1樓：匿名使用者
|∵ 設單位向量baie的座標為e=(x.y), 則單du位向量的「模zhi」|e|=1， 即dao |e|=√(x^2+y^2)=1. 兩邊平方得專
：x^2+y^2=1（1）
又∴向量a⊥單屬位向量e, ∴它們的座標有如下關係：(4,2).(x,y)=0, 即 4*x+2*y=0 (2)
聯立解方程組： x^2+y^2=1 (1)4x+2y=0 (2),
由(2),得：y=-2x,
將y=-2x 代人(1),得：x^2+(-2x)^2=1.
5x2=1,
x^2=1/5.
x=±1/√5. 分母有理化，得：
x=±√5/5.
即，x1=√5/5,
x2=-√5/5.
分別將x1,x2代人y=-2x中，求得：
y1=-2√5/5；
y2=2√5/5.
∴單位向量e的座標為：e=(√5/5,-2√5/5),或e=(-√5/5,2√5/5)
2樓：匿名使用者
由(2)得自
y=-2x (3)
(3)代入
bai(1)得du
x²+4x²=1
x=± √
zhi5/5
把daox=√5/5代入(3)得
y=-2√5/5
把x=-√5/5代入(3)得
y=2√5/5
∴e=(√5/5,-2√5/5) or e=(-√5/5,2√5/5)
已知a=(4,2),求與a垂直的單位向量的座標,已有答案，求講解
3樓：劉賀
|設b=(x,y)與a垂直，則：
a·b=0，即：(4,2)·(x,y)=4x+2y=0，即：y=-2x
故：b=(x,-2x)=x(1,-2)，|b|=sqrt(5)|x|，故所求單位向量：b0=b/|b|=x(1,-2)/(sqrt(5)|x|)
即：(1,-2)/sqrt(5)=(sqrt(5)/5,-2sqrt(5)/5)或(-1,2)/sqrt(5)=(-sqrt(5)/5,2sqrt(5)/5)
注意版：與a垂直的向權量有2個方向
----------------------------------------
你的做法中，因為是單位向量，故模值為1，即：x^2+y^2=1
已知向量a=（4,2），求與向量a垂直的單位向量的座標
4樓：匿名使用者
這種題還得提問，真奧 （-4，3） 因為如果兩個向量a（x1，y1）與b（x2，y2）垂直，那麼有x1x2+y1y2=0補充： 因為x1x2+y1y2=0，設垂直單位向量為（x，y）得到（1）式：3x+4y=0 因為是單位向量得（2）式：
x^2+y^2=1，聯立（1）（2）式，解得答案為：（4/5，-3/5）或（-4/5，3/5） ，採納謝謝
5樓：匿名使用者
b=(m,n)∵a⊥b∴a·b=0即4m+2n=0 ①如果b是單位向量則m
已知向量a=(4,2),求與向量a垂直的單位向量的座標?
6樓：匿名使用者
^設所求單位b=(x,y)，因：a⊥b，則：a·b=(4,2)·(x,y)=4x+2y=0，即：y=-2x
又：x^2+y^2=1，故專：屬5x^2=1，故：
x=sqrt(5)/5或-sqrt(5)/5故：a=(sqrt(5)/5,-2sqrt(5)/5)或a=(-sqrt(5)/5,2sqrt(5)/5)
7樓：尾汾栽
設與a向量垂直的向量b=（x,1),則
a*b=4x+2=0,
∴x=-1/2.
|b|=√[(-1/2)^2+1]=√(5/4），∴與a向量垂直的專單位向量=土b/|b|=(-(√5）/5，（屬2√5）/5），或((√5）/5，（-2√5）/5）。
8樓：皮謹菅雨
有兩種可能
(2/√20,-4/√20)或(-2/√20,4/√20)與他垂直的那個向量為的模為1
是你自己規定的啊。問題中說了是要單位向量的座標嘛
9樓：濮陽蘭登燕
這種題還得來提問，真奧源
（-4，3）
因為如果兩個向量a（x1，y1）與b（x2，y2）垂直，那麼有x1x2+y1y2=0
補充：因為x1x2+y1y2=0，設垂直單位向量為（x，y）得到（1）式：3x+4y=0
因為是單位向量得（2）式：x^2+y^2=1，聯立（1）（2）式，解得答案為：（4/5，-3/5）或（-4/5，3/5）
，採納謝謝
10樓：翁雁黎緞
設所求單位向量
的座標為：b(x,y).
由題設知，向量a⊥向量b,
即4x+2y=0
(1)又b為單位內向量，∴x^2+y^2=1(2).
由(1),得：容y=-2x,
將y代入(2)式，得：
x^2+(-2x)^2=1.
5x^2=1.
x^2=1/5.
x=±√5/5.
∴y=(-+)2√5/5.
∴所求符合題設條件的單位向量b的座標分別為：b1=(√5/5,-2√5/5),
b2=(-√5/5,2√5/5).
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