1樓：弈軒
應該是答案印錯了，將任意常數代入，也沒有任何矛盾。sin cos定義域是全域的，也沒有避諱的自變數。
給個配圖壓壓驚。
高等數學，不定積分為什麼x^-1的積分是ln|x|啊？為什麼要加絕對值？
2樓：譚三桿
因為你可以把對數函式看作復合函式，帶負號求導兩次不就沒有了嗎，是吧，
有沒有懂高數的能不能幫忙回答下，這兩個定積分裡，1的結果裡為什麼ln有絕對值
3樓：匿名使用者
那就是乙個數
copy，只要積分區間是確定的數，並且被積函式的所有變數都參與積分，那所得的值就是乙個數。
題中所說的是一元函式的積分，並且積分區間是[0,1]，從而該積分就是乙個數。這是因為：
設∫f(x)dx=f(x),則題中的積分結果就是 f(1)-f(0)，這當然就是乙個數
為什麼1／x的不定積分是ln|x|＋c而不是ln|nx|＋c
4樓：最愛
顯然 x≠0 .當 x0 時,ln|x|=lnx ,求導得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是說,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
5樓：夔多班元槐
首先，x+c的導數是1（不定積分是求導的逆運算）。
之所以要有乙個常數c，是因為c的導數是0。根據加法的求導規則，導數具有可加性，同樣積分也有可加性。即（x+c）的導數與x的導數相同，而（1+0）與1的不定積分也相同（都是1嘛！
），即x的不定積分是x+c。
為什麼1/x的不定積分是ln|x|+c 10
6樓：匿名使用者
顯然 x≠0 .當 x0 時,ln|x|=lnx ,求導得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是說,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
為什麼是ln|x|而不是lnx?
7樓：hi5公尺5級
因為ln的x必須大於0而 x分之一的x可為負數
8樓：匿名使用者
樓上說的有理，其實也是為了前後統一定義域，前面x的取值範圍是x不等於0，後者也是x不等於零
x分之一的不定積分為什麼是ln x的絕對值，通俗易懂點
9樓：慎恕甘儀
你好，樓主，我來說明一下，x分之一的積分（不定積分、定積分）加絕對值的緣由（樓主你要逆向思考就明白了，如下）：
對於∫（1/x)dx:
1.當x>0時，由於（lnx)'=(1/x)
所以在x>0時，∫（1/x)dx=(lnx)+c
2.當x<0時，由於[ln（-x）]'=[1/（-x）]*(-1)=(1/x)
所以在x<0時，∫（1/x)dx=[ln（-x）]+c
綜合：∫（1/x)dx=(ln|x|)+c
在實際做題中：題目不會給你x大於小於0的情況，也不會考你∫（1/x)dx，只是大題中的很小一步有這個，但不能丟絕對值，丟了就扣分，所以一見到這麼你不要像我上面那樣討論（：∫（1/x)dx=(ln|x|)，這裡加絕對值是很順理成章的事），直接加絕對值，一定是沒有問題的...
最後樓主，我給你教材上的這個方面的資料吧：我用的是同濟大學第六版，p185頁-p186頁有解釋，有什麼不懂的，樓主再聯絡吧
10樓：西域牛仔王
顯然 x≠0 。
當 x<0 時，ln|x|=ln(-x) ，求導得 [ln(-x)] ' =1/(-x)*(-x) ' =-1/(-x)=1/x ，
當 x>0 時，ln|x|=lnx ，求導得 (lnx) ' =1/x ，
因此，(ln|x|) ' =1/x ，
也就是說，∫ (1/x) dx = ln|x| + c 。
11樓：chasy小白
其實是ln|x|+c.
1/x是奇函式，則原函式f（x）是偶函式。
當x>0時f（x）=lnx+c顯然成立，
則當x<0時，f(x)=f(-x)=ln（-x）+c,綜合起來就是ln|x|+c.
12樓：午後藍山
建議你看看書，這個是最基本的積分
求高數不定積分，求高數不定積分
1 湊微分xde x，分部積分xe x se xdx,最後等於xe x e x c x 1 e x c.2 湊微分 lnxdx 3 3,分部積分 x 3lnx 3 sx 3dlnx 3 x 3lnx 3 sx 2dx 3 x 3lnx 3 x 3 9 c 3lnx 1 x 3 9 c.3 湊微分 x...
高數不定積分的問題？高數 不定積分問題？
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本。稍等。提問。我這個稍微有一...
高數不定積分，高數定積分和不定積分有什麼區別
這個bai做法完全正確。du 對於你的疑問，記住一點，zhi做不定積分dao的時候，永遠不要去回在意哪個答值能取哪個值不能取，因為沒有任何意義，不定積分不在乎你這個點值取多少，只在乎原函式求出來形式是什麼。如果是定積分，還是有必要去在意取值範圍的。圖中的做法是對的，積分不是對某個點的積分，是對區域的...