1樓：小樂笑了
都有秩的。
這個題，係數矩陣，與增廣矩陣的秩，都等於2
所有矩陣都有秩嗎？
2樓：仁昌居士
在乙個m維線性空間e中，乙個向量組的秩表示的是其生成的子空間的維度。考慮m× n矩陣，將a的秩定義為向量組f的秩，則可以看到如此定義的a的秩就是矩陣 a的線性無關縱列的極大數目，即對於每個矩陣a，fa都是乙個線性對映，同時，對每個的 線性對映f，都存在矩陣a使得 f= fa。
3樓：匿名使用者
當然所有的矩陣都有秩。
所謂矩陣的秩序，就是指這個矩陣的最高端非零子式的階數。如果所有的子式都為0，即矩陣為0矩陣，則規定其秩為0.
你給出的這個矩陣顯然有乙個二階的非零子式，沒有3階子式，故其秩為2.
4樓：大思想家
先化為行階梯型矩陣，就可以直接看出這個矩陣的秩是2了，還是這個是3×2矩陣，不是2×3矩陣
所有的矩陣都有秩嗎
5樓：匿名使用者
矩陣的秩表示的是其極大無關組的數目，
所有的矩陣都有秩，即使是零矩陣，也是有秩的，其秩等於0
6樓：穆振洲
都有啊，分析一下定義
矩陣的秩和其伴隨矩陣的秩有什麼關係？
7樓：豆村長de草
當r(a)=n時，|a|≠0,所以|a*|≠0，所以r(a*)=n；當r(a)=n-1時，|a|=0，但是矩陣a中至少存在乙個n-1階子 式不為0【秩的定義】，所以r(a*)大於等於1【 a*的定義 】
設a是n階矩陣，若r（a） = n, 則稱a為滿秩矩陣。但滿秩不侷限於n階矩陣。若矩陣秩等於行數，稱為行滿秩若矩陣秩等於列數，稱為列滿秩。
既是行滿秩又是列滿秩則為n階矩陣即n階方陣。
擴充套件資料
行列式的值與把向量寫成列向量橫排還是行向量豎排的方式是無關的。這也就是為什麼說，在計算行列式時，行和列的地位是對等的。
並且注意到，由上述分析，交換向量的順序，面積的值取負號，這也就是為什麼行列式中，交換列向量或者行向量一次，就要取一次負號的原因。
另外，行列式的其他計算性質，都一一反映在面積對映的線性性之中。 由此我們可見，行列式就是關於「面積」的推廣。他就是在給定一組基下，n個向量張成的乙個n維廣義四邊形的體積。
這就是行列式的本質含義。
設a是n階矩陣，若r（a） = n, 則稱a為滿秩矩陣。但滿秩不侷限於n階矩陣。若矩陣秩等於行數，稱為行滿秩若矩陣秩等於列數，稱為列滿秩。
既是行滿秩又是列滿秩則為n階矩陣即n階方陣。
8樓：西域牛仔王
乙個方陣與其伴隨矩陣的秩的關係：
1、如果 a 滿秩，則 a* 滿秩；
2、如果 a 秩是 n-1，則 a* 秩為 1 ；
3、如果 a 秩 < n-1，則 a* 秩為 0 。（也就是 a* = 0 矩陣）
9樓：葉慕白
設a是n階矩陣，a*是a的伴隨矩陣，兩者的秩的關係如下：
r(a*) = n, 若r(a)=n
r(a*)=1, 若r(a)=n-1；
r(a*)=0，若r(a)明行列式|a|≠0，說明|a*|≠0，所以這時候r(a*)=n；
若秩r(a) 若秩r(a)=n-1，說明，行列式|a|=0，但是矩陣a中存在n-1階子式不為0，對此有： aa*=|a|e=0 從而r(a)+r(a*)小於或等於n，也就是r(a*)小於或等於1，又因為a中存在n-1階子式不為0，所以aij≠0，得r(a*)大於或等於1，所以最後等於1. 10樓：獨行沒趣 r(a)=n，即a可逆，$a^a=e$，秩為n。r(a)=n-1時，則至少有乙個n-1代數余子式不為0，即秩≥1。又由線性方程組理論矩陣a和其伴隨矩陣秩的和≤n，可得秩為1。 r(a)＜n-1時，n-1代數余子式全為0，即伴隨矩陣為零矩陣，秩為 11樓： 假設是n階矩陣，矩陣的秩為n時，伴隨矩陣秩也是n，這個很簡單，因為矩陣可逆，所以行列式非零矩陣的秩是n-1時，伴隨矩陣的秩是1，這個可以把矩陣經過初等變換化成標準型，而初等變換不改變矩陣的秩以及其伴隨的秩，化成標準型後輕鬆看出伴隨的秩是1矩陣的秩小於n-1時，伴隨的秩是0，因為原矩陣的任意乙個n-1階子陣都是0，所以伴隨矩陣是零矩陣，從而秩是0 12樓：遍體鱗傷 乙個方陣與其伴隨矩陣的秩的關係： 1、如果 r(a)=n，則 r(a*)=n； 2、如果 r(a)=n-1，則 r(a*) =1； 3、如果 r(a)< n-1，則 r(a* )= 0 。 13樓：匿名使用者 矩陣秩=n時，伴隨=n;秩=n-1時，伴隨=1;秩小於n-1時，伴隨=0 14樓： a小於n-1 伴隨矩陣為0 等於n-1 1 等於n 為n 15樓：霖雨灰濛濛 在高等代數第四版課本第202頁，是課本上的證明題。 16樓：仰望天空 鄙人對線代也很無語。。。 17樓：凳不利多 別這樣說自己，人類學習知識的過程就是重塑大腦神經元的過程，沒什麼智商不智商的。 