1樓：匿名使用者
向量是一階張量，有乙個自由指標標記其分量
座標變換時，向量按座標變換變換 v_i=m_ij*v_j m是座標變換矩陣
n階張量按座標變換的n次變換 例如二階張量v_ij=m_ik*m_jl*v_kl
高階張量可以由向量做並矢運算構成
（歐式空間逆變和協變分量等價 這裡不加以區別）
2樓：匿名使用者
區別 有大小有方向 向量可以看作二階張量。
張量的定義是**性代數裡定義的，可以推廣到多個維度，應用範圍更廣。
向量一般就用在物理方面，專指帶方向的物理量。
向量是一階張量，有乙個自由指標標記其分量
座標變換時，向量按座標變換變換 v_i=m_ij*v_j m是座標變換矩陣
n階張量按座標變換的n次變換 例如二階張量v_ij=m_ik*m_jl*v_kl
高階張量可以由向量做並矢運算構成
（歐式空間逆變和協變分量等價 這裡不加以區別）
什麼是張量？和向量有什麼區別？？
3樓：匿名使用者
樓主沒錯。
簡單的說：張量概念是向量概念和矩陣概念的推廣，標量是零階張量，向量是一階張量，矩陣（方陣）是二階張量，而三階張量則好比立體矩陣，更高階的張量用圖形無法表達。
度量張量
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(重定向自量度張量)
黎曼幾何的度量張量（在物理學上稱度規張量）是二階對稱非退化張量用來衡量度量空間中的距離及角度。
4樓：手機使用者
黎曼幾何的度量張量
（在物理學上稱度規張量）是二階對稱非退化張量用來衡量度量空間中的距離及角度。
當選定乙個局域座標系統xi ，度量張量可以矩陣表示,記作為g. 這個記號gij 傳統地表示度量張量的分量(即是 矩陣元素). 以下我們用愛因斯坦記號來代表隱含的求和.
一小段弧線長度定義如下，其中引數定為t, t由a到b:
兩個切向量的夾角θ, 和 , 定義為:
在歐氏幾何中,為流形平滑崁入匯入度量張量,由以下方程式計算得出:
g = jtj
j 表示崁入的雅戈比矩陣(jacobian)，它的轉置為 jt[編輯]
例子[編輯]
歐幾里德幾何度量
二維歐幾里德度量張量:
弧線長度轉為熟悉微積分方程式:
在其他座標系統的歐德度量:
極座標: (x1,x2) = (r,θ)
柱極座標: (x1,x2,x3) = (r,θ,z)球極座標: (x1,x2,x3) = (r,φ,θ)平面閔可夫斯基空間(minkowski space):
(x0,x1,x2,x3) = (t,x,y,z)
[編輯]參看
5樓：匿名使用者
還記得上大學時，張量分析是讓所有人都暈頭轉向的課。
6樓：神無月の女巫
樓主打錯了吧~`應該是常量和向量
常量是只有大小，沒有方向的
向量是有大小，有方向的
張量和張量積有什麼區別？
7樓：萆草
小學課本上畫楊桃的故事每個人都聽過，乙個楊桃在不同角度看，就會呈現不同的樣子。有些物理量也是一樣的，它在不同的角度看就會有不同的數值。比如對於乙個向量，你的基底變化了，向量的表示也會變化。
但是向量的長度永遠不變。
楊桃還是那個楊桃，物理量也還是那個物理量，但是一旦你換了個角度看，楊桃的形狀就變了，物理量的數值也就變了。
那麼如果乙個物理系統沒有乙個更好的觀察方向，或者說我們需要頻繁的變換我們的視角的時候，應該怎麼把握乙個胡亂變化的東西呢？
你要記住，楊桃和物理量本身都是不變的，變的只是它在你眼中的形象。
於是張量就出現了，它將視角變換時候的變換關係作為張量的定義，看似在亂七八糟變，實際上只有滿足這樣的變換關係，它才是不變的！
很多時候一些人之所以不能理解張量與張量積，就是因為腦子裡默默地做了一些等同 (identification), 比如把線性變換和矩陣當做同乙個東西，而沒有理解抽象的線性變換的概念。實際上不在 source 和 target 中選取一組基的話，乙個抽象的線性變換是沒有矩陣的。同理很多人不能理解沒有選取座標的一維流形，一想象腦子裡就是數軸或者單位圓。
忘掉座標，想象乙個抽象的 underlying manifold, 也是一種能力。
張量與矩陣的區別？
8樓：匿名使用者
張量與矩陣的區別如下：
1、張量可以用3×3矩陣形式來表達。
2、張量是一種物理量，相對於標量，向量而言的。
3、矩陣是乙個線性代數、矩陣論裡的數學工具，它可以應用在很多地方：
空間的旋轉變換，量子力學中表象的變換等等。
其實表示標量的數和表示向量的三維陣列也可分別看作1×1，1×3的矩陣。
9樓：
張量可以用3×3矩陣形式來表達。
張量是一種物理量，相對於標量，向量而言的。
矩陣是乙個線性代數、矩陣論裡的數學工具，它可以應用在很多地方：空間的旋轉變換，量子力學中表象的變換等等。
其實表示標量的數和表示向量的三維陣列也可分別看作1×1，1×3的矩陣。
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