1樓：匿名使用者
負負得正!
正負數和○共同組成了實數,用來區別人類所認識的同一類別中相反方向的事物的數量關係.將類似收入錢數定為正數,沒有錢為○,則支出錢數為負數.這收入和支出就是同一類別中相反方向的事物.
人們為了對於自己收入和支出有乙個綜合起來的認識,就有了正數、負數與○之間的運算關係,收入支出相等時,正負數抵消為○,收大於支時,相抵消為正數,反之為負數.這種加減運算的關係和結果,由生活、生產中的實際事例中抽象出來,就成了實數中加減運算的法則.
對於乘法和除法,只是加法和減法的高一級的運動形式,對於同乙個正數,如果每一次都是收入,一共收入了五次,這總數就是同樣的五個正數相加,其結果自然是正數,這乘法是加法的簡便運算方式,正數乘正數也是正數了.如果說每次支出數是乙個負數,同樣的支出有五筆,加起來是負數,乘的結果也是負數,乘法也是加法的簡便運算,結果也一樣.如果說每次支出是乙個負數,比如十元,記作負十.
支出了五次,就是負五十元了.現在我們說這個人每次支出了十元,支出了負一次,問一共支出了多少錢?很顯然,支出了負一次與正一次的方向不同,支出了正一次,結果是支出了十元,只能記作負十元.
這支出了負一次,也就是與支出的方向相反的一次,也就是收入了一次,收入了一次十元,結果就是正十元.因此也可以說,支出了負一次,結果自己收入了十元,支出了負二次,就是負二乘負十,也就是收入了兩次十元.這就是負負得正的實際事例和道理,將類似的數**動總結成規律,就是乘法中的負負得正.
負數乘負數，為什麼得正數
2樓：人設不能崩無限
負數乘以負數等於正數的原因：
相反數模型
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。
所以，把乙個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（-3）=15。
3樓：咪眾
哈哈，道理很多，現舉一例：
任何負數都可以寫成 -1×正數，所以 負數×負數=（-1×正數）×（-1×正數）=（-1）²×正數²
這下子， 負數×負數=（-1）²×正數²，只要證明 （-1）²=1就可以了。
(-1)×(-1)=(-1)²。
而 0=0²=(1-1)²=1²-2×1×1+(-1)²=1-2+(-1)²=-1+(-1)² 即 0=-1+(-1)² 移項得 (-1)²=1 證畢！
4樓：匿名使用者
先說個定義：以0對稱，負號的作用是取齊對稱數-（5），-（-5）
基於這個，已於這個定義，後面的邏輯就簡單好理解一些了
（-1）*（-1）=1 取其對稱數，所以是 1
5樓：花語園香
負負得正，也就是物極必反的道理。如果對你有幫助，就請採納我，謝謝你的支援！！
6樓：飛雪
乘除法里就這麼規定的，所謂負負得正就是這個了
7樓：橙那個青
這是數**算規則，記住規律就可以。
請教：為什麼負數乘以負數等於正數
8樓：匿名使用者
這是老師教的運算法則，「負負得正」。全世界卻認可了。不然亂套了。
9樓：望揚興巧蕊
當負數乘負數時兩個負號同時作用本為負的變為正
為什麼負數乘以負數等於正數
10樓：你愛我媽呀
負數乘以負數等於正數的原因：
1、相反數模型
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。
所以，把乙個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（-3）=15。
2、蘇聯著名數學家蓋爾範德（i.gelfand, 1913~2009）則作了另一種解釋：
3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。
3×(－5)=－15：付5美元罰金3次，即付罰金15美元。
(－3)×5=－15：沒有得到5美元3次，即沒有得到15美元。
(－3)×(－5)=+15：未付5美元罰金3次，即得到15美元。
擴充套件資料：
負數計算法則
1、加法
負數1+負數2=-（負數1+負數2）=負數。
