1樓：匿名使用者
x²+y²-2x+4y-20=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=20+1+4(x-1)²+(y+2)²=5²
令襲x=1+5cosa，y=-2+5sina，則有x²+y²
=(1+5cosa)²+(-2+5sina)²=1+10cosa+25cos²a+4-20sina+25sin²a=1+4+25(cos²a+sin²a)-(20sina-10cosa)
=30-10(根號
5)[sin(a+t)]，tant=-10/20=-1/2因為-1=最大值是30+10根號5；最小值是30-10根號5.
2樓：匿名使用者
^x^2-2x+1+y^2+4y+4=25(x-1)^2+(y+2)^2=5^2
x,y在乙個以（1，版-2）為圓點，權半徑為5的圓上m^2=x^2+y^2就是圓上的點到（0，0）距離的平方，點（0，0）在圓內，根據圓的性質圓內一點將過圓心的半徑分成最長和最短的兩段
圓心到（0，0）的距離=根號（1^2+（-2）^2)=根號5所以x^2+y^2的最大值為（5+根號5）^2 =30+10√5x^2+y^2的最小值為（5-根號5）^2=30-10√5
3樓：楚處處
以代表"平方抄.解：可轉化為襲在可行域內求最值的問題。
baix"+y"-2x+4y-20=0,x"-2x+1+y"+4y+4=25,(x-1)"+(y+2)"=25,(x,y)可行域為以du(1,-2)為圓心，以5為半徑的圓周zhi。dao
令a=x"+y"，則表示圓周上的點到原點的距離。連線原點與圓心，交圓於m,n,則取m,n時a有最值.易求得直線為y=-2x聯立圓的方程得與圓的交點為m(1-根5,2-2根5),(1+根5,2+2根5)，代入得a兩最值分別是5+根5,5-根5
已知實數x,y滿足關係x²+y²-2x+4y-20=0,則x²+y²的最小值是
4樓：尹六六老師
最大值為圓心到原點的距離+半徑
最小值為圓心到原點的距離-半徑
畫圖便知
已知實數x,y,滿足x²+y²-2x+4y-20=0,則x²+y²的最小值是?
5樓：匿名使用者
解：因為x、y滿足x²+y²-2x+4y-20=0，即(x-1)²+(y+2)²=15
因而求x²+y²的值即是求原點(0,0)到圓(x-1)²+(y+2)²=15上的距離的平方數
此時經過點(1,-2)和點(0,0)的直線y=-2x與圓(x-1)²+(y+2)²=15的交點存在最小值
解方程組：y=-2x；(x-1)²+(y+2)²=15得x=1-√3，y=2(√3-1)
所以x²+y²的最小值是(1-√3)²+(2(√3-1))²=5(√3-1)²
已知實數x，y滿足關係：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值______
6樓：手機使用者
（x-1）
2+（y+2）2=25，則圓心a座標為（1，-2），圓的半內徑r=5，
設圓上一點容的座標為（x，y），原點o座標為（0，0），則|ao|=
5，|ab|=r=5，
所以|bo|=|ab|-|oa|=5-5．則x2+y2的最小值為（5-
5）2=30-105．
故答案為：30-105．
已知實數x y滿足x^2+y^2-2x+4y-20=0求x^2+y^2最小值
7樓：匿名使用者
圓c，(x-1)²+(y+2)²=25，
直線oc：y=-2x，
oc與圓x交點：
{y=-2x
{x²+y²-2x+4y-20=0
代入整理得：
x²-2x-4=0
x=1±√5，
當x=1-√5時，
y=-2+2√5，
∴x²+y²最小=5(1-√5)²=30-10√5。
8樓：流年易逝
由圖可知
圓的方程為x^2+y^2-2x+4y-20=0其圓心為（1，-2）其半徑為r=5
x^2+y^2的最小值即是（oc-oa)^2=(5-根號5）^2=30-10根號5
若滿意此答案請採納！！謝謝
已知實數x,y滿足關係:x2+y2-2x+4y-20=0,則x2+y2的最小值是
9樓：禚菊忻子
^^(x^2-2x+1)+(y^bai2+4y+4)=25(x-1)^2+(y+2)^2=25
令x=1+5cosa
代入du
(5cosa)^2+(y+2)^2=25
(y+2)^2=25-25(cosa)^2=25(sina)^2因為sina值域關於0對稱
zhi所以不妨
dao令y+2=5sina
y=-2+5sina
x^2+y^2=25(cosa)^2+10cosa+1+25(sina)^2-20sina+4
=25+10cosa-20sina+5
=-10(2sina-cosa)+30
=-10*√內(2^2+1^2)*sin(a-z)+30=-10√5sin(x-z)+30
其中tanz=1/2
所以最容小值=-10√5+30
已知實數x，y滿足關係：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值30?10530?105
10樓：手機使用者
解答：5
，|ab|=r=5，
所以|bo|=|ab|-|oa|=5-5．則x2+y2的最小值為(5?5)
=30-105．
故答案為：30-105
已知實數x,y0,且滿足xy2,則x2y的最小值是多少
x,y 0 x 2y 2 根號下 x 2y 2根號下 2xy 當x 2y時有最小值,x 2,y 1 x 2y 2 2 4 xy 2 x 2 y x 2y 2 y 2y 當且僅當2 y 2y時,函式為最小值。所以2 y 2y y 2 1 又因為x,y 0 所以y 1 x 2 x 2y的最小值為2 2 ...
已知實數x，y滿足x1y1xy5時，zxayb
作出不等式組對應的平面區域如圖 由z xa yb a b 0 得y b a 直線斜率k b a 1，0 平移直線y b ax bz，當直線y b ax bz經過點a時，y b ax bz的截距最大，此時z最大為1，由x 1 x y 5 解得x 1 y 4，即a 1，4 此時1a 4b 1，a b a...
已知xy為實數，y根號x24加根號4x2加
由於 x 4與 4 x 都要成立 則x 4 0 所以x 2或者 2 由於1 x 2成立 則x 2 所以x 2 y 1 2 2 1 4 所以3x 4y 3 2 4 1 4 7 x 4 0 4 x 0 x 2或x 2 又 x 2不等於0 x 2 y 1 4 3x 4y 3 2 4 1 4 7 答案為 7...