1樓：匿名使用者
||設向ob=b,向量bc=c,
向量oc=b+c,
向量oa=a,
向量b和a夾角α，
向量b+c和a 夾角為γ，
向量c與a夾角β,
|b+c|*cosγ=|a|,
|b|*cosα+|c|*cosβ=|a|=|b+c|*cosγ,a·（b+c)=|a|*|(b+c)|*cosγ=|a|*[|b|*cosα+|c|*cosβ]=|a|*|b|*cosα+|a|*|c|*cosβ=a·b+a·c.
向量點積分配律得證。
沒有要求三個向量構成三角形，是兩個向量和b+c在向量a的投影。
向量a點乘向量b=向量a點乘向量c,向量b與向量c相等嗎?
2樓：匿名使用者
a·b=a·c
不一定的,如果a是零向量的話,就不一定,如果不是零向量,那是相等的
3樓：匿名使用者
不e.g
a=(0,1)
b= (2,1)
c=(3,1)
a.b= 1 = a.c
4樓：匿名使用者
不一定相等
向量a點乘向量b=a的模乘b的模乘cos（a與b的夾角）向量a點乘向量c=a的模乘c的模乘cos（a與c的夾角）由於a與b的夾角和a與c的夾角不一定相等 所以答案也是不一定相等
5樓：槿曉
不相等，例如零向量與任何向量的乘積都為零向量，但與零向量相乘的向量肯定不都相等
6樓：淡藍天際の墨然
不一定 因為a可能是零向量
7樓：遮掩天機
當然不一定，因為a可能是0向量
向量a乘以向量b =
8樓：忘洛心
向量a乘以向量b 的結果有以下三種：
1、向量a 乘以 向量b = （向量a得模長） 乘以 （向量b的模長） 乘以 cosα [α為2個向量的夾角]
2、向量a（x1,y1） 向量b(x2,y2)
3、向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)
注意：所有的乘法運算均為點乘。
關於向量運算的相關知識：
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 [1] 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在加法中：
設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
在減法中：
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
oa-ob=ba.即「共同起點，指向被減」
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2).
如圖：c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。
加減變換律：a+(-b)=a-b
在數乘中：
實數λ和向量a的叉乘乘積是乙個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。
實數p和向量a的點乘乘積是乙個數。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：
① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。
② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。
注意：向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運算法則。
在數量積中：
定義：已知兩個非零向量a,b，作oa=a,ob=b，則∠aob稱作向量a和向量b的夾角，記作θ並規定0≤θ≤π
若a、b共線，則
向量的數量積的座標表示為：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律：
a·b=b·a（交換律）
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
9樓：憶安顏
點乘設向量
a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a·向量b=|向量a||向量b|cosu=x1x2+y1y2（數值u為向量a、向量b之間夾角）。
叉乘向量a×向量b=（x1y2i，x2y2j）向量向量方向符合右手法則。
|向量a×向量b|=|向量a||向量b|sinu拓展資料在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
ob+oa=oc。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
10樓：叫那個不知道
①=a的模×b的模×ab向量夾角的余弦值
②或者設向量a=（x1,y1）向量b=（x2,y2）則積=[（x1*x2）+(y1+y2)]/[《x²1+y²i》*《x²2+y²2》] （《》代表二次根
擴充套件資料
向量的向量積性質：
|a×b|是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a平行b〈=〉a×b=0
向量的向量積運算律
a×b=-b×a
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)
a×(b+c)=a×b+a×c.
(a+b)×c=a×c+b×c.
上兩個分配律分別稱為左分配律和右分配律。在演算中應注意不能交換「×」號兩側向量的次序。
注：向量沒有除法，「向量ab/向量cd」是沒有意義的。
參考資料
11樓：登笑容舒璞
向量a(x1,y1)+向量b(x2,y2)=（x1+x2，y1+y2）
向量相加有個三角形法則，比如你假設向量a、b都是起於座標原點，向量c是他們的和，用三角形法則可知，c=（x1+x2，y1+y2），所以向量相加，就是座標相加
12樓：毛金龍醫生
也就是向量內積(.)與外積(×)的區別,
a.b=|a||b|cos 內積後得到標量
|a×b| = |a||b|sin 外積後得到向量,方向由右手法則確定.
