1樓：zmz一定要嗨
（一）、二階導數為0，三階導數不為0，一定是拐點。
（二）、反過來，二階導數為零，三階導數為0，需要看更高階導數的情況來判斷。例如x^4的0點不是拐點。x^5的0點是拐點哦！
望採納！
三階導數與拐點為什麼二階導數為零，三階導數不為零
2樓：王鳳霞醫生
拐點定義：一般的,設y=f(x)在區間i上連續,x0是i的內點（除端點外的i內的點）.如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時,曲線的凹凸性改變了,那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點
這樣設f(x)在(a,b)內二階可導,x0∈(a,b),則f『』(x0)=0,若在x0兩側附近f『』(x0)異號,則點(x0,f(x0))為曲線的拐點.否則（即f『』(x0)保持同號,(x0,f(x0))不是拐點.
三階導數不為零則2階導數的正負在該店附近改變,進而凹凸性改變,為拐點
函式二階導=0的點為什麼不一定是拐點呢？
3樓：demon陌
當f''(x)=0的兩側同號則f(x)凹凸性不變，則該點不是拐點。
如f(x)=x^4為凹，x=0 f''(x)=0 則不為拐點。
連續函式的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大於0，則遞增；一階倒數小於0，則遞減；一階導數等於0，則不增不減。
而二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大於0，圖象為凹；二階導數小於0，圖象為凸；二階導數等於0，不凹不凸。
4樓：西域牛仔王
如 y=x^4 的二階導數 y=12x^2，在 x=0 處為 0，
但（0，0）不是拐點。
5樓：霜染楓林嫣紅韻
因為它有很多種解題方法，所以他不一定是拐點，如果你用其中的一種方法，也可能是拐點
6樓：匿名使用者
二階導數在這個點左右的符號相同（同正同負），說明原函式影象在這個點凹凸性一致（同凸同凹），所以不一定是拐點，拐點要求，左右凹凸性不一樣
7樓：匿名使用者
還說二家到等於零的點，不一定是拐點
8樓：匿名使用者
建議你與高等數學老師**一下這道題目，這樣學習效果最好
二階導數為0，三階導數不為0，為什麼一定是拐點
9樓：匿名使用者
用定義可以證的，利用保號性可以證，分左右領域，說明二階導數左右異號。。。也可以用性質，2個方法，你看著辦吧，如圖所示。
請問為什麼二階導為0，三階導不為0就是拐點？最主要的是為什麼拐點要求三階導不為0？
10樓：house黃信
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
11樓：匿名使用者
這句話是對的，
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
為什麼二階導數等於零,三階導數不等於零,就是拐點呢?
12樓：匿名使用者
你想錯啦，
如果二階導數在該點左側大於
零，在該點等於零，
那麼二階導數是在減小的，
當然三階導數在該點就是小於零的，而不是你想的大於零所以在該點右側，
二階導數繼續減小，
得到二階導數在該點右側小於零
於是在該點左右兩邊，
二階導數正負號不同，
凹凸性發生了改變，這一點就是拐點
可不可以用三階導判定拐點？
13樓：匿名使用者
ls雖說法無錯，但沒搞懂lz想問的是什麼意思 哈哈
拐點處二階導為零，且左右異號
正確判斷是：當二階導為零時，三階導若不為零，則為拐點（因為會使二階左右異號）
14樓：匿名使用者
可以啊~三階導數為負時，二階導減小，原函式由增變減；為正時則增大，原函式由減變增；若三階導為0就不行了
15樓：匿名使用者
不可以。
三階導數表示的是二階導數變化率，而判斷拐點是看二階導數是否等於0.
假設把二階導數看成乙個函式，這個函式在等於零的時候，它的導數不一定等於零，無法判斷。
如果判定點是拐點的話，對三階導數有沒有什麼要求
二階導數等於0是必要條件，若三階導數不為0 前提存在 則必是拐點。三階導數也為0，結論不定。比如f x x 4，0點的2 3 階導數都是0，但0不是拐點。三階導數與拐點 這個是二階導數為0的必要條件。幾何意義就是該點左右兩端的極限不同 趨向於a 和a 所以是個拐點 如果要具體的，看看數學分析的書吧 ...
請問為什麼二階導為0，三階導不為0就是拐點？最主要的是為什麼拐點要求三階導不為
拐點的充分條件就是 設f x 在 a,b 內二階可導，x0 a,b f x0 0，若在x0兩側附近f x0 異號，則點 x0,f x0 為曲線的拐點。否則 即f x0 保持同號 x0,f x0 不是拐點。所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。這句話是對的...
函式的拐點是一階導數的極值點嗎,求函式的拐點是不是就是求一階導數函式的極值點
不是。如x的1 3次方的拐點是 0，0 但其導數在x 0處不存在。只有導數在某點連續的時候，函式的拐點才是導函式的極值點 正確。x a是拐點意味著在x a的領域內，f x 變號，反應在函式影象上也就是f x 先增再減 或先減再增 所以是一階導函式的極大值 或極小值 但要注意，拐點一定不是函式f x ...