有一段樓梯有10級台階,規定每一步只能跨一級或兩級,要登上第

2021-03-19 14:16:26 字數 4071 閱讀 8647

1樓:崇德向善不是從

這類題可以,從第三個數開始,每個數等於前兩個數的和。如:

1級 1種

2級 2種

3級 3種

4級 2+3=5種

5級 5+3=8種

6級 8+5=13種

依次推類……

8級 13+21=34種

9級 34 + 21=55種。

10級 55+34=89種

所以這道題可以叫「兔子數列」。

答案就為89種。

2樓:匿名使用者

這就是乙個斐波那契數列:登上第一級台階有一種登法;登上兩級台階,有兩種登法;登上**台階,有三種登法;登上四級台階,有五種登法……

1,2,3,5,8,13……所以,登上十級,有89種走法。

3樓:匿名使用者

1、一級一級走 2、兩級兩級走 3、一步一級又換一步兩級 一級 兩級、、、 4、、和3一樣 先兩級再一級 兩級 一級、、、

4樓:sanny雪

分析:最後走到第十階,可能是從第八階直接上去,也可以從第九階上去,設上n級樓梯的走法是a(n),則a(n)的值與等於a(n-1)與a(n-2)的值的和,得到關於走法的關係式a(n)=a(n-1)+a(n+2),這樣可以計算出任意台階數的題目.

解答:解:∵最後走到第十階,可能是從第八階直接上去,也可以從第九階上去,

∴設上n級樓梯的走法是a(n),則a(n)的值與等於a(n-1)與a(n-2)的值的和,

a(n)=a(n-1)+a(n+2)

∵一階為1種走法:a(1)=1

二階為2種走法:a(2)=2

∴a(3)=1+2=3

a(4)=2+3=5

a(5)=3+5=8

a(6)=5+8=13

a(7)=8+13=21

a(8)=13+21=34

a(9)=21+34=55

a(10)=34+55=89

故答案為:89.

有一段樓梯有10級台階,規定每一步只能跨兩級或**,要登上第10級台階有幾種不同的

5樓:匿名使用者

用斐波那契數列,每步可以邁一級台階或兩級台階登上1個台階1種方法,

登上2個台階2種方法,

登上3個台階3種方法,

台階數量多時,這樣思考:

登上4個台階,如果先跨1個台階還剩3個台階3種方法再上去;如果先跨2個台階還剩2個台階2種方法再上去,3+2=5種。

登上5個台階,如果先跨1個台階還剩4個台階5種方法再上去;如果先跨2個台階還剩3個台階3種方法再上去,5+3=8種。

登上6個台階,… … 8+5=13種。

登上7個台階,… … 13+8=21種。

… … … 21+13=34種… … … 34+21=55種。

登上10個台階, 55+34=89種。

每一項是前兩項的和,規定每步可以邁一級台階或兩級台階最多可以邁**台階的話,0節樓梯: 1 (0)

1節樓梯: 1 (1)

2節樓梯: 2 (11、 2)

3節樓梯: 4 (111、 12、 21、 3)4節樓梯: 7 (1111、 121、 211、 31、13、112、 22 )

7=4+2+1

4=2+1+1

2=1+1+0

1=1+0+0

每一項是前三項的和就ok了

6樓:匿名使用者

10=2+2+2+2+2 (1種)

=2+2+3+3 (4*3*2*1/(2*1)(2*1)=6種)

共1+6=7種.

7樓:李萍

22222

2323 2233 2332 3223 3322 32327種

有一樓梯共10級台階,規定每次只能跨上一級或者兩級,要登上第十級台階,共有多少種不同的走法?

8樓:怎麼又笑了

只一次兩個台階 有c(1/9)=9種

2次兩個台階 有c(2/8)=28種

3次兩個台階 有c(3/7)=35種

4次兩個台階 c(4/6)=15種

5次兩個台階 1種

0次兩個台階 1種

共89種

小玉家住5樓每層樓梯有16級台階,他每天上學和放學一共要走多少級台階?(中午回

9樓:上海袋虎資訊科技****

每天上學和放學一共要走256級台階。

(5-1)*16*4=256(級) 5樓只要走4個層的台階

10樓:匿名使用者

你好,如果中午小玉也回家的話,意思是來往家4回16*4*4=256

需要走256個台階

希望可以幫到您

11樓:乖夭夭

需要=16×(5-1)=96級

有一段樓有10級台階,規定每一步只能跨一級到兩級,要登到第10級台階又幾種走法?求詳解

12樓:餘同書由君

這就是乙個斐波那契數列:登上第一級台階有一種登法;登上兩級台階,有兩種登法;登上**台階,有三種登法;登上四級台階,有五種登法……

1,2,3,5,8,13……所以,登上十級,有89種走法。

13樓:戰秋芹充娟

解:遞推:

登上第1級:1種

登上第2級:2種

登上第3級:1+2=3種(前一步要麼從第1級邁上來,要麼從第2級邁上來)

登上第4級:2+3=5種(前一步要麼從第2級邁上來,要麼從第3級邁上來)

登上第5級:3+5=8種

登上第6級:5+8=13種

登上第7級:8+13=21種

登上第8級:13+21=34種

登上第9級:21+34=55種

登上第10級:34+55=89種.

故答案為:89.

思路;從第1級開始遞推,腳落到第1級只有從地上1種走法;第二級有兩種可能,從地跨過第一級或從第一級直接邁上去;登上第3級,分兩類,要麼從第1級邁上來,要麼從第2級邁上來,所以方法數是前兩級的方法和;依此類推,以後的每一級的方法數都是前兩級方法的和;直到10級,每一級的方法數都求出,因此得解.

有一樓梯共10級台階,規定每次只能跨上一級或者兩級,要登上第十級台階,共有多少種

14樓:

先算極限的兩種,

一、每次跨1級,每次跨2級,總共2種

混合的走法有,4次2級,2次1級共有5*6/2種,3次2級,4次一級共有4*5*6*7/4*3*2*1種2次2級,6次一級7*8/2種

1次2級,8次一級有9種

共有89種

15樓:桃李未滿

共有六種登法:10*一級

;5*二級;2*一級+4*二級;4*一級+3*二級;6*一級+2*二級;8*一級+1*二級。相當於求乙個二元一次方程的非負整數解:x+2y=10

(1)x=10,y=0;(2)x=0,y=5;(3)x=2,y=4;(4)x=4,y=3;(5)x=6,y=2;(6)x=8,y=1.

一段樓梯有10級台階,規定每一步只能跨一級或兩級,要登上10級台階有______種不同的走法

16樓:一起來

遞推:登上第

1級:1種

登上第2級:2種

登上第3級:1+2=3種(前一步要麼從第1級邁上來內,要麼從第2級邁上來)

登上第容4級:2+3=5種(前一步要麼從第2級邁上來,要麼從第3級邁上來)

登上第5級:3+5=8種

登上第6級:5+8=13種

登上第7級:8+13=21種

登上第8級:13+21=34種

登上第9級:21+34=55種

登上第10級:34+55=89種.

故答案為:89.

一樓梯共有n級台階,規定每步可以邁1級台階或2級台階或3級臺

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