1樓：江南的天堂
感覺你是不是把充分和必要弄混了。
你所舉的例子中，由f'(x)>0這個條件得到的增區間是(負無窮,0)並(0,正無窮），而f（x)=x*3 在這兩個區間是增函式沒錯，恰說明了條件的充分性；
而f（x)=x*3在（-1,1）上是增函式，但f'(x)>0不成立，應是》=0，說明了條件的必要性是不成立的。所以是充分不必要條件，沒有問題。
在區間（a,b）內f'(x)>0能推出f(x)在區間（a,b）內單調遞增。---充分條件
f(x)在區間（a,b）內單調遞增只能推出在區間（a,b）內f'(x)≥0，無法推出f'(x)>0。---不必要條件
2樓：匿名使用者
你看錯了吧，是f'(x)＞0，才有f(x)單調遞增二階的不成立。
例如：f(x)＝x²
f''(x)＝2
但f(x)在r內並不是單調遞增函式。
3樓：何文彪
答案說的是一階導數遞增，又不是原函式遞增，沒毛病啊
4樓：and巨魔
因為y'＞0可以得到y單調遞增，所以y"＞0可以得到y'遞增，把y'看成y你就可以理解了
若函式f(x)單調遞增，則f'（x）≥0為什麼能取等號
5樓：匿名使用者
單調函式某些孤立的點的導數是可以0，
例如f（x）=x³，這個函式是單調增函式，但是當x=0的時候，f'（0）=0，
又例如f（x）=-x³，這個函式是單調減函式，但是當x=0的時候，f'（0）=0。
所以，若函式f(x)單調遞增，則f'（x）≥0能取等號。
6樓：棋盤上的小棋子
單調函式可以某些孤立的點的導數是0
例如f（x）=x³，這個函式是單調增函式，但是當x=0的時候，f'（0）=0
又例如f（x）=-x³，這個函式是單調減函式，但是當x=0的時候，f'（0）=0
7樓：娘子再讓我看眼
你看f(x)=x^3
它在(0,0)處的導數就是0
而f(x)單調遞增
這裡的意思是大於或等於，注意這是或 只要有乙個正確，那麼它就是正確的
為什麼【f'（x）＞0在(a,b)上成立是f（x）在（a，b）上單調遞增的充分不必要條件？】
8樓：匿名使用者
f'（x）＞0，當然是單調遞增，而且嚴格單調；但是在有些函式，嚴格遞增，卻存在f'（x）=0的情況，比如y=x^3，在x=0時，f'（0）=0；再比如y=x+sinx，總是週期性出現f'（x）=0的情況，但也是嚴格遞增的。
這就是為什麼f'（x）＞0時，單調遞增；但單調遞增的時候也會包含f'（x）=0的點。
給你做兩個函式影象。
9樓：手機使用者
因為擔心出現f'(x)=0恆成立的現象
如f(x)=1
f'(x)=0
滿足f'(x)≥在(a，b)上恆成立
但f(x)在(a，b)上不單調遞增
f'(x)>0是f(x)在(a,b)內的單調遞增的充分不必要條件?