負數+正數=符號取絕對值較大的加數的符號，數值取「用較大的絕對值減去較小的絕對值 」的所得值。
2、減法
負數1－負數2=負數1+（負數2）=負數1加上負數2的相反數，再按負數加正數的方法算。
負數－正數=－（正數+負數）=負數 異號兩數相減，等於其絕對值相加。
3、乘法
負數1×負數2=（負數1×負數2）=正數。
負數×正數=－（正數×負數）=負數。
4、除法
負數1÷負數2=（負數1÷負數2）=正數。
負數÷正數=－（負數÷正數）=負數。
總得來說，就是同號相除等於正數，異號相除等於負數。
11樓：匿名使用者
數學證明，就是個數學遊戲了
這個問題的核心是 -1 乘以 -1 為什麼等於1,其它的就是個推導首先數學定義了，幾條基本定律（無需證明的幾條定律，數學規定的基礎定義，可能後公尺昂幾個是從前面推到出來的，暫且當做定義的吧）
1、加法交換律 2、加法結合律 3、a+0=a 定律 4、乘法交換律 5、乘法結合律 6 乘法分配律 7、乘法消去律 8、加法消去律 9.定義 -a = +(-a)
以上定律
主要用到
ab=ac 則 b=c
a*0=0 任何數乘以都是零（） (x*0=n x*0+ax=n+ax x(a+0）=n+ax xa=n+ax n=0)
0+(-a)=0-a
開始推倒：
（-1）*（-1）= x
(0-1)*(0-1) = x
0(0-1)-(1)(0-1)=x
0=x+(1)(0-1)
0=x+0-1x=1
12樓：清青糖
負負得正是運算的基本規則，就像1＋1＝2一樣，在幾何中相當於是公理，是無法被證明的。甚至你可以假設負數乘負數為新的一種數，只要你可以完善這個新的運算法則讓它不會自相矛盾就可以了。
13樓：起名星
這個問題要從兩個角度著手，一是數值的大小，就好比小學的乘法1×1=1；二是數值的方向性。關於第二點教科書中講的不透徹。負數中所謂的「負」其實是假定了原來有乙個正確的前進方向，假如以向東走一步為正的話，這時的「負」是指繞著這一步的的端點按逆時針方向旋轉180度，乘以乙個負數，這是只考慮方向，也就是繼續按逆時針方向旋轉180度，這時就回到了正向。
這就是負負得正的思想。教科書其實是速成教材，很多知識的進化過程全部省略了。其實這和地球是圓的是一回事。
14樓：匿名使用者
表面上這是乙個規定，實際上可以證明的。乘法實際是m個n想加，畫個數軸就明白了。
15樓：武田虎徹一齋
知道雙重否定句等於肯定句麼。。原理一樣
16樓：憶往事曉風殘月
設負數為 -n，-m（
n，m均為正數）
那麼 -n（-m）=（-1）*（-1）nm又因為，任何數 乘以 負一 都等於這個數的 相反數所以 -1*（-1）等於-1的相反數 即1所以 -n（-m）=（-1）*（-1）nm=1nm=nm（nm為正數）
所以 負數乘以負數得正數
隨便一說，其實 就像「任何數 乘以 負一 都等於這個數的 相反數」一樣
問為什麼，只是人們為了生活需要 而對數的擴充 為了使得正數與負數 之間的 聯絡 而規定的 一種運算就好比後來會有 複數 根號 一樣
17樓：李心睿
-幾個-幾當然是正數
18樓：匿名使用者
舉例：-5*（-5）
=-｛5*（-5）｝
=-（-25）
-（-25）=負25的相反數
19樓：匿名使用者
負負得正的證明是通過乘法的分配律推導出來的
為什麼負數乘負數等於正數？
20樓：夢色十年
負數乘以負數等於正數的原因：
1、相反數模型
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。
所以，把乙個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（-3）=15。
2、蘇聯著名數學家蓋爾範德（i.gelfand, 1913~2009）則作了另一種解釋：
3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。
3×(－5)=－15：付5美元罰金3次，即付罰金15美元。
(－3)×5=－15：沒有得到5美元3次，即沒有得到15美元。
(－3)×(－5)=+15：未付5美元罰金3次，即得到15美元。
