零可以作為無窮小量的唯常量這句話是什麼意思

2021-03-10 16:16:10 字數 720 閱讀 9237

1樓:許華斌

零可以作為無

窮小量的唯一乙個常量意思就是無窮小量的極限為0初學者應當注意回的是,無窮小量是答極限為0的變數而不是數量0,是指自變數在一定變動方式下其極限為數量0,稱乙個函式是無窮小量,一定要說明自變數的變化趨勢。

無窮小量通常用小寫希臘字母表示,如α、β、ε等,有時候也用α(x)、ο(x)[1] 等,表示無窮小量是以x為自變數的函式。

1.無窮小量不是乙個數,它是乙個變數。注意:

2.零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。

3.無窮小量與自變數的趨勢相關。

特別的,任何無窮小量也必定是有界量。

由無窮小量的定義可以推出以下性質:

1、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。

2、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。

3、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。

4、特別地,常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。

5、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大,無窮大的倒數為無窮小。

2樓:匿名使用者

因為來無窮小是一

種極限概念,所

自以計算機在表示時是無法表示這種概念的,所以按照高數的提法:就是0是無窮小,但無窮小量不是0。之所以選擇0為唯一代表,是因為無窮小對於計算機來說和0的意義是等價的。

大多數時候考察乙個無窮小的量在邏輯上的意義並不大,需要表達無窮小時,需要用復合資料結構完成,通常這種結構來自於無窮級數的表示式。

用泰勒公式解題時,無窮小量可以不寫嗎?高數

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