1樓:匿名使用者
^y' = x/√ (1+x^du2)-(6-x)/√ [4+(6-x)^2]
= /√
令·zhi y' = 0, 得 x√ [4+(6-x)^2] = (6-x)√ (1+x^2)
即 x^2 [4+(6-x)^2] = (6-x)^2 (1+x^2)
得 x^2+4x-12 = 0, 得駐dao點 x = -6, 2
高等數學那個駐點x(a)=怎麼求的
2樓:sunny璐璐媳婦
駐點是導數為零的點,a^x=a/lna,所以x=(ln(a/lna))/lna=(lna-lnlna)/lna=1-lnlna/lna.
高等數學那個駐點x(a)=~怎麼求的啊
3樓:匿名使用者
令f』(x)=0,得駐點x 1=0,x 2-=-1,x3=1,因此算出的極值
是x 1=0時,f(x)=2;x 2-=-1,f(x)=3;x3=1 時,f(x)=3.
f(x)=(x^2-1) ^3+3只有最小值沒有最大值,x^2-1>=-1,
最關鍵是 ^3這個三次方並沒有改變括號裡面的正負,x^2-1最小為-1,
所以f(x)=-1+3=2
所以還可以求出極大值為2,極小值為-1
4樓:匿名使用者
求導那一步沒有問題吧,導數那個式子等於0,求解。
a^xlna–a=0
a^xlna=a
a^x=a/lna
兩邊取對數,變成:loga(a^x)=loga(a/lna)等式右邊,變成:
x=loga(a)–loga(lna)右邊用換底公式,換成ln這樣的,變成:
x=1–ln(lna)/lna,搞定
5樓:sunny璐璐媳婦
駐點是導數為零的點,a^x=a/lna,所以x=(ln(a/lna))/lna=(lna-lnlna)/lna=1-lnlna/lna.
高等數學 函式極值點和駐點的區別
6樓:高中數學
1、什麼bai是函式的極值點?
對於函式duy=f(x)來說,在其定義域zhi內dao一點x0處的鄰域內,除x0外所有函內數的值都容大(小)於f(x0),則稱x=x0為函式的乙個極小(大)值點,f(x0)稱為函式地極小(大)值;
2、什麼是函式的駐點?
函式y=f(x)在區間a上連續並且可導,則若f'(x0)=0,則稱x0為y=f(x)的乙個駐點。駐點就是使導數等於0的解。
3、極值點與駐點的關係:
(1)函式y=f(x)連續可導,若x=x0是函式的極值點,則f'(x0)=0.
即在函式可導的前提下,「x=x0是函式的極值點」是"f'(x0)=0"的充分不必要條件;
例如:f(x)=x^3.則f'(x)=0,得x=0,但x=0卻不是極值點;
在函式可導的前提下,有些駐點是的極值點,有些卻不是。只有當駐點左右兩側的導數值的符號相反時,該駐點一定是極值點,否則不是極值點。
(2)如果函式不知是否可導,則兩者沒有什麼關係的。
例如:y=|x|在x=0處不可導,但x=0卻是乙個極小值點。
7樓:缺衣少食
y'=0的點為駐點,極值點是指駐點左右兩側y'變號的點
極值點一定是駐點,駐點不一定是極值點。
8樓:匿名使用者
函式極值bai點和駐點存在這樣的du關係。函式的極值點是在zhi這dao點附近這一點所對應的函式值專最大或者最小屬(注意是這個點附近)。那麼,我們說存在極值點的情況有兩類,一類是一階導數為零的點(也就是我們所說的駐點),另一類是一階導數不存在的點。
但是,我們說這兩類並不都是極值點,我們需要驗算,驗算的方法有好幾類,不講了。比如說y=x^3,該函式在x=0的時候起一階導數為零,但是就不是極值點。你畫下y=x^3,很容易看出。
所以簡單的說,駐點有可能是極值點,極值點有可能是駐點。
9樓:匿名使用者
極值:數學函式的一種穩定值,即乙個極大值或乙個極小值,極值點只能在內函式不可導的點或導容
數為零的點中取得。
函式的導數為零的點稱為函式的駐點,駐點可以劃分函式的單調區間,即在駐點處的單調性可能改變 而在拐點處則是凹凸性可能改變
拐點:是二階導數為零,駐點:是一階導數為零。二階導數為零時,一階不一定為零.
要區分駐點和極值點的概念。
10樓:虔誠的參拜者
極值點不一定是駐點
(倒數為零的點)也不一定是極值點 如y的3次方=0的駐點就不是極值點極值點是在臨域內最到貨中最小 但是 可倒的函式 取極值的點必是駐點
嚴格按定義就是!
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