擴充套件資料：
負數計算法則
1、加法
負數1+負數2=-（負數1+負數2）=負數。
負數+正數=符號取絕對值較大的加數的符號，數值取「用較大的絕對值減去較小的絕對值 」的所得值。
2、減法
負數1－負數2=負數1+（負數2）=負數1加上負數2的相反數，再按負數加正數的方法算。
負數－正數=－（正數+負數）=負數 異號兩數相減，等於其絕對值相加。
3、乘法
負數1×負數2=（負數1×負數2）=正數。
負數×正數=－（正數×負數）=負數。
4、除法
負數1÷負數2=（負數1÷負數2）=正數。
負數÷正數=－（負數÷正數）=負數。
總得來說，就是同號相除等於正數，異號相除等於負數。
21樓：起名星
這個問題要從兩個角度著手，一是數值的大小，就好比小學的乘法1×1=1；二是數值的方向性。關於第二點教科書中講的不透徹。負數中所謂的「負」其實是假定了原來有乙個正確的前進方向，假如以向東走一步為正的話，這時的「負」是指繞著這一步的的端點按逆時針方向旋轉180度，乘以乙個負數，這是只考慮方向，也就是繼續按逆時針方向旋轉180度，這時就回到了正向。
這就是負負得正的思想。教科書其實是速成教材，很多知識的進化過程全部省略了。其實這和地球是圓的是一回事。
22樓：泣精斂靈陽
怎麼理解負數的乘除法呢
設-a、-b是兩個負數
0=[a+(-a)]
所以[a+(-a)](-b)=0
由乘法分配律(它對負數同樣適用)
[a+(-a)](-b)=a*(-b)+(-a)*(-b)=0a*(-b)=-ab
所以(-a)*(-b)=0-(-ab)=ab這就是「負負得正」的原因
23樓：賽罡諫陽澤
我也好奇怪啊...
但是數學上就這麼講的.
就好像你乙個數減去負數會變成加這個數的絕對值.
你能提出這種問題很好.現在就是缺乏你這樣會提問的人才.
24樓：接誼池燁偉
在數軸上，負數在
原點的左邊
而乘法是m個n相加
當m〈0
n〈0時
則為數軸上的那個數m距離原點的長度變為原來的n的絕對值倍（負倍等於正倍數的相反數）後，做關於原點的中心對稱（還是過原點垂直於數軸的直線的軸對稱什麼的），得到的數定在原點右邊，即正數
負數乘以負數實際意義是什麼？為什麼負數乘以負數等於正數？
25樓：匿名使用者
對於小學生而言，可以這樣去理解
1、以0為基準數，大於0為正數，小於0為負數，即正數的相對數，如-1即為1的相對數。
2、乘以……，即為倍數關係，如2×3 即為2的三倍3、負數乘以負數即為負數的相對數的幾倍，負×負即負數的相對數，當然為正數，
如：-2 × -3 可理解為-2 相對數（即2）的三倍。
注：可以可以根據自己的理解，提煉成更為簡便的語言，便於小學生理解。
正數乘以正數等於正數，正數乘以負數等於負數，負數乘以正數等於負數，負數乘以負數等於正數
正數乘以正數等於正數，正數乘以負數等於負數，負數乘以正數等於負數，負數乘以負數等於正數。完全正確。這就是有理數乘法的符號法則 兩數相乘，同號得正，異號得負。為什麼負數乘以負數等於正數 負數乘以負數等於正數的原因 1 相反數模型 5 3 5 5 5 15，5 3 5 5 5 15。所以，把乙個因數換成...
正數除以負數等於什麼數,正數除以負數等於什麼
由於負負得正，所以正數除以負數得到的是負數 負數負數負數負數負數 正數 負數 負數，因為異號的兩個數 相乘或相除 結果是負。正數除以負數等於負數，舉例 6 2 3 正數除以負數等於什麼 正數除以負數等於 負數 計算法則 1 加法的負數運算法則 負數1 負數2 負數1 負數2 負數 負數 正數 符號取...
負數的負指數冪是正數還是負數,負數有指數冪嗎？
乙個數的負指數冪相當於其倒數的正指數冪 負2分之一的負二次冪就是負2的二次冪，等於4 負數的負指數冪，在實數範圍定義是不嚴密的。如果在複數範圍 可以這樣研究 x 1 x 2 i那麼是乙個複數。樓上解答是不嚴密的。負數有指數冪嗎？一般地，在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a n。這種求幾個相同...