1樓：匿名使用者
y＝sinx絕對值，在x=0處的右導數是1,左導數是-1，所以在x＝0處不可導。
你畫一下圖其實就很直觀了。
2樓：無法抗拒
畫出該函式的影象發現在x=0這個點是不光滑的，所以不可導
求y=sinx的絕對值在x=0處的連續性和可導性，急求！！！
3樓：善言而不辯
|lim(x→0-)|sinx|=lim(x→0+)|sinx|=|sin(0)|
∴y在x=0處連續；
∵y=sinx 0≤x≤π
y=-sinx π≤x≤0
∴y'(0-)=-cos(0)=-1
y'(0+)=cos(0)=+1
∴y在x=0處不可導。
4樓：
y'(0-)= lim(x→
0-) (|sinx|-|sin0|)/(x-0)= lim(x→0-) (-sinx-sin0)/(x-0)=-[sin（x+0）/2*cos(x-0)/2]/(x-0)=-1。
y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1。左右導數不相等。所以不可導。
5樓：午後藍山
連續可導
y'(0-)= lim(x→0-) (sinx-sin0)/(x-0)=1
y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1=y'(0-)
6樓：晞懌
y=|x|在x=0處是不可導的，不能這樣用夾逼定理。
證明y=sinx的絕對值在x=0處連續但不可導
7樓：愛迪奧特曼_開
我來幫你分析下，你可以耐心地看看~
首先用影象的方法證明，當 00 ，存在 d=(e/2)>0，當 |x-0|=|x| 有 ||sin(x)|-0|=|sin(x)|<=|x| 而 |sin(0)|=0 ，所以 |sin(x)| 在0點連續； 導數的話就是你上面寫的，由於右導數=1，左導數=-1，左右導數不相等所以|sin(x)|在0點不可導，這裡分別求左右導數時其實用了乙個極限，就是當 x→0 時，sin(x)/x →1 ； 希望對你有幫助，如還有不清楚的可以再細問； 滿意請採納，謝謝你~ 1.y=sinx的絕對值在x=0處連續,可導嗎?為什麼？ 8樓：午後藍山 乙個函式在一點可導與否，必須滿足，左導數等於右與存在且相等，也就是存在且相等兩個條件。 y=|sinx| x→0-,y=-sinx,y'=-cosx=-1x→0+,y=sinx,y'=cosx=1可見y=|sinx|在x＝0處，左導數與右導數存在，但不相等，因此不可導 第二個題目,由於函式在x=1處不連續，當然導數不存在了 在x 0點處不可導。因為f x x 當x 0時，f x x，左導數為 1 當x 0時，f x x，右導數為1 左右導數不相等，所以不可導。f x x 在x 0點處不可導。當x 0時，f x x，左導數為 1 當x 0時，f x x，右導數為1 左右導數不相等，不可導。x 0 則 x x f x x ... y cosx 在x 0處可導嗎 解 在 2 所以在x 0處可導。y sinx，y 0 sin0 0 根據影象可以看出，在x 0處，斜率為0，並且區間內函式連續，所以可導，導函式為0.絕對值函式其實是分段函式，包括三部分 函式值為正，函式值為負，函式值為0.其中在函式值為0的點處不可導。定義 乙個函式... f x 在x0處可導,說明f x 在x0處左導數 右導數 所以左極限 右極限 即專lim x 屬x0 f x lim x 0 f x 既然左極限 右極限,說明函式f x 在x0處是銜接上的。故連續 根據導數定義,若函式f x 在x0處可導,則f x 在x0處左右的導數值相等,所以他在點x0處必連續 ...函式fx的絕對值，在x0處可導嗎
ycosx在x0處可導嗎,函式yx在x0處可導嗎？請寫出證明
為什麼函式fx0在點x0處可導,則他在點x0處必連續