1樓:匿名使用者
積分上下限是從0到r,外加圓面積的公式
對不起,打不出來,很簡單的
樓下的補充
用定積分計算圓的面積
2樓:忘我之魚
以x^2+y^2=r^2為例:
4∫[0~r]√(r^2-x^2)dx
上式可用換元法發來算,我以為你會呢,所以沒寫,汗~!
設:x=rsint
則上式變為4∫[0~π/2]rcostd(rsint)=4∫[0~π/2]r^2(cost)^2dt=4r^2∫[0~π/2](1+cos2t)/2dt=4r^2(π/4+∫[0~π/2](cos2t/4)d(2t))=4r^2*π/4
=πr^2
3樓:匿名使用者
設圓的半徑為r,則圓的面積=積分號(上限為2派,下限為0)被積函式為rxdx,計算後圓的面積=派r^2
4樓:匿名使用者
以圓心為座標中心畫圖,把圓四等分,算第一象限0到半徑r的積分就可以了。
5樓:遠天逝鴻
把圓當成無數個小矩形塊積分從0積到圓的直徑 積的式子是長乘以寬 其中乙個未知 另乙個參量用勾股定理求
圓的面積用定積分怎麼表示 5
6樓:天使的喵
選b,這題考的是幾何意義。你把圖畫出來一目了然。就是個圓心在原點,在第一象限的四分之一圓弧。
定積分求圓的面積那個是怎麼來的?
7樓:匿名使用者
給你個最簡單的辦法,畫圖啊!把x在區間(根號下4減x的平方的圖形作出來,就是四分之一圓面積。當然你也可以用三角函式換元求。
用微積分推導圓的面積。
8樓:你愛我媽呀
^^以x^bai2+y^2=r^2為例
只需算du出第一象限,然後zhi乘以4
s/4=∫(0到r)√dao(r^內2-x^2)dx令x=rcosa
√(r^2-x^2)=rsina
dx=-rsinada
所以s/4=∫(π容/2到0)rsina*(-rsina)da=-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da=-r^2∫(π/2到0)(1-cos2a)/2da=-r^2/4∫(π/2到0)(1-cos2a)d2a=-r^2/4(2a-sin2a)(π/2到0)=πr^2/4
所以s=πr^2
9樓:匿名使用者
建立座標系,以圓的圓心為原點,建立乙個座標系
將圓沿y軸劃分成條狀,設圓的半徑為回r,離答x軸任意y處,條狀圓寬為dy,那麼該條狀(矩形)的面積為
2√(r^2-y^2)dy,對這個式子進行積分,下限為-r,上限為r,可以計算出圓的面積為πr^2
10樓:中兵勘察海外部
就1/4的圓,積分出來4倍。這個你找書看一眼就知道嘍
求面積不是可以用定積分還可以用二重積分嗎那為什麼這道題不對
唔.二重積分求面積要求被積函式恆等於1好吧.下面那個式子少乘了個3 求面積什麼情況下用定積分 什麼情況下用二重積分 10 你可以嘗試用二重積分來計算定積分，你會發現後又變回定積分了。因為xy中有個一是常數。1直接法 利用常見函式的值域 來求一次函式y ax b a 0 的定義域為r，值域為r 反比例...
用通俗的話講解，什麼叫不定積分與定積分
這兩者是從不同角度定義的不同概念.不定積分是乙個函式的全體原函式,是乙個函式族 函式的集合 定積分是與函式有關的乙個和式的極限,是乙個實數.從概念而言,這兩者是完全不同的 毫無關係的,或者說是風馬牛不相及的.但是牛頓 萊布尼茲公式卻把它們聯絡起來,這就是這兩位先驅者的偉大之處,雖然在今人看起來並沒有...
幫忙解決一道用定積分求曲線面積的問題。謝謝了
兩曲線交點 0，2 0，2 較為特殊，兩曲線形狀相同，所圍圖形關於y軸對稱，只要求出y 4 1 x 與y軸所圍面積即可。取y為積分變數，積分區間 2，2 s 2 2，2 1 y 4 dy 2 y y 12 2，2 16 3 算四分之一的部分即可 比如算在第一象限的部分 如圖 最後再乘以四 就是16 ...