1樓:
拐點可能為函來數的不
自可能點(即題中x=-1時的點,也可叫無意義點)也可能為函式的駐點(即一階導數為0的點,題中x=0時的點)運用這兩個點,討論在區間(-∞,-1),(-1,0),(0,+∞)函式的一階導數的正負情況可得:
y''在(-∞,-1)永遠小於0,在(-1,+∞)永遠大於0,所以0是函式的拐點。
注意:拐點可能為函式的不可能點,也可能是駐點,有兩種情況。
怎麼快速判斷乙個函式的拐點的個數?
2樓:尹六六老師
y是四次函式
,copy
所以,二階導數bai為二次函式,
所以,二階導數的du零點最多有zhi兩個。
又y'=2(x-1)(x-2)(2x-3)y'有三個零點,
y'的兩dao個相鄰零點之間必有乙個y''的零點【這就是羅爾中值定理】
所以,確定y''有兩個零點。
從而,有兩個拐點。
3樓:匿名使用者
解:令y''=0
得出的解的個數,及拐點的個數
因為乙個解x,對應乙個y,對飲乙個拐點(x,y)n個x,對應n個y,對應n個拐點(x,y)及拐點的個數和y''=0解的個數一致。
4樓:愛哭的瓜皮
函式的凹凸弧的分界點。一階導的極值點。
5樓:卑鄙的人字拖
拐點的個數就是對函式求導後值為0的解的個數
你這題求導後 y = 4(x-1)(x-3) 即在1和3處有拐點
乙個函式有幾個拐點怎麼判斷
6樓:徐天來
拐點可能為函式的不可能點(即題中x=-1時的點,也可叫無意義點)也可能為函式的駐點(即一階導數為0的點,題中x=0時的點)運用這兩個點,討論在區間(-∞,-1),(-1,0),(0,+∞)函式的一階導數的正負情況可得:
y''在(-∞,-1)永遠小於0,在(-1,+∞)永遠大於0,所以0是函式的拐點。
注意:拐點可能為函式的不可能點,也可能是駐點,有兩種情況。
如何判斷乙個函式在某點是否有拐點
7樓:假面
方法:(1)求這個函式的二階導數;
(2)若二階導數在這個點的左邊和右邊的版正負性不同,則這個點就權是拐點;
若在這個點的左邊和右邊的正負性相同,則這個點就不是拐點。
補充:關於這個點怎麼求的問題:這個點一般是二階導數等於零的點或這個點處函式無意義。
直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即曲線的凹凸分界點)。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號(由正變負或由負變正)或不存在。
函式的拐點有哪些性質,如何求乙個函式的拐點?
8樓:demon陌
拐點的性質:
1二階導=0;
2二階導左右異號。
表現特徵:
1拐點是一階導的極值點;
2對原函式是拐點。
在數學上指改變曲線向上或向下方向的點,直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即曲線的凹凸分界點)。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號(由正變負或由負變正)或不存在。
9樓:匿名使用者
函式的拐點有哪些?性質如何?求乙個函式的拐點,這個問題你要問函式老師。
10樓:
方法:(1)求這個函式的二階導數; (2)若二階導數在這個點的左邊和右邊的正負性不同,則這個點就是拐點; 若在這個點的左邊和右邊的正負性相同,則這個點就不是拐點。 補充:
關於這個點怎麼求的問題:這個點一般是二階導數等於零的點或這個點...
什麼是函式的拐點?怎樣求拐點?
11樓:blackpink_羅捷
拐點,又稱反曲抄點,在數學上bai
指改變曲線向上或向下方向的du點,直觀地說zhi拐點是使切dao線穿越曲線的點(即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點)。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號(由正變負或由負變正)或不存在。
可以按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點:
(1)求f''(x);
(2)令f''(x)=0,解出此方程在區間i內的實根,並求出在區間i內f''(x)不存在的點;
(3)對於(2)中求出的每乙個實根或二階導數不存在的點x,檢查f''(x)在這個點x左右兩側鄰近的符號,那麼當兩側的符號相反時,這個點(x,f(x))是拐點,當兩側的符號相同時,(x,f(x))不是拐點。
12樓:101劉辰
若函式baiy=f(x)在c點可導,且在點duc一側是凸,另一側是凹zhi,則稱c是函式daoy=f(x)的拐點。
我們可版以按下權列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點:
(1)求f''(x);
(2)令f''(x)=0,解出此方程在區間i內的實根,並求出在區間i內f''(x)不存在的點;
(3)對於(2)中求出的每乙個實根或二階導數不存在的點x0,檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號,那麼當兩側的符號相反時,點(x0,f(x0))是拐點,當兩側的符號相同時,點(x0,f(x0))不是拐點。
擴充套件資料
必要條件,設函式f(x)在點
))是曲線的拐點,則
,但反之不成立。
第一充分條件
直接根據拐點的定義,可以得到曲線存在拐點的第一充分條件。
設函式f(x)在點
的某鄰域內具有二階連續導數,若
的兩側異號,則(
13樓:火禾天堂
定義區間內,二階導數等於0但三階導數不等於0 的點
14樓:匿名使用者
若函式y=f(x)在c點可
bai導,且du在點c一側是凸,另一側是凹,則zhi稱c是函式y=f(x)的拐點。dao
我們可以按回下列步驟來判答
斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點:
(1)求f''(x);
(2)令f''(x)=0,解出此方程在區間i內的實根,並求出在區間i內f''(x)不存在的點;
(3)對於(2)中求出的每乙個實根或二階導數不存在的點x0,檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號,那麼當兩側的符號相反時,點(x0,f(x0))是拐點,當兩側的符號相同時,點(x0,f(x0))不是拐點。
15樓:容
若函式y=f(x)在c點可導,且在點c一側是凸,另一側是凹,則稱c是函式y=f(x)的拐點。
我們可內以按下列步驟來判容斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點:
(1)求f''(x);
(2)令f''(x)=0,解出此方程在區間i內的實根,並求出在區間i內f''(x)不存在的點;
(3)對於(2)中求出的每乙個實根或二階導數不存在的點x0,檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號,那麼當兩側的符號相反時,點(x0,f(x0))是拐點,當兩側的符號相同時,點(x0,f(x0))不是拐點
16樓:心悸而已
二階導數為0的點叫拐點
17樓:匿名使用者
左面遞增,右面遞減,或者相反,那麼中間那個點就是拐點。
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