10樓：翎羽
感覺你是
抄不是把充分和必襲要弄混了。
你所舉的例子中，由f'(x)>0這個條件得到的增區間是(負無窮,0)並(0,正無窮），而f（x)=x*3 在這兩個區間是增函式沒錯，恰說明了條件的充分性；
而f（x)=x*3在（-1,1）上是增函式，但f'(x)>0不成立，應是》=0，說明了條件的必要性是不成立的。所以是充分不必要條件，沒有問題。
在區間（a,b）內f'(x)>0能推出f(x)在區間（a,b）內單調遞增。---充分條件
f(x)在區間（a,b）內單調遞增只能推出在區間（a,b）內f'(x)≥0，無法推出f'(x)>0。---不必要條件
設函式f(x)連續，且f'(x)>0,則存在a>0。 使得f(x)在（0,a）內單調遞增。這為什麼是錯的
11樓：匿名使用者
如果f'(x)在0的乙個鄰域bai內連續，於是在du此鄰域內f'(x)>0，故zhif(x)單調遞dao增。因此反例只能回從f'(x)在0不連續找。
考慮答f(x)=x/2+x^2sin1/x，當x不為0時，f(0)=0。
用定義有f'(0)=1/2>0，f'(x)=1/2+2xsin1/x--cos1/x。當xk取1/【2kpi】時，f'(xk)=--1/2，
當xk取1/【(2k+1)pi】時，f'(xk)=3/2。也即是在0的任意乙個右鄰域內，總有導數值大於0，也總有導數值小於0，因此f(x)不單調。
12樓：俟香巧翦國
舉乙個反例就可以了
y=-/x/
則x<=0時函式為y=x，導數為y=1，則f'(o)=1>0但是y=-/x/在x>0的區間單調遞減，
這樣不存在這樣的a>0
使得函式單調遞增
13樓：匿名使用者
請參考f(x)=sinx的影象，該影象在x=0時為增函式，同時連續，滿足題意。但該函式並不是單調遞增，所以無法通過a判斷
為什麼f′(x)≥0是函式y=f(x)在區間(a,b)內單調遞增的必要不充分條件
14樓：匿名使用者
當等於0的時候是常數函式,就沒有增減之說了
15樓：鄒桂枝殳巳
由「函式抄y=f（x）在x=x0處連續」，不能推出「函式y=f（x）在x=x0處可導」，
例如函式y=|x|在x=0處連續，但不可導．而由「函式y=f（x）在x=x0處可導」，可得「函式y=f（x）在x=x0處連續」．
故「函式y=f（x）在x=x0處連續」是「函式y=f（x）在x=x0處可導」的必要不充分條件，
故選b．
16樓：飛流
書上的定理，充要條件
為什麼f(x)在x0處二階可導，f'(x0)=0，f''(x0)>0，f(x0)為極小值？
17樓：匿名使用者
你可以這麼理解。
假設極值點存在
f'(x)=0可以求出駐點x=x0
f'(x0)=0
而f''(x)＞0表示的是f'(x)是單調遞增函式(注意這裡是f'(x)不是f(x)。)
f''(x0)＞0，
說明在該點某個鄰域內，x的一階導函式是遞增的。
而f'(x0)=0
也就說在該點某個鄰域內，當x＜x0時，f'(x)＜0當x＞x0時，f'(x)＞0
這樣就滿足了f'(x)從小於0到等於0再大於0，是個遞增函式，即f''(x)＞0
所以當x＜x0時，f'(x)＜0，f(x)單調遞減當x＞x0時，f'(x)＞0，f(x)單調遞增先減後增
所以x0處是個極小值點。
18樓：50101333呼機
令g(x)=f(x)/xg'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2令h(x)=xf'(x)-f(x)h'(x)=f'(x)+xf''(x)-f'(x)=xf''(x)當x>0時，h'(x)>0，即h(x)遞增因為h(0)=-f(0)>=0所以h(x)>h(0)>=0所以g'(x)=h(x)/x^2>0，即g(x)遞增所以f(x)/x遞增
為什麼f,x0是fx單調遞減的充分不必要條件
意思就是如果f x 為減函式,在某些點f x 可能不具有導數,或者即使具有導數也可以為0 及不是單調遞減 除此之外是可以推出f x 0的。函式遞減推不能推出導數小於0 舉個反例子來說吧 如f x 1 x,不能說它是乙個遞減的,應該說x 0且x o遞減 f x 0是f x 在 a,b 內的單調遞增的充...
求函式的單調遞減區間，求導之後f x 0還是f x）0？為什麼做的題中兩種都有
乙個點是無法體現單調性的,f x 0是極值點,單調區間帶有或不帶有這個點都是正確的 函式在區間d內存在單調遞減區間則用f x 0求解，為什麼不能是f x 0？端點處的導數可以為0,所以如果是閉區間,用 是可以的.但開區間就不行了 求函式的單調區間不是函式求導後小於0嗎，為什麼這題是小於等於0？30 ...
為什麼函式fx0在點x0處可導,則他在點x0處必連續
f x 在x0處可導,說明f x 在x0處左導數 右導數 所以左極限 右極限 即專lim x 屬x0 f x lim x 0 f x 既然左極限 右極限,說明函式f x 在x0處是銜接上的。故連續 根據導數定義,若函式f x 在x0處可導,則f x 在x0處左右的導數值相等,所以他在點x0處必連續 ...