你可以自己寫乙個矩陣，比如 1234 來對照下面的知識點去做實際的運算， 設a是n階矩陣，a*是a的伴隨矩陣，兩者的秩的關係如下： r(a*) = n, 若r(a)=n r(a*)=1, 若r(a)=n-1； r(a*)=0，若r(a) 證明如下所示： 若秩r(a)=n，說明行列式|a|≠0，說明|a*|≠0，所以這時候r(a*)=n； 若秩r(a) 若秩r(a)=n-1，說明，行列式|a|=0，但是矩陣a中存在n-1階子式不為0，對此有： aa*=|a|e=0 從而r(a)+r(a*)小於或等於n，也就是r(a*)小於或等於1，又因為a中存在n-1階子式不為0， 所以aij≠0，得r(a*)大於或等於1，所以最後等於1. 什麼叫矩陣的秩 18樓：匿名使用者 矩陣的秩 矩陣的秩是線性代數中的乙個 如果把矩陣看成乙個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。 拓展資料; 變化規律 (1) 轉置後秩不變 (2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0 (4)r(a)=0 <=> a=0 (5)r(a+b)<=r(a)+r(b) (6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab) 19樓：冼睿達藺忠 線形代數知識，我也不太好講，你學過線形代數沒！~給你個概念把，自己慢慢領悟！~ 先告訴你矩陣的秩這個概念！~ 矩陣的秩:用初等行變換將矩陣a化為階梯形矩陣,則矩陣中非零行的個數就定義為這個矩陣的秩,記為r（a）。 根據這個定義,矩陣的秩可以通過初等行變換求得。需要注意的是,矩陣的階梯形並不是唯一的,但是階梯形中非零行的個數總是一致的。 滿秩矩陣:設a是n階矩陣,若r（a）=n,則稱a為滿秩矩陣。 滿秩矩陣是乙個很重要的概念,它是判斷乙個矩陣是否可逆的充分必要條件。 20樓：匿名使用者 化為階梯形矩陣，階梯形的非零行數即為矩陣的秩。 21樓：匿名使用者 將矩陣做初等行變換後，非零行的個數叫行秩 將其進行初等列變換後，非零列的個數叫列秩 矩陣的秩是方陣經過初等行變換或者列變換後的行秩或列秩 22樓：匿名使用者 把矩陣看成是列向量組，矩陣的秩等於這些向量組的極大線性無關組 23樓：匿名使用者 矩陣的秩 矩陣的秩是反映矩陣固有特性的乙個重要概念。 定義1. 在m´n矩陣a中，任意決定k行和k列 (1£k£min) 交叉點上的元素構成a的乙個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為a的乙個k階子式。 例如，在階梯形矩陣 中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣a的乙個2階子式。 定義2. a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a 的秩，記作ra，或ranka。 特別規定零矩陣的秩為零。 顯然ra≤min(m,n) 易得： 若a中至少有乙個r階子式不等於零，且在r 由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(a)¹ 0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(a)=0。 由行列式的性質1(1.5[4])知，矩陣a的轉置at的秩與a的秩是一樣的。 24樓：匿名使用者 如果數域f上的m*n矩陣 a=(a11,a12...a1n) (a21a22,....a2n) ...(am1,am2....amn) 存在乙個k階子式不為零，並且所有的k+1階子式全為零，則稱a的秩為k，記作r(a)=k 我剛上大二 這是我們課本上的概念 所有物質都有熔點沸點 但不一定有著火點 氣態物質的熔點沸點很低很低 液態比氣態高 固態更高點 不是萘 乾冰 碘等沒有熔點固體直接氣化為氣體。是的，只是有的人來還達不到它的條件 所有的物質都有熔點，沸點，燃點嗎？不一定，冰有熔點，成水，有沸點，木有燃點！紙，有燃點，熔點 沸點沒有！有熔點就有沸點，有燃... 不是，沒牙齒的動物有很多，比如 軟體動物 如 蝸牛 烏賊 扇貝 腔腸動物 如 水母 珊瑚蟲 水螅 棘皮動物 如 海參 海膽 海星 環節動物 如 蚯蚓 沙蠶 螞蟥 扁形動物 如 血吸蟲 渦蟲 線形動物 如 蛔蟲 鳥類 不要告訴我鳥類有牙齒，它是有喙無齒的 兩棲類動物 如 蛙 蟾蜍 娃娃魚 原生動物 如... 是的。n階矩陣的秩為小於n，則該矩陣對應的行列式的值為0，而矩陣可逆的充要條件是行列式的值不為0.個人觀點。n階矩陣的秩小於n 它就是不可逆的嗎 是的。n階矩陣的秩為小於n，則該矩陣對應的行列式的值為0，而矩陣可逆的充要條件是行列式的值不為0.個人觀點。矩陣行列式 0,則矩陣的秩是多少,如果矩陣行列...是不是所有的物質都有融 燃點，所有的物質都有熔點，沸點，燃點嗎？
所有的動物都有牙齒嗎，人所有的牙齒都會換嗎
所有元都是一樣的n階矩陣可逆嗎它的秩是多少