1樓：爵爺
畫出可行域如圖所示．
則a（2，2），b（1，3）．x+y
+2x?2y+2
xy?x+y?1
=(x+1)
+(y?1)
(x+1)(y?1)
=x+1
y?1+y?1
x+1，
令k=y?1
x+1，
則k表示可行域內的任意點q（x，y）與點p（-1，1）的斜率．而kpa=2?1
2?(?1)＝13
，kpb
＝3?1
1?(?1)
＝1，∴1
3≤k≤1，
令f（k）=k+1k，
則f′(k)＝1?1k＝k
?1k≤0．∴函式f（k）單調遞減，因此當k=13時，f（k）取得最大值，f(1
3)＝1
3+3＝103．
故答案為：103．
若x，y滿足約束條件 x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2 ，目標函式z=ax+2y僅
2樓：望夏
可行域為△abc，如圖，
當a=0時，顯然成立．
當a＞0時，直線ax+2y-z=0的斜率k=-a 2＞kac =-1，a＜2．
當a＜0時，k=-a 2
＜kab =2
a＞-4．
綜合得-4＜a＜2，
故選b．
已知實數 x,y 滿足x方 y方 2x 4y 20 0則x方 y方的最大值和最小值
x y 2x 4y 20 0 x 2x 1 y 4y 4 20 1 4 x 1 y 2 5 令襲x 1 5cosa，y 2 5sina，則有x y 1 5cosa 2 5sina 1 10cosa 25cos a 4 20sina 25sin a 1 4 25 cos a sin a 20sina ...
已知x,y滿足 x 3 2 y 3 2 1。（1）（y 1x 1 範圍。 2 y 2x範圍。 3 x 2 y 2 2y最大值
x 3 2 y 3 2 1 圓心c 3,3 半徑r 1 1 令 y 1 x 1 k y 1 k x 1 得到直線l kx y 1 k 0 x,y 在圓上 l與圓有公共點 圓心c到l的距離小於等於半徑 由點到直線距離公式得 d 3k 3 1 k k 1 1 2k 2 k 1 3k 8k 3 0 解得 ...
已知實數x,y0,且滿足xy2,則x2y的最小值是多少
x,y 0 x 2y 2 根號下 x 2y 2根號下 2xy 當x 2y時有最小值,x 2,y 1 x 2y 2 2 4 xy 2 x 2 y x 2y 2 y 2y 當且僅當2 y 2y時,函式為最小值。所以2 y 2y y 2 1 又因為x,y 0 所以y 1 x 2 x 2y的最小值為2 2 ...