1樓：唐衛公
y = x² = 2x
x² - 2x = x(x - 2) = 0, x = 0, x = 2
交點o(0, 0), a(2, 4)
繞y軸旋轉, 用y做自變數較為方便
在y處(0 < y < 4), 旋轉體的截面為外徑r = x=√y, 內徑r = x = y/2 的圓環
截面積 = π(r² - r²) =π(y - y²/4)旋轉體的體積 v = ∫₀⁴π(y - y²/4)dy= π(y²/2 - y³/12)|₀⁴
= 8π/3
求曲線y=x^2與直線y=2x所圍平面圖形繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積
2樓：匿名使用者
求曲線y=x²與直線y=2x所圍平面圖形繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積解：由x²-2x=x(x-2)=0，得x₁=0，x₂=2；即直線與拋物線相交於o(0，0)和a(2，4).
=(1/3)×π×4²×2-[0，2]∫π(x²)²dx=(32/3)π-π[(x^5)/5]︱[0，2]=(32/3)π-(32/5)π=(64/15)π
3樓：匿名使用者
要用到積分，由旋轉體體積的公式有：v=∏ ∫（f(x)）^2dx所以由題意可得y=x^2和y=2x相交與（2，0）v=∏∫02(y^1)dy-∏∫02（y/2)^2dy=4∏/3
其中∏是pai
求由曲線y=x^2與直線y=x,y=2x所圍平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積！
4樓：匿名使用者
先求出交點為o（0，0），a（1，1），b（2，4），v=π（2^2-1^2)*1/3+π∫[1，2]（（2x)^2-(x^2)^2]dx
=π+π∫[1，2]（4x^2-x^4)dx=π+π(4x^3/3-x^5/5)[1,2]= π+47π/15
=62π/15.
從0至1的積分是兩個圓錐體積相減，得π。
5樓：匿名使用者
31pi/5
pi*x4次方，對x從1到2積分，得到。
面積為3
曲線y=sinx與直線x=π/2,y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積
6樓：demon陌
具體回答如圖：
任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線、折線、線段、圓弧等。曲線是1-2維的圖形，參考《分數維空間》。
處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是乙個大於1小於2維的空間。
直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。曲線的更嚴格的定義是區間α，b)到e3中的對映r:α,b)e3。
7樓：匿名使用者
應該還有直線x＝0一起圍成的圖形
體積＝2π
過程如下圖：
求曲線y=x^2與直線y=x和y=2x所圍圖形繞x軸旋轉體的體積
8樓：逯晨鈺辜澍
求曲線y=x²與直線y=2x所圍平面圖形繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積
解：由x²-2x=x(x-2)=0，得x₁=0，x₂=2；即直線與拋物線相交於o(0，0)和a(2，4).
=(1/3)×π×4²×2-[0，2]∫π(x²)²dx=(32/3)π-π[(x^5)/5]︱[0，2]=(32/3)π-(32/5)π=(64/15)π
由曲線y=x^2，直線x=2及x軸所圍成的平面圖形分別繞x軸，y軸旋轉一週所得旋轉體。計算體積 20
9樓：匿名使用者
繞x軸旋轉得到的體積
vx=π∫(0到2)(x²)²dx=32π/5繞y軸旋轉得到的體積
vy=π∫(0到4)2²dy-π∫(0到4)(√y)²dy=8π
求由曲線y=x^2與y=x所圍成的平行圖形饒y軸旋轉一週後的大的旋轉體體積
10樓：匿名使用者
乙個旋轉拋物面圍出的體積，減去乙個圓錐。重點求y=x²，y=1，y軸所圍圖形繞y軸一週的體積
dv=πx²dy=πydy
v=π∫[0→1] ydy
=(π/2)y² |[0→1]
=π/2
下面計算y=x，y=1，y軸所圍三角形繞y軸一週所成的圓錐體積v1=(1/3)π
所求體積=π/2 - π/3 = π/6
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定積分 曲線y 1 x與直線y x，y 2所圍成的面積就是曲線y 1 x與直線y x，x 2所圍成的面積 面積分兩部分求 左邊是1 2 右邊f x 1 x 所以f x lnx 右邊面積就是f 2 f 1 ln2 ln1 ln2 總面積就是ln2 1 2 拋物線和直線的交點座標為 1 6，7 2 6 ...
求曲線y x 2與直線y 2x所圍平面圖形繞x軸旋轉一週所得
求曲線y x 與直線y 2x所圍平面圖形繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積解 由x 2x x x 2 0，得x 0，x 2 即直線與拋物線相交於o 0，0 和a 2，4 1 3 4 2 0，2 x dx 32 3 x 5 5 0，2 32 3 32 5 64 15 要用到積分，由旋轉體體積的公式有 v ...
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第一象限的交點是 1,1 由對稱性 s 2 0 1 2 x 2 x 2 dx 8 3 確定沒出錯題？這兩條曲線沒法圍出封閉圖形 定積分bai 曲線y 1 x與直線duy x，zhiy 2所圍成dao的面積就是曲線y 1 x與直線y x，x 2所圍成的面積 面積分兩部分求 專左邊是1 2 右邊f x ...