1樓：敏敏之中青鳥
等價無窮小的使用條件是：1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
這個題為乘除關係，可以用等價無窮小
2樓：最萌旋哥
不可以，這是1^∞型，e^lim (x→0)(1/x^2)*(tan x/x)再用洛必達往下拖，最後的e^1/3
在計算極限的時候，什麼情況下可以用等價無窮小替換？能說明原因嗎？
高數，等價無窮小，為什麼這題裡面tanx可以用x替換，sinx不直接用x替換呢？
3樓：關羽藝
我看了一下你的追問，你的想法是錯的，並不是說分子是0了，極限不存在了，就不能替換，能不能替換不是看這個的。 另外，我根本沒看到你的題目在哪。
4樓：匿名使用者
乘除時可以代換，加減基本上不可以
在復合函式裡可以用等價無窮小嗎？比如tantanx可以等價成tanx甚至x嗎？又比如sinx的平方可
5樓：匿名使用者
這是具體問題具體分析的
6樓：匿名使用者
進行有限次是可以的，如x^2~(sinx)^2…
但要具體問題具體分析，如極限成立條件，定理成立（如洛比達）條件
等價無窮小代換不能在有加減時進行 請問比如x乘以tanx-*** 時 前面那部分可以替換成x平方嗎
7樓：匿名使用者
等價無窮小代換不能一般不能在有加減時進行，但這並不是絕對的，下面的結論在做代換時十分有用：
(1)兩個無窮小量相減時，如果它們不是等價無窮小量，可以分別用它們的等價無窮小量來代換.(2)類似地,如果兩個無窮小量相加時，則它們相比的極限不等於－1時，才能分別用它們的等價無窮小量來代換.
這兩個結論是可以證明的，如需要，請告訴郵箱，並有應用例子說明。
你的問題能不能替換，關鍵在於tanx 和 *** 是不是 等價無窮小量
加減中不是不能使用等價無窮小替換嘛就像tanx-sinx，這道例題為什麼可以
8樓：匿名使用者
不是加減中不能使用等價無窮小替換。根據極限的四則混合運算規則可知，當參與加減運算的兩部分的極限都存在時，可以使用等價無窮小替換。參考下圖說明：
當x→0時，tanx與什麼成等價無窮小？
9樓：多__愛你
lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x極限是1。
1/cosx極限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x。
無窮小就是以數零為極限的變數。
價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯（加減時可以整體代換，不能單獨代換或分別代換）。
等價無窮小在什麼情況下可以替換？如果是x的tanx次方，x趨近於0。那指數tanx可以用x替換嗎？
10樓：無涯
乘除時可以替代。這裡可以先取對數，然後再把tanx換成x
求極限，這一步tanx可以等價無窮小替換，然後和分母的x約掉嗎？
11樓：匿名使用者
^x->0
tanx = x +(1/3)x^3 +o(x^3)sinx = x -(1/6)x^3 +o(x^3)tanx -sinx = (1/2)x^3 +o(x^3)ln(1+x)= x -(1/2)x^2 +o(x^2)x.ln(1+x)= x^2 -(1/2)x^3 +o(x^3)x^2-x.ln(1+x)= (1/2)x^3 +o(x^3)(1/2)lim(x->0) (tanx - sinx)/[ x^2 - xln(1+x) ]
=(1/2)lim(x->0) (1/2)x^3/ [(1/2)x^3]
=1/2
12樓：j機械工程
可以這樣約掉，沒毛病，老鐵
在求極限時，能不能同時使用等價無窮小與洛必達法則，有沒有約束
求極限時，使復用等價無窮 製小的條件 1 被代換的量，在取極限的時候極限值為0 2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。可導，即設y f x 是乙個單變數函式，如果y在...
高數第二題,等價無窮小,洛必達,為什麼不能用這麼做
lim a b lima limb的前提是lima和limb都存在。高等數學求極限,為什麼用洛必達法則和等價無窮小的替換結果不同?有解析加懸賞,謝謝 等價無窮小一般只能在乘除中替換,在加減中替換有時會出錯 加減時可以整體代換,不一定能隨意單獨代換或分別代換 比如mf x ng x 只有f x g x...
當x0時，tanx與什麼成等價無窮小
lim x 0 tanx x lim x 0 sinx x 1 cosxsinx x極限是1。1 cosx極限也是1所以lim x 0 tanx x 1所以tanx x。無窮小就是以數零為極限的變數。價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯 加減時可以整體代換，不能單獨代換或分別代換 等...