1樓:匿名使用者
我說個思路,
把所有的行加到最後一行,那麼最後一行的每一項版都是n(n^2+1)/2。
然後把這權一項提出來,最後一行就都是1了。
用最後一列×(-1)加到之前的每一列,得到最後一行除a(n,n)=1,其他為零。而且其他所有n-1行的元素都是該元素-最後一列對位行元素。行列式降階為(n-1)x(n-1)。
繼續對這個行列式進行前n-2列加到最後一列,這樣最後一列每個元素就是n(n^2+1)/2-na(k,n)
n提出來,行列式就湊出來n^2(n^2+1)/2。因為n為奇數,所以(n^2+1)/2是整數。
高等代數,行列式
2樓:小樂笑了
等於0的原因:
相當於將原行列式的1行,替換為另一行,
這樣新行列式,就是所求元素與代數余子式乘積之和而新行列式,顯然存在兩行相等,因此行列式必為0
高等代數行列式 20
3樓:匿名使用者
如果第4行元素都是3次方才是范德蒙行列式,但這個行列式可如圖借助範德蒙行列式間接求出答案。
高等代數行列式,請給我具體過程。
4樓:匿名使用者
首先,我們考察:某一行元素的代
數余子式之和是什麼?
先看某乙個元素。某乙個元素 (i, j) 的代數余子式,是把它所在行(第 i 行)、所在列(第 j 列)都刪除了之後,求剩下的部分的值。所以:
如果我們把第 i 行的元素全換成別的,那麼元素 (i, j) 的代數余子式不變。所以:我們可以把第 i 行的元素全換成別的,而第 i 行元素的代數余子式全都不變。
另一方面,如果我們把第 i 行全換成 1,那麼當我們按第 i 行,求這個新的行列式的值時,新的行列式的值恰好就是第 i 行代數余子式的和。所以,我們得到:
某一行元素的代數余子式之和 = 將這行元素全換成1之後,新的行列式的值。
回到我們這個問題。
如果將 2、3、......、n 行中的某一行換成全 1,那麼該行與第 1 行線性相關,行列式值為 0。所以第 2、3、......、n 行元素的代數余子式之和為 0。剩下的就是第 1 行元素的代數余子式之和了,把第 1 行換成全 1,行列式的值就是 1。
5樓:匿名使用者
兩個求和符號表示
i=1時,j=1~n
i=2時,j=1~n
......i=n時,j=1~n
就是行列式中所有元素的代數余子式求和
利用行列式中,
某行或列元素與對應代數余子式之積的和=行列式某行或列元素與其他行或列對應代數余子式之積的和=0過程如下:
高等代數行列式問題,一道高等代數行列式問題！！
剛才在紙上畫了一下，但是現在沒心情慢慢的給你敲乙個行列式出來 只能告訴你，首先，分兩種情況，第一 n 2k 第二 n 2k 1，此時a b 2 然後分別求 都是設n階行列式的值為f n 然後，得到乙個遞推公式 當n 2k時，我得到的是f 2k a 2 b 2 2 f 2k 2 a 2 b 2 2 k...
高等代數行列式求這個行列式的值，求過程
首先得區分幾個概念，正無窮大 負無窮大 無窮大是不同的。再回來看這個問題，x趨近於正無窮大時，arctanx極限是 2 x趨近於負無窮大時，arctanx極限是 2 但是x趨近於無窮大時，由於limx limx 所以這個極限是不存在的。高等代數行列式，請給我具體過程。首先，我們考察 某一行元素的代 ...
線性代數，證明行列式等於,線性代數，證明行列式等於
你好！第一列加到第二列上，則第二列與第三列成比例，所以行列式為0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！線性代數 證明行列式為0，用性質證明 記原行列式 為d，轉置後行列式的值不變。所以d 0 a12 a13 a14 a15 a12 0 a23 a24 a25 a13 a23 0 a34 a35 ...