1樓：匿名使用者
牛頓迭代法是以微分為基礎的，微分就是用直線來代替曲線，由於曲線不規則，那麼我們來研究直線代替曲線後，剩下的差值是不是高階無窮小，如果是高階無窮小，那麼這個差值就可以扔到不管了，只用直線就可以了，這就是微分的意義。
牛頓法是牛頓在17世紀提出的一種求解方程f(x)=0.多數方程不存在求根公式，從而求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。
牛頓迭代法是取x0之後，在這個基礎上，找到比x0更接近的方程的跟，一步一步迭代，從而找到更接近方程根的近似跟。方法使用函式f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) = 0的根。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程f(x) = 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根。
另外該方法廣泛用於計算機程式設計中。
設r是f(x)=0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y=f(x)的切線l，l的方程為y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出l與x軸交點的橫座標 x1=x0-f(x0)/f'(x0),稱x1為r的一次近似值，過點（x1,f(x1)）做曲線y=f(x)的切線，並求該切線與x軸的橫座標 x2=x1-f(x1)/f'(x1)稱x2為r的二次近似值，重複以上過程，得r的近似值序列,其中xn+1=xn-f(xn)/f'(xn),稱為r的n+1次近似值。上式稱為牛頓迭代公式。
2樓：不死の楚鳳凰
牛頓迭代法（newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜方法（newton-raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函式f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) = 0的根。
牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程f(x) = 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根。另外該方法廣泛用於計算機程式設計中。
設r是f(x) = 0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線l，l的方程為y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出l與x軸交點的橫座標 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，稱x1為r的一次近似值。過點（x1,f(x1)）做曲線y = f(x)的切線，並求該切線與x軸交點的橫座標 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，稱x2為r的二次近似值。重複以上過程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。
解非線性方程f(x)=0的牛頓法是把非線性方程線性化的一種近似方法。把f(x)在x0點附近成泰勒級數 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其線性部分，作為非線性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒的前兩項，則有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 設f'(x0)≠0則其解為x1=x0－f(x0)/f'(x0) 這樣，得到牛頓法的乙個迭代序列：
x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
3樓：快樂的櫻木花道
牛頓法是牛頓在17世紀提出的一種求解方程f(x)=0.多數方程不存在求根公式，從而求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。
設r是f(x)=0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y=f(x)的切線l，l的方程為y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出l與x軸交點的橫座標 x1=x0-f(x0)/f'(x0),稱x1為r的一次近似值，過點（x1,f(x1)）做曲線y=f(x)的切線，並求該切線與x軸的橫座標 x2=x1-f(x1)/f'(x1)稱x2為r的二次近似值，重複以上過程，得r的近似值序列,其中xn+1=xn-f(xn)/f'(xn),稱為r的n+1次近似值。上式稱為牛頓迭代公式。
牛頓迭代法求解非線性方程的c程式設計
數值方法書上不是有 牛頓法是牛頓在17世紀提出的一種求解方程f x 0.多數方程不存在求根公式，從而求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。設r是f x 0的根，選取x0作為r初始近似值，過點 x0,f x0 做曲線y f x 的切線l，l的方程為y f x0 f x0 x...
反滲透法的反滲透原理，反滲透法是什麼原理呢
當把相同體積的稀溶液和濃液分別置於一容器的兩側，中間用半透膜阻隔，稀溶液中的溶劑將自然的穿過半透膜，向濃溶液側流動，濃溶液側的液面會比稀溶液的液面高出一定高度，形成乙個壓力差，達到滲透平衡狀態，此種壓力差即為滲透壓。若在濃溶液側施加乙個大於滲透壓的壓力時，濃溶液中的溶劑會向稀溶液流動，此種溶劑的流動...
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非牛頓流體的原理 非牛頓流體，當作用在流體上的剪下力發生改變時，其粘度發生改變 牛頓流體的粘度不變 1 多數熔體的粘度對剪下速度敏感，稱為非牛頓型流體，某些非牛頓型流體的粘度隨剪下速度的增加而公升高 稱為切力增稠現象 如含有增稠劑的塑料糊 少數有填料的 塑料熔體等。2 另一些非牛頓型流體的粘度卻隨剪...