1樓：匿名使用者
應該是∠p1op2與∠aob的關係吧
p1是p關於oa的對稱點，所以oa是pp1的中垂線，op=op1，三角形p1op是等腰三角形，∠p1oa = ∠aop（等腰三角形三線合一）
同理，∠p2ob = ∠bop
∠aob=∠aop+∠bop
∠p1op2 = ∠p1oa+ ∠aop+ ∠p2ob + ∠bop= 2（∠aop+∠bop）
=2∠aob
p在aob的一邊上，設在ob上，則p的對稱點只有乙個，為p1則 p1是p關於oa的對稱點，所以oa是pp1的中垂線，op=op1，三角形p1op是等腰三角形，∠p1oa = ∠aop（等腰三角形三線合一）
∠aop=∠aob
∠p1op=∠aop+∠p1oa = 2∠aop=2∠aob
2樓：
∠pop2=2∠aob，由三角形全等可證，畫圖就出來了。
3樓：匿名使用者
1：如p點在角內，由於pp1垂直於oa,p1p2垂直於ob，故有∠pp1p2與∠aob的數量關係是相等。用相似形可證明。
2：如p點在oa上即其中一條邊上，p1與p重合，p2關於ob對稱，這樣p1p2與角aob呈直角三角形，上述結論不能成立。
3：如 p點在角外： pp1垂直於oa，p1p2垂直於ob，形成封閉四邊形，除兩個直角外，所問兩角∠pp1p2與∠aob的數量關係是和等於180度。
因為四邊形的內角和是360度。
已知,如圖,在角aob外有一點p,試作點p關於直線oa的對稱點p1,再作點p1關於直線ob的對稱點p2.
4樓：硪丨曖戀
1）因為p與p1對稱
所以∠1=∠2
因為p1與p2對稱
所以∠3=∠4
∠aob=∠2+∠3
∠pop2=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=2∠aob2）在邊上，則沒有p1，即沒有∠1與∠2。直接p2有∠3=∠4
∠aob=∠3
∠pop2=∠3+∠4=2∠aob
3）在內部
因為p在內，p1在外。
則∠pop2=（∠aob-∠2）+（∠aob+∠1）=2∠aob
5樓：匿名使用者
⑴∠pop2=2∠aob。
(連線op1交、op2，設pp1交oa於c，p1p2交ob於d，根據對稱全等得：δocp≌δocp，δodp1≌δodp2，∴∠pop2=2∠aob)
依然成立。
6樓：緱寧泣嬋
作pp1⊥oa，垂足c,且pc=p1c;根據角平分線定理，oa為∠pop1的角平分線，∠poa=∠p1oa;
作p1p2⊥ob，垂足d,且p1d=p2d;根據角平分線定理，ob為∠p1op2的角平分線，∠p1ob=∠p2ob;
(1)，
∠pop2=∠poa+∠p1oa+∠p1ob+∠p2ob;
=∠p1oa+∠p1oa+∠p1ob+∠p1ob;
=2(∠p1oa+∠p1ob;)
=2∠aob;
(2),
若點p在∠aob的內部:
∠p1oa=∠poa,
∠p2ob=∠p1ob;
∠p2ob=∠pob+∠poa+∠p1oa;
∠p2ob+∠pob=∠pob+∠poa+∠p1oa+∠pob;
∠pop2=2(∠pob+∠poa)=2∠aob;
p在∠aob的一邊比如oa上,
p1與p重合，
∠p2ob=∠p1ob=∠pob=∠aob;
∠pop2=∠p2ob+∠p1ob=∠aob+∠aob=2∠aob;
如圖，已知∠aob=45°，p為∠aob內任一點，且op=5，請在圖中分別畫出點p關於oa，ob的對稱點p1，p2，連p1o
7樓：領域
∵點p關於oa，ob的對稱點分別是p1，p2，∴op1=op=5，op2=op=5，
∠p1op2=2∠aob=90°，
△op1p2的面積是：1
2op1×op2=1
2×5×5=252，
故答案為：252．
已知角AOB及點在M N在角AOB內找一點P，使P到OA O
1.p到oa ob的距離相等，那麼做角aob的角平分線，線上任何一點到oa oa的距離相等。2.連線m n，作mn的中垂線，線上任何一點到m n的距離相等。3.角平分線與中垂線的交叉點即為p點 作出角aob的平分線和m,n兩點的垂直平分線，兩條線的交點就是所求的點p 尺規作圖 已知 aob，試在 a...
如圖，已知ABAC，DBDC，E是AD上一點，求證BECE
ab ac所以abc是等腰三角形 db dc所以ad是bc邊上的中線 所以ad是角bac的平分線 等腰三角形三線合一 所以角dab 角dac 所以三角形aec全等於三角形aeb 邊角邊 所以be ce。因為ab ac，所以三角形abc是等腰三角形，因為db dc所以ad平分角bac所以角bad 角c...
如圖，已知 AB AC，DB DC，E是AD上的一點，求證 BE BC
是求證be ce吧 證明 在三角形abd和三角形acd中，ab ac，db dc，ad ad 所以三角形abd和三角形acd全等，角1 角2在三角形abe和三角形ace中，ab ac，角1 角2，ae ae所以三角形abe和三角形ace全等，be ce 證明 ab ac,abc是等腰三角形.又 db...