出其與x=0，x=4圍成的圖形面積，用在x軸上方圖形的面積減去下方的就可以了。
4樓：1986鼕鼕
作方法01
首先考慮含參變數α的積分所確定的函式。
02然後可以0,1代入計算，可以得出φ（0）,φ（1）的值。
03然後可以求出φ（α）的一階導的表示式。
04把被積函式分解為部分分式。
05接下來可以進一步化簡它的一階導。
06將上式在［0,1］上對α積分。
07可以得到有關i的表示式。
08最後把i求出來。
5樓：匿名使用者
定積分是在不定積分的前提下，把上下限帶入求得的數值。集體如何算，沒辦法籠統講。積分是導數的逆運算。要記公式，帶公式。
高等數學定積分應用，高等數學，定積分算水壓力
由導數的幾何意義知f 0 1就是曲線y f x 在原點 0,0 處的切線的斜率，故可由直線方程的點斜式得該切線的方程為 y 0 1 x 0 即 y x 直接不定積分無法用初等函式表示，從負無窮到正無窮的反常積分值為根號派。另外可以把被積函式用級數，再積分 高等數學，定積分算水壓力 在矩形閘門上,距離...
積分怎麼算，積分怎麼算的
這是無窮區間上的函式 先化簡 然後再求極限 最後的極限就是定積分的結果。中國移動積分計畫是中國移動為答謝廣大客戶長期以來的支援與厚愛而推出的一項客戶回饋服務，包括全球通積分計畫 動感地帶m計畫及神州行積分計畫三部分，統稱為 中國移動積分計畫 全球通積分計畫 面向全球通客戶的積分回饋，稱為 全球通積分...
怎樣用定積分算圓的面積,用定積分計算圓的面積
積分上下限是從0到r,外加圓面積的公式 對不起,打不出來,很簡單的 樓下的補充 用定積分計算圓的面積 以x 2 y 2 r 2為例 4 0 r r 2 x 2 dx 上式可用換元法發來算,我以為你會呢,所以沒寫,汗 設 x rsint 則上式變為4 0 2 rcostd rsint 4 0 2 r ...