為什麼a向量乘b向量的絕對值小於等於a向量的模長乘b向量的模長？
13樓：匿名使用者
因為a向量乘b向量相當於他們模的乘積再乘以他們夾角的余弦值，，，，，余弦值的絕對值範圍小於等於1所以就得到你說的結論了
判斷若向量a點乘向量b等於向量a點乘向量c則向量b等於向量c
14樓：匿名使用者
這句話是錯誤的（1）向量a可能是零向量（2）可能向量b的模乘以a與b的夾角的余弦值=向量c的模乘以a與c的夾角的余弦值
15樓：匿名使用者
否，向量及其運算不構成域，消去率不適用。以三維向量為例（n維向量同理，n≥2）（在這裡，一維向量我們認為是標量）
16樓：匿名使用者
錯當向量a為0向量時，命題不成立
向量相乘為什麼用余弦值就是說向量a點乘向量b為什麼
17樓：匿名使用者
你說的是向量的點積，也叫內積，還叫數量積。
還有向量的叉積，也叫外積，還叫向量積。這是向量間的兩種運算，除此之外，還有混合積。
向量a 點乘向量b＝向量b點乘向量c，為什麼不能推出向量a＝向量c
18樓：回憶堆堞
我覺得向量a 點乘向量b和向量b點乘向量c是2個數量積。也就是|a|乘以|b|乘以他們夾角的余弦，數量積只是乙個數量，可以相等，，但向量a和向量c 有大小，還有方向，不一定相等
向量a乘向量b的模為什麼大於向量a的模乘以向量b的模
19樓：匿名使用者
模是大小相乘，可就兩個向量是大小在乘以其餘弦，其角（0,90）
20樓：匿名使用者
a點乘b的模=a的膜乘以b的膜乘以cos夾角 cos夾角 小於等於1 你是不是說反了？
21樓：匿名使用者
如果夾角小於九十度則對，如果大於九十度則你說錯了。第一位說的公式正確
向量a點乘向量b小於0為什麼角？
22樓：匿名使用者
是鈍角。因為a點乘b等於ab模長×sinab夾角，所以為鈍角。
向量a點乘向量b向量a點乘向量c,向量b與向量c相等嗎
不相等，例如零向量與任何向量的乘積都為零向量，但與零向量相乘的向量肯定不都相等 不一定相等 向量a點乘向量b a的模乘b的模乘cos a與b的夾角 向量a點乘向量c a的模乘c的模乘cos a與c的夾角 由於a與b的夾角和a與c的夾角不一定相等 所以答案也是不一定相等 a b a c 不一定的,如果...
向量a點乘向量b向量b點乘向量c，為什麼不能推出向量a
我覺得向量a 點乘向量b和向量b點乘向量c是2個數量積。也就是 a 乘以 b 乘以他們夾角的余弦，數量積只是乙個數量，可以相等，但向量a和向量c 有大小，還有方向，不一定相等 判斷若向量a點乘向量b等於向量a點乘向量c則向量b等於向量c 這句話是錯誤的 1 向量a可能是零向量 2 可能向量b的模乘以...
向量a在向量b的方向上的投影是模等於
是對的,投影是乙個向量,就是把向量a和b起點都移到點p,a向量為pa,b向量為pb,過b做bm垂直於pa於m,則a向量在b向量上的投影為向量pm,也就是你描述的向量。不一定。若向量a與向量b垂直,則投影是零向量,零向量方向任意 若向量a,b的夾角為西爾塔,則向量a在b上的投影是乙個長度等於向量a的模...