1樓:匿名使用者
(x^3+3x)'
= 3x^2 + 3
在(-∞,+∞)上處處可導
沒有不可導點
y=x^1/3為什麼x=0是不可導點?
2樓:徐少
解析://此問題有點意思//
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//下為粗略理解,更精確的內容可參考課本////不可導的含義是「a函式在某處不連續,或b函式在某處的左導數不等於右導數,或c函式在某處的導數為∞,或d其它情況」
//分別舉例:
a:f(x)=1/x在x=0處不可導
b:f(x)=|x|在x=0處不可導
c:f(x)=x^(1/3)在x=0處不可導d:省略
//教科書上,沒有明確闡述「不可導」的含義,可能導致了理解上的混淆//教科書上,沒有嚴格區分「函式在某點處的導數為∞」和「函式在某點處的導數不存在」,導致了理解上的歧義
y'=[x^(1/3)]'
=(1/3)x^(1/3-1)
=(1/3)/x^(2/3)
x→0時,limy'=+∞
所以,y=x^(1/3)在x=0處不可導
求圖中函式的不可導點,為什麼他的不可導點是由x^3—4x=0,x=0來求得不可導點是x=0,x=±
3樓:善言而不辯
||f(x)=(x2+x-2)·|x3-4x|·sin|x|
=(x+2)(x-1)|x(x+2)(x-2)|·sin|x| (sinx是奇函式,x<0時,sin|x|=-sinx)
f(x)=(x+2)2x(x-1)(x-2)sinx x≤-2∪x≥2 1
f(x)=-(x+2)2x(x-1)(x-2)sinx -2≤x≤2 2
(x+2)2、x、(x-1)、(x-2)、sinx都是回r域內連續函答數,均可導
∴如存在不可導點,不可導點一定位於分段函式的間斷點0,±2
根據以上分析,x=0,不是間斷點,故可導;
1f'1(x)=(x+2)[2+(x+2)(x-1)(x-2)sinx+(x+2)x(x-2)sinx+(x+2)x(x-1)sinx+(x+2)x(x-1)(x-2)cosx]
2f2'(x)=-f'1(x)
∵f'1(-2)=0=f2'(-2)
∴x=-2可導
f'1(2)=-f2'(2)≠0
∴x=2不可導
請問x開三次方的函式在 x=0處 不可導是怎麼回事呀
4樓:是你找到了我
x開三次方的函式在 x=0處不可導的,因為函式x開三次方的導函式為y『=1/3x^(-2/3),當x=0時,分母為0了,因此在x=0時,導數不存在,所以不可導。
函式可導的判別:
1、函式在定義域中一點可導需要一定的條件:函式在該點的左右導數存在且相等,不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等,並且在該點連續,才能證明該點可導。
2、可導的函式一定連續;連續的函式不一定可導,不連續的函式一定不可導。
5樓:我是乙個麻瓜啊
原因如下:
(1)可導,即設y=f(x)是乙個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果乙個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
(2)導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,在x=0時,導數不存在,所以不可導。
6樓:你怕是傻哦
因為在這點處的函式影象沒有斜率。
函式在某點處有導數需要有幾何意義才可以,就是在這一點處的函式影象有斜率,例如y=x的3次方函式,開方之後再求導得到的是y=1那麼在x=0這一點就沒有斜率,所以也就是不可導。
擴充套件資料
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域包含的某開區間i內每乙個點,那麼函式f(x)在開區間內可導,這時對於內每乙個確定的值,都對應著f(x)的乙個確定的導數,如此一來每乙個導數就構成了乙個新的函式,這個函式稱作原函式f(x)的導函式,記作:y'或者f′(x)。
函式f(x)在它的每乙個可導點x。處都對應著乙個唯一確定的數值——導數值f′(x),這個對應關係給出了乙個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函式,稱為函式f(x)的導函式,記為f′(x)。
導函式的定義表示式為:
值得注意的是,導數是乙個數,是指函式f(x)在點x0處導函式的函式值。但通常也可以說導函式為導數,其區別僅在於乙個點還是連續的點。
7樓:匿名使用者
f(x)=x^}
試證:f(x)在x=0處不可導。
證:根據導數的定義,只需考察如下的極限:
\lim\limits_\frac
顯然,這個極限等於
\lim\limits_x^}=∞,不是有限實數,所以導數不存在。
8樓:
可以這樣想,y=x3在0處斜率為0,那麼他的反函式在x=0處斜率無窮大,所以不可導
也可以這樣算:導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,所以不可導
函式y=(x^2-x-2)|x^3-x|有幾個不可導點?咋求
9樓:風之語無聲
根據題目給出的定義bai域,按照絕對值du內表示式與zhi0的值劃分區間,將絕dao對值號去掉,沒有版給出明確定義域的,一權般按照實數區間劃分
先是絕對值內<0,和>0的應該是可導,
那麼=0時,x^3-x=0應該是不可以導,值分別是0和正負1,3個點不可以導
其次x^2-x-2=0也是不導點是2和-1一共是4個
10樓:匿名使用者
比較常見應該說有絕對值不可導點,間斷點。主要初等函式還是看定義域的等等
11樓:琉璃易碎
|函式y=(x^2-x-2)|x^3-x|有2個不可導點,在x=0,1處不可導
可導*可導=可導
0*不可導=可導
a*不可導=不可導
所以右回半部分|答x^3-x|=|x(x-1)(x+1)|在x=0,-1,1處不可導,而左半部分在x=-1,2處為零,
yx2在x0處可導那為什麼yx處不可導呢用高中
y x 實際上分為兩段函式，y x x 0 y x x 0 對這兩段分別求導就會發現，在0處乙個導數為 1乙個導數為1，也就是說這兩段導數不連續，則該函式在x 0處不可導，按樓主的高中知識理解，就是連續不斷和光滑兩個條件 分段求導後，發現x 0的導數為 1，x 0時的導數為1，左階導和右階導不等，肯...
為什麼ysinx絕對值在x0處不可導
y sinx絕對值，在x 0處的右導數是1,左導數是 1，所以在x 0處不可導。你畫一下圖其實就很直觀了。畫出該函式的影象發現在x 0這個點是不光滑的，所以不可導 求y sinx的絕對值在x 0處的連續性和可導性，急求！lim x 0 sinx lim x 0 sinx sin 0 y在x 0處連續...
為什麼fxx在x0處不可導,什麼叫在一點可導,為什麼yx在x0處不可導
左右極限不相等啊,乙個是1,乙個 1,所以不可導。什麼叫在一點可導,為什麼y x 在x 0處不可導?一點可導的含義就是 在x x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x x0處可導y x y x x 0 x x 0 x 0 y x,y 1 x 0 y x,y 1 可見,雖然函式y x 在x 0兩側導數都...