證明672,證明

2021-03-04 06:56:20 字數 395 閱讀 6740

1樓:

原式等價於√7-√6>3-2√2

等價於1/(√7-√6)<1/(3-2√2)等價於√7+√6<3+2√2成立

2樓:匿名使用者

顯然,不等號兩邊都是負數。所以同乘以(-1),我們只要證出√7-√6>3-2√2即可。

即只要(√7-√6)²>(3-2√2)²成立即可,就是13-2√42>17-12√2成立即可,也就是

12√2-2√42>17-13成立即可。也就是√288-√168>4成立即可,移項平方,得到

288>16+168+8√168,即13>√168,再平方,169>168.這是顯然成立的,所以,原不等式得證。【附註:

此法叫「分析法」,後頭的式子成立,是前面式子成立的「充分理由」。】

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