1樓：匿名使用者
「 一階導數為零，二階導數不為零則該點為極值點。」 這句話是基本正確的
回，詳細的敘述為：答
「若函式 f(x) 在點 x0 的一階導數為零，二階導數不為零，則該點為極值點。即若 f"(x0)>0，則點 x0 是 f(x) 的極小值點，若 f"(x0)<0，則點 x0 是 f(x) 的極大值點。」
稱之為極值的第二判別法。教材上有的，學數學要勤翻書，勤動手。
2樓：夜幕叢林
三樓煞筆，這他麼就是判別極值的第二第三充分條件，還跟那兒裝比的以為自己很吊，什麼三階可導還要證明連續？可導就必連續，證個屁。
3樓：臨溪客
哎，淡定。我來說吧，當然是查閱了資料以後才說的哈。
樓主的判別極值點和拐點的方法都對。在考試中可以直接使用，不用擔心！
祝考試成功。
一階導等於零，二階導等於零，三階導不等於零那麼這個點是極值點嗎（求詳細證明）
4樓：
不是極值點。可用泰勒來證明。
在x0處展開為：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)²/2!+f"'(x0)(x-x0)³/3!+.....
因為f'(x0)=f"(x0)=0, 故得：
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)³/3!+......
考慮x在x0處左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號：
不妨設f"'(x0)>0, 則在x0左鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!<0; 在右鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!>0, 因此在
在x0左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號由負變正，故x0不是極值點。
同樣若f"'(x0)<0, 也同樣得x0不是極值點。
另外，若三階導等於0，但四階導不等於0，則x0是極值點。
一階導等於零，二階導等於零，三階導不等於零那麼這個點是極值點嗎？
5樓：
不是極值點。可用泰勒來證明。
在x0處為：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)²/2!+f"'(x0)(x-x0)³/3!+.....
因為f'(x0)=f"(x0)=0, 故得：
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)³/3!+......
考慮x在x0處左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號：
不妨設f"'(x0)>0, 則在x0左鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!<0; 在右鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!>0, 因此在
在x0左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號由負變正，故x0不是極值點。
同樣若f"'(x0)<0, 也同樣得x0不是極值點。
另外，若三階導等於0，但四階導不等於0，則x0是極值點。
某點的一階導數不為零,二階導數為零，存在極值嗎？
6樓：西域牛仔王
只要一階導數不等於 0 ，就不是極值點，無論二階導數是否為 0 。
7樓：摩羯依然飯特稀
也有可能是在一階導不存在的點處取得極值哦
一階導數不存在那麼當二階導數為零的點x是極值點嗎
8樓：匿名使用者
這樣的點，不可能存在。
二階導數，就是一階導數的導數。
而一階導數不存在的點，也就是一階導數的間斷點，間斷點不連續，當然不可導。
所以一階導數不存在的點，不可能有二階導數以及其他更高階的導數。
所以一階導數不存在，而二階導數存在（包括等於0）的點，是不存在的。
9樓：外貌協會老幹部
是極值點、今天做題看到了、比如一階導數的無定義點但二階導數公式帶入該點數值得零、說明一階導數在該點左右變號、原函式單調性發生變化、此點在原函式上不是間斷點但是一尖點、其一階導數在該點為空心點但二階導數存在、你畫一下圖就大概明白了……反正我是這麼理解的
10樓：上海皮皮龜
一階導數不存在，何來二階導數？
極值點不應該二階導數不為零嗎？這道題為什麼是b
11樓：註冊不了琳春
求極值點，一階導數等於零二階導數不等於零；如果二階導數也等於零的話，那就看三階導數，三階導數等於零則為極值點，不等於零，則該點為拐點。求極值點看奇數階導數為不為零
一階導數為零，二階導數不存在的點，可能是是極值嗎 （最好能舉個例子） 50
12樓：匿名使用者
f(x)=x^2ln|x|,x非零時；
0，x=0
x=0是極大值點，但是它在x=0處一階導數為0，二階導數就不存在，用定義求導可以看出來x=0處二階導極限是無窮大的
13樓：_菟寳戀彬
不可能、
只能說明原函式是常數、
比如原函式可能是x=1或x=5、那是1還是5？
定義域內一階導數為零二階導數也為零的點一定不是極值點？對嗎？
14樓：匿名使用者
（1）y=x^3，在0點1階導數、2階導數都=0，但0不是它的極值點（顯然在0的任意鄰域內都不是最大/最小值）（2）二階導不為零說明一階導在該點附近的符號發生改變，所以一定是極值點
（二階導》0說明一階導在該點附近始終單增，而一階導在該點又=0，所以在該點左邊一定一階導<0，在該點右邊一定一階導》0，那麼顯然就是極值點了）
15樓：匿名使用者
（1）一階導數為零，就已經可能是極值點了。
（2）一階導為零，一般情況下就是極值點，不是極值點的情況，例如：y=x^3（x的三次方），它是沒有極值的，但是它一階導依然為零。在這種情況下，它的二階導也為零。
題中所述，二次導不為零，就一定是極值點。
16樓：老伍
你看看y=x^3
y`=3x^2
y``=6x
x=0 不是極值點
函式的一階、二階導數都等於零,三階導數不為零能否判斷該點是極點？或者能否用四階導數不為零判斷該點
17樓：匿名使用者
函式的一階、二階導數都等於零,三階導數不為零可以判斷該點絕對不是極點。
如果三階導數也是0
而四階導數不為0，那麼
該點肯定是極點。
且大於0是極小點；
小於0的極大點。
18樓：黃穎卿步壬
只有在導數存在的時候才能說極值點是導數為0的點。有些點導數壓根不存在，但它是極值點。比如y=|x|這個函式在x=0這一點，它比周圍任何點函式值都小，是極小值點，但這一點不可導，它沒有導數。
某點的一階導數不為零,二階導數為零，存在極值嗎
只要一階導數不等於 0 就不是極值點，無論二階導數是否為 0 也有可能是在一階導不存在的點處取得極值哦 一階導數為零，二階導數不存在的點，可能是是極值嗎 最好能舉個例子 50 f x x 2ln x x非零時 0，x 0 x 0是極大值點，但是它在x 0處一階導數為0，二階導數就不存在，用定義求導可...
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